《一元一次不等式》課件.ppt

一元一次不等式 七年級數(shù)學 滬科版 下冊 學習目標 1 理解 一元一次不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式 等概念 2 會解一元一次不等式 并會在數(shù)軸上表示不等式的解集 一 情境導入 問題某公司規(guī)定 員工每加班1小時 工資就增加20元 某員工月基本工資4000元 如果他的月工資想達到5000元 那么他本月加班時間要等于多少小時 變形某公司規(guī)定 員工每加班1小時 工資就增加20元 某員工月基本工資4000元 如果他的月工資想超過5000元 那么他本月加班時間要高于多少小時 思考1 你能解決這一問題嗎 你用的是什么方法 思考2 若把題中的 達到 改為 超過 等于 改為 高于 你還會嗎 解 設員工加班時間為x小時 那么工資增加20X元 根據(jù)題意得 4000 20 x 5000 4000 20 x 5000 方程 這是不等式 認真閱讀課本第28 31面內容 解決以下問題 1 了解 一元一次不等式的概念 不等式的解與解集的意義 知道 解和解集的區(qū)別 2 怎樣把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 3 試一試解不等式 2x 4 7 2 x 并在數(shù)軸上表示它的解集 二 自主學習 三 合作探究 一 一元一次不等式的意義 思考3 能否類比你所列的兩個式子各具有什么特征 定義 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1 且不等號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式 4000 20 x 5000 4000 20 x 5000 觀察下列不等式 一元一次不等式 中的兩個 一 分別是什么意思 這些都是一元一次不等式嗎 為什么 三 合作探究 4 5 二 不等式的解與解集 思考4 對于一元一次不等式4000 20 x 5000 使它成立的未知數(shù)x的值是多少 1 判斷下列給出的數(shù)中 哪些能使不等式4000 20 x 5000成立 50 5 24 5 55 5 72 10 2 你還能找出使上述不等式成立有其它的數(shù)嗎 能找多少個 歸納 通過以上的思考 得到 大于50的任何一個實數(shù) 如72 50 5等 都能使不等式4000 20 x 5000成立 三 合作探究 不等式的解 一般地 能夠使不等式成立的未知數(shù)的值 叫做這個不等式的解 所有這些解的全體稱為這個不等式的解的集合 簡稱解集 解不等式 求不等式的解集的過程叫做解不等式 思考6 類比方程的解和不等式的解 你發(fā)現(xiàn)它們的異同點了嗎 都是使兩邊成立 一元一次方程的解是唯一的 而一元一次不等式的解不唯一 思考5 你能類比一元一次方程的解的概念 猜想出一元一次不等式的解的概念嗎 方程的解 一般地 能夠使方程成立的未知數(shù)的值 叫做這個方程的解 解方程 求方程的解的過程叫做解方程 三 合作探究 二 不等式的解與解集 三 解一元一次不等式 自主探索 同桌的兩位同學一個解方程 另一個類比解方程的方法解不等式然后交流 討論 思考7 你能類比一元一次方程4000 20 x 5000的解法 研究出一元一次不等式4000 20 x 5000的解法嗎 解方程4000 20 x 5000 解 移項得 20 x 5000 4000合并同類項得 20 x 1000系數(shù)化為1得 x 50 解不等式 4000 20 x 5000 解 移項得 20 x 5000 4000合并同類項得 20 x 1000系數(shù)化為1得 x 50 三 合作探究 四 新知應用 例1 解不等式 2x 4 7 2 x 解 去括號 得 2x 4 14 7x 移項 得 2x 7x 14 4 合并同類項 得 5x 10 系數(shù)化為1 得 x 2 再如x 20可表示成 大于向右畫 小于向左畫 有等號的畫實心點 無等號的畫空心圈 不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來 如x 2則可用數(shù)軸上表示 2的點以及 2左邊所有點來表示 注意 系數(shù)化為1時 不等號的方向問題 x 2 X 2與X 2有什么不同 在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別 2不包括在內就畫空心圓圈 2包括在內就畫實心圓點 四 新知應用 例2 解不等式并把它的解集表示在數(shù)軸上 解 合并同類項 得 x 2 系數(shù)化為1 得 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 解方程的移項變形對于解不等式同樣適用 去括號 得 8 2x 6 3x 移項 得 2x 3x 6 8 X 2 1012 注意哦 不等式X 2包括2 在數(shù)軸上把表示2的點畫成實心點 去分母 得 2 4 x 6 3x 1 解下列不等式 并在數(shù)軸上表示它們的解集 1 2x 8 2 12 2x 3 2x 3 3 5x 4 7x 1 4 2x 5 2 5x 2 解下列不等式 1 3 1 x x 8 2 思考8 從上面的例題和練習來看 解一元一次不等式與解一元一次方程有什么相同和不同的地方 為什么 五 學以致用 1 去分母 2 去括號 3 移項 4 合并同類項 5 系數(shù)化為1 1 去分母 2 去括號 3 移項 4 合并同類項 5 系數(shù)化為1 在 1 與 5