一次函數(shù)的應(yīng)用.ppt

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 路程問(wèn)題中的函數(shù)思想 2 圣誕老人去超市途中的速度是多少 回家途中的速度是多少 1 圣誕老人在超市逗留了多少時(shí)間 圣誕老人在來(lái)去的途中 離家1km處的時(shí)間是幾時(shí)幾分 用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎臼フQ老人離家的路程s 千米 和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t 分 之間的函數(shù)關(guān)系 練習(xí)1 圣誕老人上午8 00從家里出發(fā) 騎車去超市購(gòu)物 然后從超市返回家中 圣誕老人離家的路程s 千米 和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t 分 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 練習(xí)2 A B兩地相距828Km 如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從A地到B地所行駛的路程y Km 和行駛是時(shí)間x h 的變化圖象 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 慢車比快車早出發(fā)小時(shí) 2 快車比慢車早小時(shí)達(dá)到B地 3 你能很快求出表示快車 慢車在行駛過(guò)程中的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 4 快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間才追上慢車 2 4 3 y快 69x 138y慢 46x 4 解方程組 5 快車到達(dá)B地時(shí) 慢車在離B地 km處 184 例2 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見(jiàn)面 上午7 00小聰乘電動(dòng)汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 1 當(dāng)小聰追上小慧時(shí) 他們是否已經(jīng)過(guò)了 草甸 2 當(dāng)小聰?shù)竭_(dá) 飛瀑 時(shí) 小慧離 飛瀑 還有多少km 分析 兩個(gè)人是否同時(shí)出發(fā)的 出發(fā)地點(diǎn)是否相同 兩個(gè)人的速度各是多少 這個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量是什么 它們涉及的是什么函數(shù)關(guān)系 如果用S表示距離古剎的路程 t表示時(shí)間 那么他們各自的函數(shù)解析式是分別是什么 小聰?shù)慕馕鍪綖?小慧的解析式為 S1 36t S2 26t 10 例2 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見(jiàn)面 上午7 00小聰乘電動(dòng)汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 1 當(dāng)小聰追上小慧時(shí) 他們是否已經(jīng)過(guò)了 草甸 2 當(dāng)小聰?shù)竭_(dá) 飛瀑 時(shí) 小慧離 飛瀑 還有多少km 當(dāng)小聰追上小慧時(shí) 說(shuō)明他們兩個(gè)人的什么量是相同的 是否已經(jīng)過(guò)了 草甸 該用什么量來(lái)表示 你會(huì)選擇用哪種方式來(lái)解決 圖象法 還是解析法 例2 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見(jiàn)面 上午7 00小聰乘電動(dòng)汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 1 當(dāng)小聰追上小慧時(shí) 他們是否已經(jīng)過(guò)了 草甸 2 當(dāng)小聰?shù)竭_(dá) 飛瀑 時(shí) 小慧離 飛瀑 還有多少km 解 設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí) 小聰與小慧離 古剎 的路程分別為S1 S2 由題意得 S1 36t S2 26t 10 將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上 觀察圖象 得 S1 36t S2 26t 10 兩條直線S1 36t S2 26t 10的交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 36 這說(shuō)明當(dāng)小聰追上小慧時(shí) S1 S2 36km 即離 古剎 36km 已超過(guò)35km 也就是說(shuō) 他們已經(jīng)過(guò)了 草甸 10km 25km 10km 例2 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見(jiàn)面 上午7 00小聰乘電動(dòng)汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 2 當(dāng)小聰?shù)竭_(dá) 飛瀑 時(shí) 小慧離 飛瀑 還有多少km S1 36t S2 26t 10 10km 25km 10km 當(dāng)小聰?shù)竭_(dá) 飛瀑 時(shí) 即S1 45 即36t 45時(shí) t 1 25 當(dāng)t 1 25時(shí) 代入s2 26t 10 得S2 42 5 所以小慧離 飛瀑 還有45 42 5 2 5 例2 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見(jiàn)面 上午7 00小聰乘電動(dòng)汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h S1 36t S2 26t 10 10km 25km 10km 3 什么時(shí)候兩人相距2km 解 相遇前 S2 S1 2 即26t 10 36t 2 解得t 0 8 時(shí) 相遇后 S1 S2 2即36t 26t 10 2解得t 1 2 時(shí) 小聰?shù)搅孙w瀑后 45 26t 10 2解得t 33 26 時(shí) 例2 小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見(jiàn)面 上午7 00小聰乘電動(dòng)汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h S1 36t S2 26t 10 10km 25km 10km 4 若設(shè)兩人之間的距離為S km 請(qǐng)直接寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍 例1 清華大學(xué)登山隊(duì)某隊(duì)員在攀登念青唐古拉中央峰時(shí) 其距離地面的海拔高度s 米 與時(shí)間t 小時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 假設(shè)往返均為勻速運(yùn)動(dòng) 1 你能分別求出0 t 12和t 12時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式嗎 2 一般情況下 人到達(dá)海拔3000米左右地區(qū)時(shí) 就開(kāi)始出現(xiàn)呼吸頻率和心率加快 疲乏 頭痛等不良癥狀 那么運(yùn)動(dòng)員在這次登山運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)這種癥狀大約會(huì)持續(xù)多久 S 米 t 小時(shí) 0 12 16 4800 2400 B A 8 4 S1 400t 0 t 12 S2 600t 12000 t 12 C S 米 t 小時(shí) 0 12 16 4800 2400 解 由圖象信息可得 當(dāng)S1 3000時(shí) t 7 5當(dāng)S2 3000時(shí) t 15所以運(yùn)動(dòng)員出現(xiàn)這種癥狀大約會(huì)持續(xù)15 7 5 7 5個(gè)小時(shí) B A 8 4 3000 S1 400t 0 t 12 S2 600t 12000 t 12 C 練習(xí)1 在一條筆直的公路上有A B兩地 甲騎自行車從A地到B地 乙騎自行車從B地到A地 到達(dá)A地后立即按原路返回 如圖是甲 乙兩人離B地的距離y km 與行駛時(shí)x h 之間的函數(shù)圖象 根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題 1 寫(xiě)出A B兩地之間的距離 2 求出點(diǎn)M的坐標(biāo) 并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義 3 若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí) 能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系 請(qǐng)直接寫(xiě)出甲 乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍 3km 2 A B兩地相距45千米 圖中折線表示某騎車人離A地的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系 有一輛客車9點(diǎn)從B地出發(fā) 以45千米 時(shí)的速度勻速行駛 并往返于A B兩地之間 乘客上 下車停留時(shí)間忽略不計(jì) 1 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出9點(diǎn)至15點(diǎn)之間客車與A地距離y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象 2 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 何時(shí)騎車人與客車第二次相遇 3 已知 甲 乙兩車分別從相距300千米的A B兩地同時(shí)出發(fā)相向而