江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《雙曲線》學(xué)案二.doc

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.能處理簡(jiǎn)單的直線與雙曲線的位置關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：一、課前檢測(cè)1、若一動(dòng)點(diǎn)p到兩定點(diǎn)f1，f2的距離之差的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是 a、雙曲線 b、雙曲線的一支 c、直線 d、以上都不對(duì)2、橢圓與曲線始終有 .a、相同離心率 b、相同焦點(diǎn) c、相同漸近線 d、相同焦距3、一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)a（4，0），且與定圓相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 .4、與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 .5、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .二、例題講解例1、設(shè)雙曲線的焦距為2c，直線過(guò)點(diǎn)（a,0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線 的距離與點(diǎn)（1，0）到直線距離之和s，求雙曲線的離心率的取值范圍?？偟?7頁(yè)（第15課時(shí)第1頁(yè)）例2、經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)f2作傾斜角為的直線，與雙曲線交于a、b兩點(diǎn).（1）求|ab|； (2)求的周長(zhǎng)（f1為左焦點(diǎn)）.例3、已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)p（1，1）能否作一條直線與雙曲線交于a，b兩點(diǎn)，使p為線段ab的中點(diǎn)？三、課堂總結(jié)總第58頁(yè)（第15課時(shí)第2頁(yè)）作業(yè)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 等第 1、雙曲線上點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離為6，則這樣的點(diǎn)有 個(gè).2、p是雙曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，f是其一個(gè)焦點(diǎn)，則以pf為直徑的圓與圓的位置關(guān)系為 a、內(nèi)切 b、外切 c、外切或內(nèi)切 d、無(wú)公共點(diǎn)或相交 3、橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 4、求頂點(diǎn)在軸上，焦距為10，離心率的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.5、一種冷卻塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，現(xiàn)要求制造一個(gè)最小半徑為8m，下口半徑為15m，下口到最小半徑圓面的距離為24m，高為27m的雙曲線冷卻塔，試計(jì)算上口的半徑。（圖見(jiàn)2-1課本p44 第10題 或 1-1課本p42 第8題）6、求與兩圓都相切的圓的圓心軌跡方程?？偟?9頁(yè)（第15課時(shí)第3頁(yè)）7、已知雙曲線的漸近方程為，并且焦點(diǎn)都在圓上，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。8、設(shè)雙曲線c的方程為，直線的方程是y1=k(x2)，試討論當(dāng)k在變化時(shí)，直線與雙曲線c的交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況。【附加題】9、求