《函數(shù)圖象的畫法》課件2.ppt

14 3函數(shù)圖象的畫法 問題1你去過電影院嗎 還記得在電影票上是如何確定你的座位的嗎 解 因為電影票上都標有 排 座 的字樣 所以找座位時 先找到第幾排 再找到這一排的第幾座就可以了 也就是說 電影院里的座位完全可以由兩個數(shù)確定下來 問題2在教室里 怎樣確定一個同學的座位 解 例如 吳小明同學在第5行第2列 這樣教室里座位也可以用一對實數(shù)表示 人找座位座位找人 考考你 在平面上畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸 如圖 這就建立了平面直角坐標系 平面直角坐標系的概念 通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸 取向右為正方向 垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸 取向上為正方向 x軸 y軸統(tǒng)稱為坐標軸 兩數(shù)軸的交點O叫做坐標原點 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 注意 坐標軸上的點不屬于任何象限 在平面直角坐標系中 有序?qū)崝?shù)對 a b 描述點P的位置 該如何確定點P的位置呢 y O 1 1 1 1 a b P 過x軸上表示a的點作x軸的垂線 再過y軸上表示b的點作y軸的垂線 兩線的交點即為點P x 確定點的位置 M N 2 3 O 點的橫坐標 點的縱坐標 坐標系內(nèi)用點來對應實數(shù) 小試牛刀 請一位同學在黑板上描出點A 2 3 的位置 其余的同學在草稿紙上進行 x y O 1 1 1 1 m n Q 如圖 已知平面內(nèi)一點Q 你能找到相應的一對有序?qū)崝?shù)在數(shù)軸上的位置嗎 m n 過點Q分別作x軸 y軸的垂線 將垂足對應的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù) 即為點Q的坐標 可表示為Q m n 例1 1 在平面直角坐標系中 作出下列各點 順次連接所得的圖形是那種特殊的四邊形 2 在平面直角坐標系中 已知點M的坐標是點P和點M關于x軸城軸對稱 點N和點M關于y軸成軸對稱 分別做出點N和點P 并求出點N P的坐標 例題解析 解 1 如圖1 四邊形是正方形 2 如圖2 ME垂直y軸于點E 并延長ME至點N 使EN ME 點N就是點M關于y軸的對稱點 作MF垂直x軸于點F 并延長MF至點P 使FP MF 點P就是點M關于x軸的對稱點 點N的坐標為 5 3 點P的坐標為 5 3 例題解析 例2分別求出下列各點到x軸 y軸的距離 1 5 3 2 3 4 解 1 點 5 3 到x軸的距離為到y(tǒng)軸的距離為 2 點 3 4 到x軸的距離為到y(tǒng)軸的距離為 通常 我們按下面的步驟 在直角坐標系中畫一次函數(shù)y 2x 1的圖像 1 列表 2 描點 3 連線 函數(shù)圖像的畫法 1 列表 表中x的值如何選取 表中y的值如何確定 這樣我們就得到了函數(shù)圖像上的5個點的坐標 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 y 2x 1 2 描點 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 3 連線 4 一展身手 判斷 1 對于坐標平面內(nèi)的任一點 都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應 2 在直角坐標系內(nèi) 原點的坐標是0 3 點A a b 在第二象限 則點B a b 在第四象限 4 若點P的坐標為 a b 且a b 0 則點P一定在坐標原點 畫一畫 在平面直角坐標系中 分別畫出下面三個函數(shù)的圖象 選取七個點 從左到右用平滑的曲線依次連接起來 就得到這三個函數(shù)的圖像 如圖 知識延伸 利用計算機或畫圖計算器 可以快速準確地得到函數(shù)的圖象 如圖