代入消元法導(dǎo)學(xué)案--杜永湖.doc

課 題：6.3用代入法解二元一次方程組主備人：杜永湖 2012-2-25 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.會用代入消元法解二元一次方程組。2.體會解二元一次方程組的基本思想消元（化二元為一元）3.培養(yǎng)和提高計算能力、觀察能力導(dǎo)學(xué)重點用代入法解二元一次方程組導(dǎo)學(xué)難點觀察與操作：如何將“二元”通過代入法轉(zhuǎn)為“一元”的過程導(dǎo)學(xué)程序?qū)W(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖預(yù)習(xí)指揮操作講解練習(xí)檢測總結(jié)1. 若y=x+3,且x=2, 則y=_2. 若2y+4x=5, 且y=4, 則x=_3. 將下列各方程改寫成用含x的代數(shù)式表示y（或用含y的代數(shù)式表示x）的形式（那種形式簡單選那種）（1）2x-y=3 (2) x-2y=5（3）2x+5y=8 1. 3x=6 4x+3y=10 2. x=5+y 3x+4y=1 3. a-b=1 3a+b=54. 3x+2y=5 4x-3y=1一元二元一、 代入消元 加減消元二、觀察方程組特征1.結(jié)構(gòu)特征2.系數(shù)特征1. y=1-x 3x+y=5 2. 5x-2y=3 x+6y=11 3. a-b=3 a+b=74. 2x+3y=5 4x+5y=12 5. a+3 + (2a-3b+2)2=0 6. y=kx+b 當(dāng)x=2時y=2，當(dāng)x=-4時y=-16，求： k、b的值 1. x-y=3 3x-8y=142. 2x+y=1 6x-5y=11 3. 2x+5y=193y-x=7 4. 3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5) 消元思想：未知數(shù)由多化少，逐一解決的思想。代入消元法（代入法）： 用一個未知數(shù)的式子代替另一個未知數(shù)然后代入另一個方程，求解的方法。代入消元法的一般步驟：1.求表達(dá)式2.代入消元3.解一元一次方程4.代入求解5.寫出答案注意：1.如果未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不是1，一般選擇未知數(shù)的系數(shù)的絕對值最小的方程。2.方程組中各項的系數(shù)不是整數(shù)時，應(yīng)先進(jìn)行化簡即應(yīng)用等式的性質(zhì)，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)。3.將變形后的方程代入到?jīng)]有變形的方程中去，不能代入原方程。為課程的順利進(jìn)行預(yù)熱教師指揮學(xué)生指揮（直接代入）學(xué)生指揮（變形代入）教師指揮(系數(shù)非1.-1)數(shù)學(xué)思想的滲入難點：觀察 方法 數(shù)學(xué)方法的歸納觀察：直接代入觀察：變形代入觀察：變形代入觀察：變形代入最好是整體代入創(chuàng)建方程組求解問題板書設(shè)計6.3用代入法解二元一次方程組一元二元一、 代入消元 加減消元二、觀察方程組特征1.結(jié)構(gòu)特征2.系數(shù)特征三、代入消元法的一般步驟：1.求表達(dá)式2.代入消元3.解一元一次方程4.代入求解5.寫出答案作業(yè)設(shè)計1. 2x-y=5 3x+2y=-3 2. x-2y=3 3x+y=2 3. a-3b=7 4a-9b=224. 5x+2y=5 10x-3y=4 5. x-5 + (2x-3y-3)2=0 6. mx+ny=8的解是： x=3 和 x= -1 y=4 y= -2 求： m、n的值 課后反思1. 計算能力：失誤比較多。2. 觀察能力：仍屬于初級階段，觀察系數(shù)特征不夠全面，特別是整體代入的系數(shù)特征觀察不到。姜久娜 作業(yè)設(shè)計 2012-281已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_2在二元一次方程 x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_；當(dāng)y=1時，x=_3若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_4已知 是方程xky=1的解，那么k=_5已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，則k=_6二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_7以為解的一個二元一次方程是_8已知 的解，則m=_，n=_二、精心選一選，慧眼識金！ 1下列方程中，是二元一次方程的是（） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程組中，是二元一次方程組的是（） A 3二元一次方程5a11b=21（） A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（） A5若x2+（3y+2）2=0，則的值是（） A1 B2 C3 D6下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（） xy+2xy=7；4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D47某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（） A8下列說法中正確的是（）二元一次方程中只有一個解二元一次方程組有無數(shù)個解二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解判斷一組解是否為二元一次方程的解，只需代入其中的一個二元一次方程即可 a-3b=7 5x+2y=5 4a-9b=22 10x-3y=4 周巖：作業(yè)設(shè)計 2012-281方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示，x是（ ）A-x=4y-15Bx=-15+4yCx=4y+15Dx=-4y+152將y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A3x-2x+4=5B3x+2x+4=5C3x+2x-4=5D3x-2x-4=53判斷正誤：（1）方程x+2y=2變形得y=1-3x（ ）（2）方程x-3y=寫成含y的代數(shù)式表示x的形式是x=3y+（ ）4將y=x+3代入2x+4y=-1后，化簡的結(jié)果是_，從而求得x的值是_5當(dāng)a=3時，方程組的解是_6把方程7x-2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（ ）Ax=7用代入法解方程組較為簡便的方法是（ ）A先把變形B先把變形C可先把變形，也可先把變形D把、同時變形8已知方程2x+3y=2，當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，x=_，y=_9若方程組的解x和y的值相等，則k=_10已知x=-1，y=2是方程組的解，則ab=_11把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：3x+5y=212x-3y=-11;4x+3y=x-y+12（x+y）=3（x-y）-112如果是方程2mx-7y=10的解，則m=_13解方程組 2x-y=5 3x+2y=-3 x-2y=3 3x+y=2平宇：作業(yè)設(shè)計 2012-28A組1.已知x2，y2是方程ax2y4的解，則a_4_.2. 解方程組 把代入可得_3x-2（2x-1）=8 3解方程組x=1 y =3x1 x+2y=5 2x4y=24 B組4.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，則y =_，用含y的式子表示x，則x =_5若x、y互為相反數(shù)，且x3y4，,則3x2y_.6用消“m”、消“n”兩種方法解下列方程組m + 4 n = 7 , 2 m n = 5解：由 ，得m= 74n.把 代入，得 2(74n)n=5.解這個方程 ,得 n= 1.把n=1代入，得m=3.所以這個方程組的解為 m=3,n= 1用消去n的方法來解這道題解：由，得 n= 2m5 . 把 代入，得m+4 (2m5)=7. 解這個方程,得 m=3. 把m=3代入，得 n= 1.所以這個方程組的解為 m=3, n= 17 . 解方程組4xy=53(x1)=2y3安金玉： 作業(yè)設(shè)計 2012-281.已知方程-=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求m,n的值。2.已知關(guān)于x,y的方程組 x+2y=10與 2x-y=