新課標(biāo)全國統(tǒng)考區(qū)（寧夏、吉林、黑龍江）高三數(shù)學(xué) 名校最新試題精選（一）分類匯編18 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理.doc

【精品推薦】新課標(biāo)全國統(tǒng)考區(qū)（寧夏、吉林、黑龍江）2013屆高三名校文科試題精選（一）分類匯編18：坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、解答題1 （黑龍江省哈爾濱市六校2013屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題 ）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線c: ,已知過點(diǎn)p(-2,-4)的直線 的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線與曲線c分別交于m,n.(1)寫出曲線c和直線的普通方程; (2)若pm, mn, pn成等比數(shù)列, 求 的值.2 （黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題）選修44:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線、相交于點(diǎn).(1)將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)求弦的長.3 （黑龍江哈三中2013屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)(文)試題）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知直線l的極坐標(biāo)方程為,圓c的圓心是,半徑為.(1)求圓c的極坐標(biāo)方程;(2)求直線l被圓c所截得的弦長.4 （黑龍江哈爾濱市九中2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)（文）試題）在直角坐標(biāo)系中直線l過原點(diǎn)o,傾斜角為,在極坐標(biāo)系中(與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸與x的非負(fù)半軸重合)曲線c:,(1)求曲線c的直角坐標(biāo)方程;(2)直線l與曲線c交于點(diǎn),求的值.5 （2013年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)o為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,曲線c的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的普通方程和曲線c的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)p是曲線c上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的取值范圍.6 （寧夏育才中學(xué)2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中,動點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2-3sin,3cos-2),其中r.在極坐標(biāo)系(以原點(diǎn)o為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線c的方程為cos(-)=a.()判斷動點(diǎn)a的軌跡的形狀;()若直線c與動點(diǎn)a的軌跡有且僅有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.7 （寧夏銀川一中2013屆高三第六次月考數(shù)學(xué)（文）試題）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),m是c1上的動點(diǎn),p點(diǎn)滿足=2,p點(diǎn)的軌跡為曲線c2.(1)求c2的方程;(2)在以o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線=與c1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為a,與c2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為b,求|ab|.8 （寧夏銀川一中2013屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)(文)試題）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知曲線c的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù),0 0).i 、寫出直線l的參數(shù)方程和圓c的直角坐標(biāo)方程:ii、設(shè)直線l與圓c相交于a,b兩點(diǎn),求 pa pb的值.16（黑龍江省教研聯(lián)合體2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題 ）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程()寫出直線的普通方程與曲線c的直角坐標(biāo)方程()設(shè)曲線c經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為, 求的最小值17（黑龍江省教研聯(lián)合體2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題（word版） ）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a在曲線:上.以原點(diǎn)o為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:()求曲線的普通方程()已知點(diǎn)m,n的極坐標(biāo)分別為,若點(diǎn)m,n都在曲線上,求的值18（黑龍江省哈三中等四校聯(lián)考2012屆四校聯(lián)考第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.在直角坐標(biāo)系中, 過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).() 寫出直線的參數(shù)方程;() 求 的取值范圍. 19（黑龍江省哈三中2013屆高三3月第一次模擬數(shù)學(xué)文試題（word版） ）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,曲線c1的參數(shù)方程為,若曲線c2與曲線c1關(guān)于直線對稱(i )求曲線c2的直角坐標(biāo)方程;(ii)在以o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與c1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為a,與c2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)b,求|ab|.20（黑龍江省哈六中2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線交于兩點(diǎn)(1)求的長;(2)在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離.【精品推薦】新課標(biāo)全國統(tǒng)考區(qū)（寧夏、吉林、黑龍江）2013屆高三名校文科試題精選（一）分類匯編18：坐標(biāo)系與參數(shù)方程參考答案一、解答題1. 解:() ()直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)), 代入, 得到, 則有. 因?yàn)?所以. 解得 2. () () 3. ()圓的極坐標(biāo)方程為: 5 分 ()圓心到直線距離為,圓半徑為,所以弦長為 4. (1) (2) 5. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (i)直線的普通方程為:. 曲線的直角坐標(biāo)方程為:【或】. (ii)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心,半徑為1; 圓心到直線的距離為: 所以點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是 (10分) 6. 7. 解:(1)設(shè)p(x,y),則由條件知m ,由于m點(diǎn)在c1上,所以 即 從而c2的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) (2)曲線c1的極坐標(biāo)方程為=4sin,曲線c2的極坐標(biāo)方程為=8sin. 射線=與c1的交點(diǎn)a的極徑為1=4sin, 射線=與c2的交點(diǎn)b的極徑為2=8sin. 所以|ab|=|2-1|=2 8. 9. (2)直線的普通方程為,圓心到直線的距離, 所以直線經(jīng)過圓的圓心. 10.解:() 直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)) () 將直線的參數(shù)方程代人圓c的直角坐標(biāo)方程并整理得t2+t-=0,得t1t2= - 所以|pa|pb|=| t1t2|=| -|=. 11.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解:(1)依題得,點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 曲線的普通方程為: 直線的普通方程為:. (2)設(shè) 聯(lián)立消去得 由韋達(dá)定理得, 由弦長公式得 12.解() 由題意知,直線的直角坐標(biāo)方程為:2x-y-6=0, 曲線的直角坐標(biāo)方程為:, 曲線的參數(shù)方程為: -6() 設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo),則點(diǎn)p到直線的距離為: , 當(dāng)sin(600-)=-1時,點(diǎn)p(-,此時 13. 從而弦長為|t1-t2|= 14.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ()解:因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 所以直線的普通方程: 如圖,設(shè)圓上任意一點(diǎn)為,則在中,由余弦定理, 得, . 化簡得,即圓的極坐標(biāo)方程為.(為參數(shù)). 因?yàn)?所以,所以 即圓的普通方程為(亦可先求圓心直角坐標(biāo)) ()解:因?yàn)閳A心m的直角坐標(biāo)是,圓心m到直線l的距離, 所以直線l和圓相交.直線被圓截得弦長 15.解:()由已知得, 直線的參數(shù)方程為, 圓的直角坐標(biāo)方程為 ()將代入, 整理得,設(shè)方程兩根分別為則 根據(jù)參數(shù)的幾何意義,得點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為 16. (1) (2)曲線 令 最小值 17. 18. (