一次函數(shù)的應用.ppt

一次函數(shù)圖象的應用 路程問題中的函數(shù)思想 2 圣誕老人去超市途中的速度是多少 回家途中的速度是多少 1 圣誕老人在超市逗留了多少時間 圣誕老人在來去的途中 離家1km處的時間是幾時幾分 用恰當?shù)姆绞奖硎臼フQ老人離家的路程s 千米 和所經(jīng)過的時間t 分 之間的函數(shù)關系 練習1 圣誕老人上午8 00從家里出發(fā) 騎車去超市購物 然后從超市返回家中 圣誕老人離家的路程s 千米 和所經(jīng)過的時間t 分 之間的函數(shù)關系如圖所示 請根據(jù)圖象回答下列問題 練習2 A B兩地相距828Km 如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從A地到B地所行駛的路程y Km 和行駛是時間x h 的變化圖象 根據(jù)圖象回答下列問題 1 慢車比快車早出發(fā)小時 2 快車比慢車早小時達到B地 3 你能很快求出表示快車 慢車在行駛過程中的路程y與時間x之間的函數(shù)關系式 4 快車出發(fā)多長時間才追上慢車 2 4 3 y快 69x 138y慢 46x 4 解方程組 5 快車到達B地時 慢車在離B地 km處 184 例2 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見面 上午7 00小聰乘電動汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 1 當小聰追上小慧時 他們是否已經(jīng)過了 草甸 2 當小聰?shù)竭_ 飛瀑 時 小慧離 飛瀑 還有多少km 分析 兩個人是否同時出發(fā)的 出發(fā)地點是否相同 兩個人的速度各是多少 這個問題中的兩個變量是什么 它們涉及的是什么函數(shù)關系 如果用S表示距離古剎的路程 t表示時間 那么他們各自的函數(shù)解析式是分別是什么 小聰?shù)慕馕鍪綖?小慧的解析式為 S1 36t S2 26t 10 例2 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見面 上午7 00小聰乘電動汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 1 當小聰追上小慧時 他們是否已經(jīng)過了 草甸 2 當小聰?shù)竭_ 飛瀑 時 小慧離 飛瀑 還有多少km 當小聰追上小慧時 說明他們兩個人的什么量是相同的 是否已經(jīng)過了 草甸 該用什么量來表示 你會選擇用哪種方式來解決 圖象法 還是解析法 例2 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見面 上午7 00小聰乘電動汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 1 當小聰追上小慧時 他們是否已經(jīng)過了 草甸 2 當小聰?shù)竭_ 飛瀑 時 小慧離 飛瀑 還有多少km 解 設經(jīng)過t時 小聰與小慧離 古剎 的路程分別為S1 S2 由題意得 S1 36t S2 26t 10 將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標系上 觀察圖象 得 S1 36t S2 26t 10 兩條直線S1 36t S2 26t 10的交點坐標為 1 36 這說明當小聰追上小慧時 S1 S2 36km 即離 古剎 36km 已超過35km 也就是說 他們已經(jīng)過了 草甸 10km 25km 10km 例2 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見面 上午7 00小聰乘電動汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h 2 當小聰?shù)竭_ 飛瀑 時 小慧離 飛瀑 還有多少km S1 36t S2 26t 10 10km 25km 10km 當小聰?shù)竭_ 飛瀑 時 即S1 45 即36t 45時 t 1 25 當t 1 25時 代入s2 26t 10 得S2 42 5 所以小慧離 飛瀑 還有45 42 5 2 5 例2 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見面 上午7 00小聰乘電動汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h S1 36t S2 26t 10 10km 25km 10km 3 什么時候兩人相距2km 解 相遇前 S2 S1 2 即26t 10 36t 2 解得t 0 8 時 相遇后 S1 S2 2即36t 26t 10 2解得t 1 2 時 小聰?shù)搅孙w瀑后 45 26t 10 2解得t 33 26 時 例2 小聰和小慧去某風景區(qū)游覽 約好在 飛瀑 見面 上午7 00小聰乘電動汽車從 古剎 出發(fā) 沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為36km h 小慧也于上午7 00從 塔林 出發(fā) 騎電動自行車沿景區(qū)公路去 飛瀑 車速為26km h S1 36t S2 26t 10 10km 25km 10km 4 若設兩人之間的距離為S km 請直接寫出S關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍 例1 清華大學登山隊某隊員在攀登念青唐古拉中央峰時 其距離地面的海拔高度s 米 與時間t 小時 之間的函數(shù)關系如圖所示 假設往返均為勻速運動 1 你能分別求出0 t 12和t 12時s與t的函數(shù)關系式嗎 2 一般情況下 人到達海拔3000米左右地區(qū)時 就開始出現(xiàn)呼吸頻率和心率加快 疲乏 頭痛等不良癥狀 那么運動員在這次登山運動中出現(xiàn)這種癥狀大約會持續(xù)多久 S 米 t 小時 0 12 16 4800 2400 B A 8 4 S1 400t 0 t 12 S2 600t 12000 t 12 C S 米 t 小時 0 12 16 4800 2400 解 由圖象信息可得 當S1 3000時 t 7 5當S2 3000時 t 15所以運動員出現(xiàn)這種癥狀大約會持續(xù)15 7 5 7 5個小時 B A 8 4 3000 S1 400t 0 t 12 S2 600t 12000 t 12 C 練習1 在一條筆直的公路上有A B兩地 甲騎自行車從A地到B地 乙騎自行車從B地到A地 到達A地后立即按原路返回 如圖是甲 乙兩人離B地的距離y km 與行駛時x h 之間的函數(shù)圖象 根據(jù)圖象解答以下問題 1 寫出A B兩地之間的距離 2 求出點M的坐標 并解釋該點坐標的實際意義 3 若兩人之間保持的距離不超過3km時 能夠用無線對講機保持聯(lián)系 請直接寫出甲 乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍 3km 2 A B兩地相距45千米 圖中折線表示某騎車人離A地的距離y與時間x的函數(shù)關系 有一輛客車9點從B地出發(fā) 以45千米 時的速度勻速行駛 并往返于A B兩地之間 乘客上 下車停留時間忽略不計 1 請在圖中畫出9點至15點之間客車與A地距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象 2 通過計算說明 何時騎車人與客車第二次相遇 3 已知 甲 乙兩車分別從相距300千米的A B兩地同時出發(fā)相向而