廣西玉林市、防城港市中考數(shù)學(xué)真題試題.doc

2012年玉林市防城港市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1. 計(jì)算：22=（ ）a.1 b. 2 c. 4 d.82.如圖，a / b， c 與a ，b都相交，1=50，則2=( )a.40 b.50 c. 100 d.1303.計(jì)算：a. 3 b. c.2 d.4第2題圖4.下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（ ）長方體d球c三棱柱b圓柱a5.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是（ ）a. 60 b. 80 c. 100 d.1206.市農(nóng)科所收集統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量后，得到其方差分別是 、，則（ ）a. 甲比乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定 b.乙比甲的畝產(chǎn)量穩(wěn)定c.甲、乙的畝產(chǎn)量的穩(wěn)定性相同 d.無法確定哪一種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定7.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,2），且 隨的增大而增大，則m=（ ）a. -1 b. 3 c. 1 d.-1或38.如圖，在菱形abcd中，對角線ac,bd相交于點(diǎn)o，且acbd，則圖中全等三角形有（ ）a.4對 b. 6對. c.8對 d.10對第11題圖第10題圖第9題圖第8題圖9.如圖，rtabc的內(nèi)切圓o與兩直角邊ab，bc分別相切與點(diǎn)d、e,過劣弧de（不包括端點(diǎn)d，e）上任一點(diǎn)p作o的切線mn與ab，bc分別交于點(diǎn)m，n，若o的半徑為r，則rtmbn的周長為（ ）a. r b. r c.2r d. r10.如圖，正方形abcd的兩邊bc，ab分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上，正方形abcd與正方形abcd是以ac的中點(diǎn)o為中心的位似圖形，已知ac=，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,2），則正方形abcd與正方形abcd的相似比是（ ）a. b. c. d. 11.二次函數(shù)（0）的圖像如圖所示，其對稱軸為=1，有如下結(jié)論： 1 2+=0 4 若方程的兩個(gè)根為，則+=2.則結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 12.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p ，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q ，則滿足關(guān)于的方程 有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，13.既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 .14.某種原子直徑為1.210-2納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是 納米.15.在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)a(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長度，再向上跳2個(gè)單位長度到點(diǎn)a處，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 .16.如圖，矩形oabc內(nèi)接于扇形mon，當(dāng)cn=co時(shí)，nmb的度數(shù)是 .17.如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，a=30，ac=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，點(diǎn)c在ac上，ac 與ab相交于點(diǎn)d，則cd= .18.二次函數(shù)的圖像與軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有 個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖像來分析）.第18題備用圖第17題圖第16題圖 三、解答題本大題共8小題，滿分66分.19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）求不等式組 的整數(shù)解.21.（6分）已知等腰abc的頂角a=36（如圖）.（1）作底角abc的平分線bd,交ac于點(diǎn)d（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；（2）通過計(jì)算說明abd和bdc都是等腰三角形.第21題圖22.（8分）某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2010年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2中所對應(yīng)的圓心角是多少度？（2）由于市場不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年酸牛奶的生產(chǎn)量比2010年增長20%，按照這樣的增長速度，請你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？圖2圖1第22題圖23.（8分）如圖，已知點(diǎn)o為rtabc斜邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)o為圓心，oa長為半徑的o與bc相切于點(diǎn)e，與ac相交于點(diǎn)d ,連接ae.(1)求證：ae平分cab;(2)探求圖中1與c的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)ae=ec時(shí)tanc的值.第23題圖24.（10分）一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天.（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由.25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系o中，梯形aobc的邊ob在軸的正半軸上，ac/ob,bcob,過點(diǎn)a的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線oc于點(diǎn)d,交邊bc于點(diǎn)e.（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，的取值范圍是 ；（2）若點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2,2），當(dāng)點(diǎn)e 在什么位置時(shí)，陰影部分面積s最??？（3）若，soac=2 ，求雙曲線的解析式.第25題圖26.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系o中，矩形aocd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)是（0,4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p、q，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)沿線段oc（不包括端點(diǎn)o，c）以每秒2個(gè)單位長度的速度，勻速向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)沿線段cd（不包括端點(diǎn)c，d）以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng).點(diǎn)p，q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=2秒時(shí)pq=.（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)，并直接寫出t的取值范圍；（2）連接aq并延長交軸于點(diǎn)e,把a(bǔ)e沿ad翻折交cd延長線于點(diǎn)f,連接ef，則aef的面積s是否隨t的變化而變化？若變化，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出s的值.（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，四邊形apqf是梯形？.第26題圖2012年玉林市防城港市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試參考答案數(shù) 學(xué)1.c；2.b；3.c；4.c；5.d；6.a；7.b；8.c；9.c；10b；11.c；12.a；13.0；14.0.012；15.（1，2）16.30；17. ；18.7；19.解：原式=a2+4-4a+4a-4=a220. 由得：x4，由得：x6，不等式組的解集為：4x6，故整數(shù)解是：x=4，5，621. 解：（1）如圖所示：bd即為所求；（2）a=36，abc=c=（180-36）2=72，bd平分abc，abd=dbc=722=36，cdb=180-36-72=72，a=abd=36，c=cdb=72，ad=db，bd=bc，abd和bdc都是等腰三角形22解：（1）牛奶總產(chǎn)量=12050%=240噸，酸牛奶產(chǎn)量=240-40-120=80噸，酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360=120（2）2012年酸牛奶的生產(chǎn)量為80（1+20%）2=115.2噸答：2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是115.2萬噸23. 證明：連接oe，o與bc相切于點(diǎn)e，oebc，abbc，aboe，2=aeo，oa=oe，1=aeo，1=2，即ae平分cab；（2）解：21+c=90，tanc=eoc是aoe的外角，1+aeo=eoc，1=aeo，oec=90，21+c=90，當(dāng)ae=ce時(shí)，1=c，21+c=903c=90，c=30tanc=tan30=24. 設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要y天，由題意可得：；解得：x=15；y=30即甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天；（2）設(shè)甲車租金為a，乙車租金為y，則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：10a+10b=65000；a-b=1500，解得：a=4000；b=2500，租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：154000=60000元；單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：302500=75000元；綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少25. （1）三，k0，（2）梯形aobc的邊ob在x軸的正半軸上，acob，bcob，而點(diǎn)c的坐標(biāo)標(biāo)為（2，2），a點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=a點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），e點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），s陰影部分=sace+sobe=（2-）（2-）+2=k2-k+2=（k-2）2+1.5當(dāng)k-2=0，即k=2時(shí)，s陰影部分最小，最小值為1.5；e點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），即e點(diǎn)為bc的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)e在bc的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積s最小；（3）設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），od：oc=1：2，od=dc，即d點(diǎn)為oc的中點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，），a點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，把y=代入y=得x=，a點(diǎn)坐標(biāo)為（，），soac=2，（2a-）=2，k=。雙曲線的解析式y(tǒng)。26. 解：（1）由題意可知，當(dāng)t=2（秒）時(shí)，op=4，cq=2，在rtpcq中，由勾股定理得：pc=4，oc=op+pc=4+4=8，又矩形aocd，a（0，4），d（8，4）點(diǎn)p到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為82=4秒，點(diǎn)q到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為41=4秒，由題意可知，t的取值范圍為：0t4。（2）結(jié)論：aef的面積s不變化aocd是矩形，adoe，aqdeqc，=，即=，解得ce=。由翻折變換的性質(zhì)可知：df=dq=4-t，則cf=cd+df=8-ts=s梯形aocf+sfce-saoe=（oa+cf）oc+cfce-oaoe=4+（8