江蘇省興化市楚水實驗學校高三數(shù)學周測試卷二.doc

楚水實驗學校2015屆高三數(shù)學周測試卷二（10.11）填空題 (本大題共14小題，共70分請將答案填寫在答題紙相應的位置)1已知集合，若，則 2的值為 .設，若，則 .已知數(shù)列an的通項公式是an，若前n項和為12，則項數(shù)n為 5已知函數(shù)yax3bx2，當x1時，有極大值3，則2ab 6函數(shù)的部分圖像如圖所示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖像解析式為 由命題“存在xr，使x2+2x+m0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+），則實數(shù)a的值是 已知數(shù)列an滿足2an1anan2 (nn*)，它的前n項和為sn，且a310，s672.若bnan30，則數(shù)列bn的前n項和的最小值為 .9已知正數(shù)滿足，則的最小值為 10 “十一”期間，我市各家重點公園舉行了免費游園活動，板橋竹石園免費開放一天，早晨6時30分有2人進入公園，接下來的第一個30分鐘內(nèi)有4人進去1人出來，第二個30分鐘內(nèi)有8人進去2人出來，第三個30分鐘內(nèi)有16人進去3人出來，第四個30分鐘內(nèi)有32人進去4人出來按照這種規(guī)律進行下去，到上午11時30分竹石園內(nèi)的人數(shù)是 11已知，且，則 12. 函數(shù)f(x)=在區(qū)間x 1，2上最大值為4，則實數(shù)t= 13. 已知扇形的弧的中點為，動點分別在線段上，且 若，則的取值范圍是_ _14已知數(shù)列滿足：，用x表示不超過x的最大整數(shù)，則的值等于 二、解答題(本大題共6小題，共90分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15. （本小題滿分14分） 已知平面向量a(1，2sin)，b(5cos，3)（1）若ab，求sin2的值；（2）若ab，求tan()的值16.（本小題滿分14分）adbc第16題如圖，在中，邊上的中線長為3，且，（）求的值；（）求邊的長17（本小題滿分14分）已知an是等差數(shù)列，其前n項的和為sn， bn是等比數(shù)列，且a1b12，a4b421，s4b430（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）記cnanbn，nn*，求數(shù)列cn的前n項和18（本小題滿分16分） 如圖，市自來水公司要在昭陽路兩側排水管，昭陽路為東西方向，在路北側沿直線排，在路南側沿直線排，現(xiàn)要在我校南北校區(qū)門前矩形區(qū)域abcd內(nèi)沿直線將與接通已知ab=60m，bc=80m，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的ef部分的排管費用為每米2萬元，設 （）求矩形區(qū)域abcd內(nèi)的排管費用w關于的函數(shù)關系式；北校區(qū)gya（）求排管的最小費用及相應的角昭陽路昭陽路南校區(qū)gya19（本小題滿分16分） 設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為sn，已知，且對一切都成立（1）若 = 1，求數(shù)列的通項公式； （2）求的值，使數(shù)列是等差數(shù)列20（本小題滿分16分）設t0，已知函數(shù)f (x)x2(xt)的圖象與x軸交于a、b兩點（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；（2）設函數(shù)yf(x)在點p(x0，y0)處的切線的斜率為k，當x0(0，1時，k恒成立，求t的最大值；（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)yf(x)的圖象有兩個不同的交點c，d，若四邊形abcd為菱形，求t的值 楚水實驗學校2015屆高三數(shù)學周測試卷二答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 11 2-2 3 4168 53 71 8-225 99 10 4039 11 122或 13 142二、解答題15.（1）因為ab，所以132sin5cos0， 3分即5sin230，所以sin2 6分（2）因為ab，所以15cos2sin30 8分所以tan 10分所以tan() 14分(本題滿分14分)解:（）因為，所以2分又,所以 4分所以 7分（）在中,由正弦定理,得,即, 解得 10分故,從而在中,由余弦定理,得 =, 所以 14分17、【解】（1）設等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q由a1b12，得a423d，b42q3，s486d 3分由條件a4b421，s4b430，得方程組解得所以ann1，bn2n，nn* 7分（2）由題意知，cn(n1)2n記tnc1c2c3cn則tnc1c2c3cn 22322423n2n1 (n1)2n，2 tn 222323(n1)2n1n2n (n1)2n1，所以tn22(22232n )(n1)2n1， 11分即tnn2n1，nn* 14分18（本小題滿分16分）m19.20，解：（1）f (x)3x22txx(3x2t)0，因為t0，所以當x或x0時，f (x)0，所以(，0)和(，)為函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間；當0x時，f (x)0，所以(0，)為函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間 4分（2）因為k3x022tx0恒成立，所以2t3x0恒成立， 6分因為x0（0，1，所以3x02，即3x0，當且僅當x0時取等號所以2t，即t的最大值為 8分（3）由（1）可得，函數(shù)f (x)在x0處取得極大值0，在x處取得極小值因為平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)yf (x)的圖象有兩個