江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案3（無答案）（新版）蘇科版 (2).doc

第5節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握直線與圓的三種位置關(guān)系和判定.2、直線與圓的位置關(guān)系的判定.3能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重點：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系. 學(xué)習(xí)難點：圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：（1）點和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。二、探究學(xué)習(xí)1嘗試（1）你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類？（2）你分類的依據(jù)是什么？（公共點的個數(shù)）2.引出直線與圓三種位置關(guān)系的定義：3.思考（1）上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離）（2）前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。4.歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：5.轉(zhuǎn)化：直線與圓的位置關(guān)系 點和圓的位置關(guān)系思考：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點個數(shù)直線的名稱公共點名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系cab典例精析：問題1、已知：在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4.（1） 在下列條件下，以c為圓心，r為半徑的圓與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？r=2cm；r=3cm；r=2.4cm.（2）以c為圓心，r為半徑的圓.當(dāng)r滿足 時，直線ab與o相交；當(dāng)r滿足 時，直線ab與o相切；當(dāng)r滿足 時，直線ab與o相離.（3）若c與斜邊ab有兩個公共點，則r的范圍是 ；若c與斜邊ab有一個公共點，則r的范圍是 ；若c與斜邊ab有沒有公共點，則r的范圍是 .問題2、o的半徑是4cm.點p在直線上，若op=4cm，則直線和o位置關(guān)系是 ；若op=3cm，則直線和o位置關(guān)系是 ；若op=5cm，則直線和o位置關(guān)系是 .問題3、已知點a的坐標(biāo)為（-3，-4）以a為圓心，6為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系是 ，與y軸的位置關(guān)系是 ；若中a的半徑為r，當(dāng)r= 時a與x軸相切，當(dāng)r= 時a與y軸相切；當(dāng)r 時，a與坐標(biāo)軸無公共點，當(dāng)r 時，a與坐標(biāo)軸有1個公共點，當(dāng)r 時，a與坐標(biāo)軸有2個公共點，當(dāng)r 時，a與坐標(biāo)軸有3個公共點，當(dāng)r 時，a與坐標(biāo)軸有4個公共點，課堂練習(xí)：1、如果圓的最大弦長是m，直線與圓心的距離為d，且直線與圓不相交，那么（ ）.a、dm b、dm c、dm d、dm 2、已知o的直徑為10cm，點0到直線的距離為d：(1)若直線與o相切，則d=_；(2)若d=4cm，則直線與o有_個公共點； (3)若d=6cm，則直線與o的位置關(guān)系是_。3、在rtabc中，c =90，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r=2.5cm為半徑的圓與ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？4、已知：如圖，直線與o相交于a、b兩點，點o到直線的距離為3，ab=8.（1）求o的直徑；oabl（2）o滿足什么條件時，它與直線不相交？五、課堂小結(jié) 1、直線與圓三種位置關(guān)系的定義；2、數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系；3、判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟.【課后作業(yè)】1、已知o的直徑為6cm，如果直線上的一點c到圓心o的距離為3cm，則直線l與o的位置關(guān)系是 .2、已知：點p到直線的距離為3，以點p為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線l的距離均為2，則半徑r的取值范圍是 .3、在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12.若以c為圓心，r為半徑作的圓與斜邊ab沒有公共點，則r的取值范圍是 .4、在rtabc中，c=90，ab=10cm，ac=6cm，以點c為圓心，4cm為半徑的圓與直線ab的位置關(guān)系是 .5、已知圓的半徑為10厘米，直線和圓只有一個公共點，圓心到直線的距離是 6、如果o的直徑為10厘米，圓心o到直線ab的距離為10厘米，那么o 與直線ab的位置關(guān)系是 .7、已知圓的直徑為13cm.如果直線和圓心的距離為4.5cm，那么直線和圓有 個公共點；如果直線和圓心的距離為6.5cm，那么直線和圓有 個公共點；如果直線和圓心的距離為8cm，那么直線和圓有 個公共點.8、設(shè)o的半徑為r，點o到直線的距離為.當(dāng)直線與o相離時，與r的大小關(guān)系是 ；當(dāng)直線與o相交時，與r的大小關(guān)系是 ；當(dāng)直線與o相切時，與r的大小關(guān)系是 .9、已知o的半徑為3cm，點p是直線上一點，op長為5cm，則直線與o的位置關(guān)系為（ ）a、相交b、相切c、相離d、相交、相切、相離都有可能10、已知rtabc的直角邊ac=bc=4cm，若以c為圓心，以3cm為半徑作圓，則這個圓與斜邊ab所在直線的位置關(guān)系是 （ ） a、相交 b、相切 c、相離 d、不能確定11、已知o的直徑為10.（1）如果圓心o到直線的距離為6，那么直線與o有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）如果圓心o到直線的距離為5，那么直線與o有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（3）如果圓心o到直線的距離為4，那么直線與o有怎樣的位置關(guān)系？為什么？12、已知rtabc的斜邊ab=6cm，直角邊ac=3cm，以c為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩個圓，這兩個圓與ab有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑為多少時，ab與c相切？13、已知rtabc的斜邊ab=8cm，ac=4cm，以點c為圓心，當(dāng)半徑為多長時，ab與c相切？abco14、如圖，o的半徑為，ab、ac是o的兩條弦，ab=，ac=4.如果以o為圓心，再作一個與ac相切的圓，那么這個圓的半徑是多少？它與ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？15、如圖，在rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，以c為圓心，r為半徑的圓與直線ab有怎樣的關(guān)系？為什么？cab16、已知等腰梯形abcd的上底ad=3，下底bc=11，一腰ab=5.試確定以a為圓心，ad為半徑的圓與下底bc的位置關(guān)系.畫出示意圖，并說明理由.oabdyx17、如圖，在直角坐標(biāo)系中，o為原點，o的半徑為1，則直線與o的位置關(guān)系怎樣？西東北baxy18、由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭