河南省安陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)招生模擬考試試題一.doc

河南省安陽(yáng)市2013年中招模擬考試數(shù)學(xué)試題(1)一、選擇題(每題3分，共24分)1、3的倒數(shù)是【 】(a) 3 (b) (c) 3 (d) 2、中國(guó)海洋面積是299.7萬(wàn)平方公里，約為陸地面積的三分之一，299.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留兩位有效數(shù)字)【 】(a) 3.0107 (b) 0.3107 (c) 3.0106 (d) 2.91063、下列運(yùn)算中，正確的是【 】(a) 3a2a22 (b) (a2)3a5 (c) (2a2)22a4 (d) a3a6a94、如圖，矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是【 】m(a) (b) (c) (d)5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【 】(a) 為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)用采用全面調(diào)查方式；(b) 調(diào)查某品牌圓柱筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；(c) 一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8；(d) 一組數(shù)據(jù)2，4，6，4的方差是26、如圖，abc內(nèi)接于o，odbc于點(diǎn)d，a50，則ocd的度數(shù)是【 】(a)40 (b)45 (c)50 (d)60abcdo第6題圖 bcdo第8題圖ae7、等腰abc的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則abc的周長(zhǎng)為【 】(a)13 (b)11或13 (c)11 (d)12或138、如圖，在四邊形abcd中，adbc，bd平分abc交ac于點(diǎn)o，ae平分cad交bd于點(diǎn)e，abc，acb，給出下列結(jié)論：dae； ；aeb()；acd180() 其中一定正確的有【 】 (a)4個(gè)； (b)3個(gè)； (c)2個(gè)； (d)1個(gè)。二、填空題(每題3分，共21分)9、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。10、將拋物線y5x2向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為 。11、一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 。12、在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 。13、如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且abad，過(guò)點(diǎn)o作oebd交bc于點(diǎn)e，若cde的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為 。bcdoae第13題圖bpxoay第14題圖 bxqoap第15題圖y14、反比例函數(shù)和的圖像如圖所示，設(shè)點(diǎn)p在的圖像上，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線，交的圖像于點(diǎn)a；過(guò)點(diǎn)p作x軸的平行線，交的圖象于點(diǎn)b，則pab的面積為 。15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ab過(guò)點(diǎn)a(4，0)，b(0，4)，o的半徑為1(o為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)p在直線ab上，過(guò)點(diǎn)p作o的的一條切線pq，q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)pq的最小值為 。 三、解答題(本大題包括8個(gè)小題，共75分)16、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再求值：，其中a(1)2012tan6017、如圖，在梯形abcd中，已知adbc，abcd，延長(zhǎng)線段cb到e，使bead，連接ae、ac。求證：abecda 若dac40，求eac的度數(shù)。cdaeb18、(9分)某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2011年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶，純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖、圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： 酸牛奶生產(chǎn)了多少萬(wàn)噸？把圖補(bǔ)充完整； 在圖中，鐵鋅牛奶所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？ 由于市場(chǎng)不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年的純牛奶生產(chǎn)量比2011年增長(zhǎng)20%，按照這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)你估算2013點(diǎn)牛奶的生產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？4080鐵鋅牛奶 酸牛奶 純牛奶 品種生產(chǎn)量(萬(wàn)噸)純牛奶50%酸牛奶鐵鋅牛奶圖圖19、(9分)如圖，直線yk1xb與雙曲線相交于a(1，2)、b(m，1)兩點(diǎn)。求直線和雙曲線的解析式； 若a1( x1，y1)，a2(x2，y2)，a3(x3，y3)，為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1x20x3，請(qǐng)直接寫出y1 y2，y3的大小關(guān)系；觀察圖像請(qǐng)直接寫出不等式k1xb的解集。bxoay20、(9分) 圖1是安裝在房間墻壁上的壁掛式空調(diào)，圖2是安裝該空調(diào)的側(cè)面示意圖，空調(diào)風(fēng)壓af是繞點(diǎn)a上下旋轉(zhuǎn)掃風(fēng)的，安裝時(shí)要求：當(dāng)風(fēng)葉恰好吹到床的外邊沿時(shí)，風(fēng)葉與豎直線的夾角為48，空調(diào)底部bc垂直于墻面cd，ab0.02米，bc0.1米，床鋪長(zhǎng)de2米，求安裝的空調(diào)的底部位置距離床的高度cd是多少米？(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin480.743，cos480.669，tan481.111) 米）21、為慶?！拔逡弧眲趧?dòng)節(jié)，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成a、b兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于入城大道兩側(cè)營(yíng)造節(jié)日氣氛，按規(guī)定，搭配a造型需要甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配b造型需要甲種花卉50盆，乙種花卉70盆。符合題的搭配方案有哪幾種？ 如果搭配一個(gè)a種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)b種造型的成本為1500元，試說(shuō)明選用哪種方案成本最低？最低成本為多少元？22、如圖，在abcd中，點(diǎn)a在x軸上，aoc60，oc4cm，oa8cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段oa運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)q同時(shí)從點(diǎn)o出發(fā)，以a cm/s的速度沿線段occb運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨著停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t填空：點(diǎn)c的坐標(biāo)是 ，對(duì)角線ob的長(zhǎng)度是 cm。當(dāng)a1時(shí)，設(shè)opq面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，s的最大值？ 設(shè)線段pq與對(duì)角線ob交于一點(diǎn)m，當(dāng)a，t7時(shí)，以o、m、p為頂點(diǎn)的三角形是否與oab相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。bxoaycqp23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc的圖像與直線yx3交于a、b兩，且點(diǎn)a在y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(4，1)。 求拋物線的函數(shù)解析式； 過(guò)點(diǎn)a作acab交x軸于點(diǎn)c.求點(diǎn)c的坐標(biāo)；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)p，使得pac的周長(zhǎng)最小，若存在，求出此時(shí)papc的值，若不存在，說(shuō)明理由；除點(diǎn)c外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)q，使得qab為直角三角形？若存在，直接寫出所有能使qab為直角三角形點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。axoby2013 年中招模擬考試試題(一)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題(每小題3 分，共24 分)1.b 2.c 3.d 4.c 5.a 6.a 7.b 8.b二、填空題(每小題3 分，共21 分)9. x1 10.y5(x2)23 11.15 12. 13. 20 14. 15.三、解答題(共8道題目，滿分75 分)16. 解：原式 5 分當(dāng)a(1)2012tan601時(shí)， 7分原式 8 分17.(1)證明：在梯形abcd 中，adbc，abcd，abebad，badcda，abecda在 abe 和 cda 中，abecda 5 分(2) 解：由(1)得 abecda， aeac. aecace.adbc，dac40，acedac40.eac1804040100 9 分18. 解：(1) 牛奶總產(chǎn)量12050%240 萬(wàn)噸，酸牛奶產(chǎn)量2404012080 萬(wàn)噸，補(bǔ)充圖略. 3 分 (2) 鐵鋅牛奶在圖(2)中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：60 6 分(3) 2013 年純牛奶的生產(chǎn)量為：120(120%)2172.8 萬(wàn)噸 9 分19. 解：(1) 雙曲線 y，經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，2)，k22雙曲線的解析式為：y 2 分點(diǎn)b(m，1)在雙曲線y上，m2，則b(2，1) 3 分由點(diǎn)a(1，2)，b(2，1)在直線yk1xb 上，得 解得k11，b1直線的解析式為：yx1 5 分(2)y2y1y3 7 分(3)x2 或0x1. 9 分20. 解：根據(jù)題意可得：ab0.02m，bc0.1m，de2m，emedbc1.9m，48，tantan48 1.111 解得：bm 1.7(m)cdbm1.7 m答：安裝的空調(diào)底部位置距離床的高度cd 約是1.7 米 9 分21. 解：(1)設(shè)搭配a種造型x個(gè)，則搭配b種造型(60x)個(gè)由題意，得 3 分解之得 37x40 5 分x 為正整數(shù)，x137，x238，x339，x440符合題意的搭配方案有4 種：a 種造型37 個(gè)，b 種造型23 個(gè)；a 種造型38 個(gè)，b 種造型22 個(gè)；a 種造型39 個(gè)，b 種造型21 個(gè)；a 種造型40 個(gè)，b 種造型20 個(gè) 7 分(2)設(shè)搭配a 種造型x 個(gè)時(shí)，總成本為w 元，則w1000x1500(60x)500x90000-5000， w隨 x的增大而減小，當(dāng) x40時(shí)，w 最小70000元即選用a 種造型40 個(gè)，b 種造型20 個(gè)時(shí)，成本最低為70000 元 10 分(第2 問(wèn)中用計(jì)算方法或其他方法也可以)22. 解：(1) (2，)， 2 分(2) 當(dāng)0 t 4時(shí)，aoc60，a1，opoq 過(guò)點(diǎn)q作qdx軸于點(diǎn)d (如圖 1)，則qd s opqd 4 分當(dāng)4t8時(shí)，作qe x軸于點(diǎn) e(如圖 2)，則qe s dpqe 綜上，當(dāng)t8 時(shí)，s 的值最大，最大值為 6 分(3) 存在，理由如下：如圖 3，當(dāng)a，t7時(shí)，op7，bq12at 7，易知bmqomp， ombm 又mopaobdopmoba. 10分23.解：(1)由yx3知a(0，3)，把(4，1)和(0，3)代入yx2bxc 解得 b c3所以，拋物線的函數(shù)解析式為yx2x3 3分(2) 設(shè)直線ab 與x 軸交于點(diǎn)d，則