福建省福安市高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)3月月考試題 理.doc

2016屆福安市高級(jí)中學(xué)3月月考數(shù)學(xué)（理科） 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)=( ) a. 2+i b. 2-i c. 1+2i d. l-2i2 已知集合a=l，3，），b=l，m），a，則m=( ) a. 0或； b0或3 c1或 d.1或33已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a函數(shù)的最小正周期為 b函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 c函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 d函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。4若的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為a15 b20 c30 d120 5已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為a b c d錯(cuò)誤！未找到引用源。6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的為a2 b c d 7某種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需要再補(bǔ) 種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x,則x的數(shù)學(xué)期望為( ) a. 100 b. 200 c. 300 d. 4008已知公比為2的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則a56 b128 c144 d146錯(cuò)誤！未找到引用源。9點(diǎn)為雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與直線交于點(diǎn)若為等腰三角形，則雙曲線的離心率為a2 b c3 d錯(cuò)誤！未找到引用源。10某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是( ) a. 28 b. 24+6 c20+2 d16+6+2 11設(shè)p,q分別為圓x2+(y一6)2 =2和橢圓+y2 =1上的點(diǎn)，則 p，q兩點(diǎn)間的最大距離是( ) a. 5 b. + c. 6 d.7+12在中，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡與直線所圍成的封閉區(qū)域的面積為a b c d錯(cuò)誤！未找到引用源。第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上.13若變量滿足約束條件，則的最小值為 14若的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，則常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）15已知一個(gè)棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)接于球，則該球的表面積是 16若函數(shù)f(x)= cos2x+asinx在區(qū)間(，)是減函數(shù)，則a的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置，應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分12分）在abc中，角a,b,c的對(duì)邊分別為，已知，且。（1）求角a的大??；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間18.（本小題滿分12分）某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示.（）估計(jì)產(chǎn)品中該物質(zhì)含量的平均數(shù)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)作代表）；（）規(guī)定產(chǎn)品的級(jí)別如下表：現(xiàn)質(zhì)檢部門(mén)從三個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方式抽取10件產(chǎn)品，再?gòu)闹须S機(jī)抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，記質(zhì)檢部門(mén)“抽到或的個(gè)數(shù)為”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）（本題滿分12分）如圖，四棱錐s-abcd中，abcd，bccd，側(cè)面sab為等邊三 角形，ab=bc=2，cd=sd=1(l)證明：sd平面sab;(2)求ab與平面sbc所成的角正弦值，20.（本小題滿分12分）已知兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸垂直，點(diǎn)是上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，直線垂直線段并交線段于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.（）求曲線的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線分別與交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的2倍時(shí)，求直線的方程.21.（本小題滿分12分）.已知函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）若是的導(dǎo)函數(shù)，且不等式恒成立，求的值. 請(qǐng)?jiān)诘?2、23、24兩題中任選一題作答，注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）如圖，ac為半圓o的直徑，d為弧bc的中點(diǎn)，e為bc的中點(diǎn)。（i）求證：deab；（ii）求證：acbc2adcd23.（本小題滿分10分）選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。為極點(diǎn), 錯(cuò)誤！未找到引用源。軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，與的交點(diǎn)為.（）判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系；（）點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，求的最大值.24.（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講已知函數(shù).（）求不等式的解集；（）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016屆福安市高級(jí)中學(xué)3月月考一、選擇題1-5 c b c b c 6-10 a b d a b 11c 12 a二填空題13 ： -1 ， 14：-20 ， 15：3