河北省秦皇島市撫寧縣駐操營學(xué)區(qū)八年級數(shù)學(xué)教案：20.1.2中位數(shù)和眾數(shù).doc

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：1、重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。三、課時(shí)安排：2課時(shí)四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課堂引入前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。（二）新課講授活動1:打開教材p130，同學(xué)默讀并理解中位數(shù)的定義。說明中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置的代表值。師生共同完成例4和131頁練習(xí)活動2：打開教材p131，同學(xué)默讀并理解眾數(shù)的定義。說明中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)可以有一種或幾種。師生共同完成例5和132頁練習(xí)五、隨堂練習(xí)1、某公司有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。答：（2）不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。2、甲、乙兩班各有51名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試成績甲、乙兩個(gè)班的中位數(shù)分別是66分、79分，若不少于79分算優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率高的班級是 3、3.由小到大排列的一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e,其中每一個(gè)數(shù)據(jù)都小于-1，則對于樣本1，a,-b,c,-d,e的中位數(shù)可與表示為 4、在一組數(shù)據(jù)4,5,8，-1,0中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，新得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x= 5、某校四個(gè)綠化小組一天指數(shù)的棵樹如下：10,8，x，12,。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的x及中位數(shù)分別是 六、課后作業(yè)1教材：p135第2、5、6題八、板書設(shè)計(jì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)： 例題：眾數(shù)： 第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。三、教學(xué)設(shè)計(jì)活動1：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下面我們來看看平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大. 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢.會利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。:活動2：例1：某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？答：中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。例2：某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門abcdefg人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填