初中人教版七年級(jí)不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

一元一次不等式(組 )考點(diǎn)一、不等式的概念 1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì) （35分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式 （6-8分） 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組 （8分） 1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：用符號(hào)，=，號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。常見(jiàn)題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示， 則他們的體重大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）不等式的解集是（）若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD 若，則的大小關(guān)系為（ ）ABC D不能確定 不等式x50的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）不等式的正整數(shù)解有( ) （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（ ） ABCD不等式組，的解集是（ ） A B C D無(wú)解 不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）A B C D實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（ ）ABC D如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）AacbBbacCabcDcab不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖3中的（ ） A B C D用 表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ ）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ） 二、填空題已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_. 如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 不等式組的解集為 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 6.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是 9.不等式組的解集是 10直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 13.已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_三、簡(jiǎn)答題解不等式組解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.若不等式組 的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值。解方程。參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程的解為 （2）解不等式9；解不等式組 并把解集表示在下面的數(shù)軸上. 解不等式組解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解不等式組解不等式：2（x）1x9解不等