浙江省紹興一中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期回頭考試卷 文 新人教A版.doc

浙江省紹興一中2014屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期回頭考試卷 文 新人教a版本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿(mǎn)分150分, 考試時(shí)間120分鐘。第卷選擇題部分（共50分）一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，則（ ） a b. c. d. 2已知，則=（ ）a0 b.1 c. 2 d. 43設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( ) a. b. c. d. 4已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，4111正視圖側(cè)視圖俯視圖則該四棱錐的體積是（ ）abcd5已知不重合的直線(xiàn)、和平面,且,給出下列命題:若，則；若，則;若，則；若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a1 b c d6在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若=（ ）abc d7已知平面上不共線(xiàn)的四點(diǎn)o，a、b、c，若（ ）a2b3c4 d58.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）a b c d9已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)為，過(guò)右焦點(diǎn)作垂直的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)。若成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）a b c d10同時(shí)滿(mǎn)足以下4個(gè)條件的集合記作：（1）所有元素都是正整數(shù)；（2）最小元素為1；（3）最大元素為2014；（4）各個(gè)元素可以從小到大排成一個(gè)公差為的等差數(shù)列那么中元素的個(gè)數(shù)是（ ）a96 b94 c92d90第卷第11題二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11按右圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入,則輸出的= 12正方體中，與平面所成角的正弦值為 13.袋中有個(gè)形狀大小一樣的球，編號(hào)分別為，從中任取個(gè)球，則這個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率為 14點(diǎn)為不等式組表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則取值范圍為 15已知都是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為 16已知數(shù)列中，記為前項(xiàng)的和，則= ；17對(duì)于具有相同定義域d的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0，使得當(dāng)xd且xx0時(shí)，總有，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線(xiàn)”。給出定義域均為d=的四組函數(shù)如下：；。其中，曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線(xiàn)”的是 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（其中）的最小正周期為，最大值為2 （1）求a，的值； （2）設(shè)的值19.（本題滿(mǎn)分14分）已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且， , 數(shù)列滿(mǎn)足，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20.（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知平面與直線(xiàn)均垂直于所在平面，且, qpabc（）求證：平面； （）若，求與平面所成角的正弦值.21（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，且 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）證明：22（本小題滿(mǎn)分16分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為f，離心率為，過(guò)點(diǎn)f且與長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，o為坐標(biāo)原點(diǎn) （1）求橢圓c的方程； （2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（0，2）作直線(xiàn)a b交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，求aob面積的最大值； （3）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為n，是否存在直線(xiàn)l交橢圓于p，q兩點(diǎn)，使點(diǎn)f為pqn的垂心?若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)試卷（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿(mǎn)分150分, 考試時(shí)間120分鐘。第卷選擇題部分（共50分）一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，則（ b ） a b. c. d. 2已知，則=（c）（a）0（b）1 （c）2（d）43設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( b ) a. b. c. d. 4已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，4111正視圖側(cè)視圖俯視圖則該四棱錐的體積是cabcd5已知不重合的直線(xiàn)、和平面,且,給出下列命題:若，則；若，則;若，則；若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是ba1 b c d6在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若=cabcd7已知平面上不共線(xiàn)的四點(diǎn)o，a、b、c，若ca2b3c4d58.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ba b c d9已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)為，過(guò)右焦點(diǎn)作垂直的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)。若成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為b（a） （b） （c） （d）10同時(shí)滿(mǎn)足以下4個(gè)條件的集合記作：（1）所有元素都是正整數(shù)；（2）最小元素為1；（3）最大元素為2014；（4）各個(gè)元素可以從小到大排成一個(gè)公差為的等差數(shù)列那么中元素的個(gè)數(shù)是ba96 b94 c92d90第卷第11題二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11按右圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入,則輸出的= 3 12正方體中，與平面所成角的正弦值為13.袋中有個(gè)形狀大小一樣的球，編號(hào)分別為，從中任取個(gè)球，則這個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率為14點(diǎn)為不等式組表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則取值范圍為 15已知都是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為816已知數(shù)列中，記為前項(xiàng)的和，則= -1007 ；17對(duì)于具有相同定義域d的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0，使得當(dāng)xd且xx0時(shí)，總有，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線(xiàn)”。給出定義域均為d=的四組函數(shù)如下：；。其中，曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線(xiàn)”的是三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（其中）的最小正周期為，最大值為2 （i）求a，的值； （ii）設(shè)的值提示：答案見(jiàn)寧波高三期末19.（本題滿(mǎn)分14分）已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且， , 數(shù)列滿(mǎn)足，且，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。() 11分 14分20.（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知平面與直線(xiàn)均垂直于所在平面，且, qpabc（）求證：平面； （）若，求與平面所成角的正弦值.（）證明：過(guò)點(diǎn)q作qdbc于點(diǎn)d，平面qbc平面abc，qd平面abc又pa平面abc，qdpa，又qd平面qbc，pa平面qbc，pa平面qbc（）pq平面qbc，pqb=pqc=90，又pb=pc，pq=pq，pqbpqc，bq=cq點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，連接ad，則adbcad平面qbc，pqad，adqd四邊形padq是矩形設(shè)pa=ab=ac=2a，則pq=ad=a，pd=a又bcpa，bcpq，bc平面padq，從而平面pbc平面padq，過(guò)q作qhpd于點(diǎn)h，則qh平面pbcqch是cq與平面pbc所成的角在rtpqd中，pqqd=pdqh，則qh=，cq=bq=asinqch=cq與平面pbc所成角的正弦值為2121、（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，且 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）證明：21、（1），由題意知方程在上有兩不等實(shí)根，設(shè)，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，故有，解得（6分）（ 構(gòu)造利用圖象解照樣給分） （2）由題意知是方程的大根，從而且有，即，這樣 設(shè)，=0，解得，由，；，；，知，在單調(diào)遞增，又，從而，即成立。 （13分）（2）另解：由題意知是方程的大根，從而，由于，設(shè)，h(x)在遞增，即成立。（13分）22（本小題滿(mǎn)分15分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為f，離心率為，過(guò)點(diǎn)f且與長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，o為坐標(biāo)原點(diǎn) （i）求橢圓c的方程； （）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（0，2）作直線(xiàn)a b交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，求aob面積的最大值； （）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為n，是否存在直線(xiàn)l交橢圓于p，q兩點(diǎn)，使點(diǎn)f為pqn的垂心?若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（）設(shè)，則，知. 過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn)方程為，代入橢圓方程，有 ，解得. 于是，解得. 又，從而.所以橢圓的方程為 （5分）（）設(shè)，.由題意可設(shè)直線(xiàn)的方程為.由