2015年杭州市數(shù)學中考題及答案.doc

2015杭州中考數(shù)學一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)1. 統(tǒng)計顯示，2013年底杭州市各類高中在校學生人數(shù)約是11.4萬人，將11.4萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)為( )A. 11.4104B. 1.14104C. 1.14105D. 0.1141062. 下列計算正確的是( )A. 23+24=27B. 2324=C. 2324=27D. 2324=21來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K3. 下列圖形是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 4. 下列各式的變形中，正確的是( )A. (xy)(x+y)=x2y2B. x=C. x24x+3=(x2)2+1D. x(x2+x)=+15. 圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知A=70，則C=( )A. 20B. 30C. 70D. 1106. 若kk+1(k是整數(shù))，則k=( )A. 6B. 7C. 8D. 97. 某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程( )A. 54x=20%108B. 54x=20%(108+x)C. 54+x=20%162D. 108x=20%(54+x)8. 如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計圖(當AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”)，由圖可得下列說法：18日的PM2.5濃度最低；這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112g/cm2；這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，其中正確的說法是( )A. B. C. D. 9. 如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為( )A. B. C. D. 10. 設(shè)二次函數(shù)y1=a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d0)的圖象交于點(x1，0)，若函數(shù)y=y2+y1的圖象與x軸僅有一個交點，則( )A. a(x1x2)=dB. a(x2x1)=dC. a(x1x2)2=dD. a(x1+x2)2=d二、填空題(本題有6個小題，每小題4分，共24分)11. 數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是_，平均數(shù)是_12. 分解因式：m3n4mn=_13. 函數(shù)y=x2+2x+1，當y=0時，x=_；當1x0)，若點P在射線OP上，滿足OPOP=r2，則稱點P是點P關(guān)于O的“反演點”，如圖2，O的半徑為4，點B在O上，BOA=60，OA=8，若點A、B分別是點A，B關(guān)于O的反演點，求AB的長20. (10分)設(shè)函數(shù)y=(x1)(k1)x+(k3)(k是常數(shù))1) 當k取1和2時的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請你在同一直角坐標系中畫出當k取0時函數(shù)的圖象2) 根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論X k b 1 . c o m3) 將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值21. (10分)“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度1) 用記號(a，b，c)(abc)表示一個滿足條件的三角形，如(2，3，3)表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形，請列舉出所有滿足條件的三角形2) 用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abAC)，ACB=90，點D在AB邊上，DEAC于點E1) 若=，AE=2，求EC的長2) 設(shè)點F在線段EC上，點G在射線CB上，以F，C，G為頂點的三角形與EDC有一個銳角相等，F(xiàn)G交CD于點P，問：線段CP可能是CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由23. (12分)方成同學看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息，乙先出發(fā)1h，甲出發(fā)0.5小時與乙相遇，請你幫助方成同學解決以下問題：1) 分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式2) 當20y30時，求t的取值范圍3) 分別求出甲、乙行駛的路程S甲、S乙與時