江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《極大值與極小值》學(xué)案.doc

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)極大值與極小值學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1借助圖像直觀地弄清函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)的極值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，掌握求函數(shù)極值的一般步驟。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的極值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系教學(xué)過(guò)程：課前檢測(cè)：1判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性_2若在區(qū)間1,1上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_一 問(wèn)題情境 觀察下圖中p點(diǎn)附近圖像從左到右的變化趨勢(shì)、p點(diǎn)的函數(shù)值以及點(diǎn)p位置的特點(diǎn) 二 新課講授1 函數(shù)極值的定義2 函數(shù)的極值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3歸納利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的步驟:（1）求出函數(shù)的_（2）求函數(shù)的_（3）解方程_,并求出定義域內(nèi)的所有根.（4）檢驗(yàn)在=0的根的左右兩側(cè)的_(當(dāng)根的個(gè)數(shù)較多時(shí)可列成表格),確定極值點(diǎn)并求出極值.思考：當(dāng)時(shí)，能否肯定函數(shù)在取得極值？(結(jié)合函數(shù))三例題講解例1（1）求的極值 (2)求的極值練習(xí)：（1）求下列函數(shù)的極值： oabyx （2）函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極小值點(diǎn)有_個(gè). 例2函數(shù)既有極大值，又有極小值，求a的取值范圍。（若無(wú)極值呢？）例3已知函數(shù)在處有極值10，求的值. 例4設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）若曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。課堂練習(xí)：課本31頁(yè)13四課堂小結(jié)學(xué)生作業(yè) 班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_1函數(shù)的極大值點(diǎn)為_(kāi),極小值為_(kāi)2函數(shù) 的極小值為_(kāi) 3函數(shù)有極小值_, 極大值_. 4函數(shù)y=x3+ax2+bx在x=1處有極值0，則a=_5函數(shù)若函數(shù)f(x)=x3+ax在r上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)極小值。則實(shí)數(shù)的取值范圍是_7.求下列函數(shù)的極值 (要求列表)（1） （2） （3） 8已知函數(shù)y=x3-3ax2+2bx，在x=1處有極小值-1，試確定a,b的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間9已知函數(shù)有極大值9,求m的值.10已知函數(shù)在區(qū)間上能取到極值，求的取值范圍。11設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不