河南省淇縣高一數(shù)學(xué)上學(xué)期 第一章《集合基本題型》導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1.docVIP

河南省淇縣2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期 第一章集合基本題型導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1題型一：集合的判斷集合元素的特征：確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無(wú)法斷定的陳述。設(shè)集合給定，若有一具體對(duì)象，則要么是的元素，要么不是的元素，二者必居其一，且只居其一。互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合給定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對(duì)象歸于同一集合時(shí)只能算集合的一個(gè)元素。例1、 “難解的題目;方程;平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第四象限的一些點(diǎn);很多多項(xiàng)式”中，能組成集合的是( )。. . . . 解析: 解這類題目要從集合元素的特征-確定性、互異性-出發(fā)。不符合集合元素的確定性特征。答案: 例2、下列命題正確的個(gè)數(shù)為( )。 很小兩實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合； 與是同一集合 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)數(shù)； 集合是指第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集；.個(gè) .個(gè) .個(gè) .個(gè)解析:中的元素不符合集合元素的確定性，不對(duì)； 先看 “|”左邊描述的元素，第一個(gè)集合是函數(shù)的值域，第二個(gè)集合是點(diǎn)集，所以不是同一集合； 根據(jù)集合元素的互異原則：，所以集合有3個(gè)數(shù)，不對(duì)；先看 “|”左邊描述的元素，集合是點(diǎn)集，再看“|”右邊規(guī)定的元素的公共屬性，第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集的公共屬性應(yīng)為，包括了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，也不對(duì)；答案: a例3、則中的元素應(yīng)滿足什么條件？解析:根據(jù)集合中元素具有的互異性可知，該集合中的元素應(yīng)滿足，解不等式組即得答案。答案: 題型二： 集合與元素之間的關(guān)系集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例4、下列表述是否正確，說(shuō)明理由。全體整數(shù)實(shí)數(shù)集解析:“ ”是集合符號(hào)，包含了“所有”“全體”“全部”“集”等含義，因而這些詞語(yǔ)不能再出現(xiàn)在大括號(hào)內(nèi)；而表示以實(shí)數(shù)集為元素的集合，它與的關(guān)系是。答案: 整數(shù)，實(shí)數(shù)。題型三： 集合的表示方法（1）列舉法是把元素不重復(fù)、不計(jì)順序的一一列舉出來(lái)的方法，非常直觀，一目了然。（2）特征性質(zhì)描述法：集合可以用它的特征性質(zhì)描述為，這表示在集合中，屬于集合的任意一個(gè)元素都具有性質(zhì)，而不屬于集合的元素都不具有性質(zhì)。 例5、用列舉法表示下列集合： ；用特征性質(zhì)描述法表示下列集合所有正偶數(shù)組成的集合 ；被9除余2的數(shù)組成的集合 。解析：首先搞清楚組成集合的元素是什么，然后再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?。答案：；?、指出下列集合的元素：； ；。解析：分析一個(gè)集合，首先要看“|”左邊，左邊的記號(hào)表示元素；再看“|”右邊，右邊規(guī)定了元素的公共屬性，尤其是本題的第、小題，的元素是函數(shù)的自變量，的元素是函數(shù)的函數(shù)值，雖然共同屬性都是滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，但表示函數(shù)的定義域，卻表示函數(shù)的值域，一定要理解清楚它們的各自含義。答案：元素所滿足的共同屬性為,元素易錯(cuò)點(diǎn)所滿足的共同屬性為，,故元素是有實(shí)根的一元二次方程；元素所滿足的共同屬性為，即函數(shù)中自變量所能取到的實(shí)數(shù)的全體，也就是該函數(shù)的定義域，化簡(jiǎn)后為，故元素為函數(shù)的定義域中的所有實(shí)數(shù)