《函數(shù)圖象的畫法》課件2.ppt

14 3函數(shù)圖象的畫法 問題1你去過電影院嗎 還記得在電影票上是如何確定你的座位的嗎 解 因?yàn)殡娪捌鄙隙紭?biāo)有 排 座 的字樣 所以找座位時(shí) 先找到第幾排 再找到這一排的第幾座就可以了 也就是說 電影院里的座位完全可以由兩個(gè)數(shù)確定下來 問題2在教室里 怎樣確定一個(gè)同學(xué)的座位 解 例如 吳小明同學(xué)在第5行第2列 這樣教室里座位也可以用一對(duì)實(shí)數(shù)表示 人找座位座位找人 考考你 在平面上畫兩條互相垂直并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸 如圖 這就建立了平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系的概念 通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸 取向右為正方向 垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸 取向上為正方向 x軸 y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸 兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn) 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 注意 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 在平面直角坐標(biāo)系中 有序?qū)崝?shù)對(duì) a b 描述點(diǎn)P的位置 該如何確定點(diǎn)P的位置呢 y O 1 1 1 1 a b P 過x軸上表示a的點(diǎn)作x軸的垂線 再過y軸上表示b的點(diǎn)作y軸的垂線 兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P x 確定點(diǎn)的位置 M N 2 3 O 點(diǎn)的橫坐標(biāo) 點(diǎn)的縱坐標(biāo) 坐標(biāo)系內(nèi)用點(diǎn)來對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) 小試牛刀 請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上描出點(diǎn)A 2 3 的位置 其余的同學(xué)在草稿紙上進(jìn)行 x y O 1 1 1 1 m n Q 如圖 已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q 你能找到相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)在數(shù)軸上的位置嗎 m n 過點(diǎn)Q分別作x軸 y軸的垂線 將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對(duì)有序?qū)崝?shù) 即為點(diǎn)Q的坐標(biāo) 可表示為Q m n 例1 1 在平面直角坐標(biāo)系中 作出下列各點(diǎn) 順次連接所得的圖形是那種特殊的四邊形 2 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是點(diǎn)P和點(diǎn)M關(guān)于x軸城軸對(duì)稱 點(diǎn)N和點(diǎn)M關(guān)于y軸成軸對(duì)稱 分別做出點(diǎn)N和點(diǎn)P 并求出點(diǎn)N P的坐標(biāo) 例題解析 解 1 如圖1 四邊形是正方形 2 如圖2 ME垂直y軸于點(diǎn)E 并延長ME至點(diǎn)N 使EN ME 點(diǎn)N就是點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) 作MF垂直x軸于點(diǎn)F 并延長MF至點(diǎn)P 使FP MF 點(diǎn)P就是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) 點(diǎn)N的坐標(biāo)為 5 3 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 5 3 例題解析 例2分別求出下列各點(diǎn)到x軸 y軸的距離 1 5 3 2 3 4 解 1 點(diǎn) 5 3 到x軸的距離為到y(tǒng)軸的距離為 2 點(diǎn) 3 4 到x軸的距離為到y(tǒng)軸的距離為 通常 我們按下面的步驟 在直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)y 2x 1的圖像 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 函數(shù)圖像的畫法 1 列表 表中x的值如何選取 表中y的值如何確定 這樣我們就得到了函數(shù)圖像上的5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 y 2x 1 2 描點(diǎn) 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 3 連線 4 一展身手 判斷 1 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn) 都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng) 2 在直角坐標(biāo)系內(nèi) 原點(diǎn)的坐標(biāo)是0 3 點(diǎn)A a b 在第二象限 則點(diǎn)B a b 在第四象限 4 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 a b 且a b 0 則點(diǎn)P一定在坐標(biāo)原點(diǎn) 畫一畫 在平面直角坐標(biāo)系中 分別畫出下面三個(gè)函數(shù)的圖象 選取七個(gè)點(diǎn) 從左到右用平滑的曲線依次連接起來 就得到這三個(gè)函數(shù)的圖像 如圖 知識(shí)延伸 利用計(jì)算機(jī)或畫圖計(jì)算器 可以快速準(zhǔn)確地得到函數(shù)的圖象 如圖