江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)5月教學(xué)情況調(diào)研試題.doc

九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器和其它計(jì)算工具；若試題計(jì)算沒有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)與）3請(qǐng)將答案按對(duì)應(yīng)的題號(hào)全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1的相反數(shù)是a. b. c. d. 2將161000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為a bcd3下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是a b c d4為參加2016年“常州市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小芳同學(xué)刻苦訓(xùn)練，在跳繩練習(xí)中，測(cè)得5次跳繩的成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）為：150，158，162，158，166這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 abc1 2 3 4 a158，158b158，162c162，160d160，1605如圖，直線，被直線所截，若，則4等于a20 b40c60 d806斜坡的傾斜角為，一輛汽車沿這個(gè)斜坡前進(jìn)了500米，則它上升的高度是a500sin米 b米c500cos米 d米7已知點(diǎn)與點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是a bc d無(wú)法確定8如圖，3個(gè)正方形在o直徑的同側(cè)，頂點(diǎn)b、c、g、h都在o的直徑上，正方形abcd的頂點(diǎn)a在o上，頂點(diǎn)d在pc上，正方形efgh的頂點(diǎn)e在o上、頂點(diǎn)f在qg上，正方形pcgq的頂點(diǎn)p也在o上若bc1，gh2，則cg的長(zhǎng)為a bc d二、填空題（每小題2分，共20分）9 10若式子有意義，則x的取值范圍是 11分解因式： 12如圖，線段ad與bc相交于點(diǎn)o，若abcd23，的面積是2，則的面積等于 13方程0的解是 14已知圓錐的高是4 cm，圓錐的底面半徑是3 cm，則該圓錐的側(cè)面積是 15若二次函數(shù)的圖像與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 第12題 第16題 第18題16如圖，ab與o相切于點(diǎn)b，ao的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)c，連結(jié)bc，若a36，則c 17已知點(diǎn)a是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 18如圖，在abc中，abac5，bc6，將abc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，連接，則的長(zhǎng)為 三、解答題（共10小題，共84分）19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20解方程和不等式組（4分） （4分）21（8分）為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：a級(jí)：優(yōu)秀；b級(jí)：良好；c級(jí)：及格；d級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題： 本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ； 圖1中的度數(shù)是 ，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 a級(jí)b級(jí)35 %c級(jí)20 %d級(jí)體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖1 0246810121416a級(jí)b級(jí)c級(jí)d級(jí)等級(jí)人數(shù)16142圖2體育測(cè)試各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖22（8分）甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張 用你喜歡的某種方式（枚舉法，列表或畫樹狀圖等）表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果； 求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23（8分）如圖，中，bac30，點(diǎn)是的中點(diǎn).以的邊ab向外作等邊，連接. 求證：.24（8分）圖1，圖2分別是76的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)a、b在小正方形的頂點(diǎn)上請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按照下列要求畫出圖形： 在圖1中以ab為邊作四邊形abcd（點(diǎn)c、d在小正方形的頂點(diǎn)上），使得四邊形abcd是中心對(duì)稱圖形，且abd是軸對(duì)稱圖形； 在圖2中以ab為邊作四邊形abef（點(diǎn)e、f在小正方形的頂點(diǎn)上），使得四邊形abef是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，且tanfab3圖1 圖225（8分）某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)a，b，c在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)a出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)c，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)b，在b處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)c. 甲、乙兩人離開景點(diǎn)a后的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問題： 乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇？ 若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)c時(shí)，乙與景點(diǎn)c的路程為360米，則乙從景點(diǎn)b步行到景點(diǎn)c的速度是多少？s(米)54003000020306090t(分鐘)甲乙26（10分）如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從港出海捕魚甲船以每小時(shí)千米的速度沿北偏西60方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度東北方向前進(jìn)甲船航行2小時(shí)到達(dá)c處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船當(dāng)即快速（勻速）沿北偏東75方向追趕，結(jié)果兩船恰好在處相遇. 甲船從處追趕上乙船用了多少時(shí)間？ 甲船追趕上乙船的速度是每小時(shí)多少千米？東北北東27（10分）如圖，abc中，acb90，bc6，ac8點(diǎn)e與點(diǎn)b在ac的同側(cè)，且aeac 如圖1，點(diǎn)e不與點(diǎn)a重合，連結(jié)ce交ab于點(diǎn)p設(shè)ae，ap，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； 是否存在點(diǎn)e，使pae與abc相似，若存在，求ae的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 如圖2，過點(diǎn)b作bdae，垂足為將以點(diǎn)e為圓心，ed為半徑的圓記為e若點(diǎn)c到e上點(diǎn)的距離的最小值為8，求e的半徑 28（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ykx7與y軸交于點(diǎn)c，與x軸交于點(diǎn)b拋物線yabx14a經(jīng)過b、c兩點(diǎn)，與x軸的正半軸交于另一點(diǎn)a，且oa：oc27 求拋物線的解析式； 點(diǎn)d在線段bc上，點(diǎn)p在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，pdpb當(dāng)tanpdb2時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)； 在的條件下，點(diǎn)q（7，n）在第四象限內(nèi)，點(diǎn)r在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，若以點(diǎn)p、d、q、r為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)q、r的坐標(biāo) 九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一選擇題（本題有8小題，每小題2分，共16分）題 號(hào)12345678答 案dbcabaab評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給2分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分第8題解法提示：作出點(diǎn)p關(guān)于直徑的對(duì)稱點(diǎn)r，連結(jié)cr，gr，op，oe，則r，g，e在一條直線上，且pre45，相應(yīng)圓心角poe90，又opoe，因此pcoohe下略二填空題 （每小題2分，共20分）9 10 11 124.5 13314 15 1627 17 18第18題解法提示：以bc為邊，向abc外作等邊bcd，則cad下略三、解答題（共84分）19化簡(jiǎn)求值： 原式 2分 4分 當(dāng)a2，b1.5時(shí)上式 5分 1 6分20 解方程： 解： 1分 2分. 4分 解不等式組：解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式組的解集是2x1 4分21 本次抽樣測(cè)試的人數(shù)是40人. 2分 圖1中144 4分 圖2條形統(tǒng)計(jì)圖中c級(jí)的人數(shù)是8人 6分 估計(jì)不及格的人數(shù)為175人. 8分22解： 列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba 或 4分 如圖可知，三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種，所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3種，有三人都抽到自己制作的卡片有1種所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4種所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為 8分23證明： abc是等邊三角形 abbd，abd60 2分 abbd，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn) deab deb90 4分 c90 debc 5分 bac30 abc60 abdabc 6分 acbdeb（aas） 7分 acde 8分24每個(gè)圖4分，共8分或 25解： 當(dāng)0t90時(shí)，甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為s60t. 1分當(dāng)20t30時(shí)，設(shè)乙乘觀光車由景點(diǎn)a到b時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為smtn.解 2分得：函數(shù)解析式為s300t6000（20t30）. 3分解 得 4分25205 乙出發(fā)5分鐘后與甲相遇. 5分 設(shè)當(dāng)60t90時(shí)，乙步行由景點(diǎn)b到c的速度為米分鐘，根據(jù)題意，得54003000（9060） 360 6分解得68 7分乙步行由b到c的速度為68米分鐘. 8分26 解：過點(diǎn)a作adbc，垂足為點(diǎn)d. 根據(jù)題意可得： abc中，cab105，acb45，b30，ac30，adcd30，bd30，ab60 - 共4分甲船從c處追趕上乙船用的時(shí)間是：（60152）152 小時(shí) 7分 甲船追趕上乙船的速度是：（30）2（ ）千米/小時(shí) 10分27解： aeac，acb90aebc bc6，ac8， ab10 ae，ap y（x0） 2分 考慮acb90，而pae與pea都是銳角，因此要使pae與abc相似，只有epa90，即ceab，此時(shí)abceac，則，ae故存在點(diǎn)e，使abceap，此時(shí)ae 5分 顯然點(diǎn)c必在e外部，此時(shí)點(diǎn)c到e上點(diǎn)的距離的最小值為cede 6分設(shè)ae當(dāng)點(diǎn)e在線段ad上時(shí)，ed，ec 解得：即e的半徑為 8分當(dāng)點(diǎn)e在線段ad延長(zhǎng)線上時(shí)， ed，ec 解得：即e的半徑為9因此e的半徑為9或 10分28解： oc7，oa2，14a7，a將點(diǎn)a（2，0）代入ybx7得b因此拋物線的解析式為yx7 2分 如圖，取bd中點(diǎn)m，連結(jié)pm，則pmbd作mex軸于點(diǎn)e，pgx軸于點(diǎn)g，pfme于點(diǎn)f由mbe45，可設(shè)bemem，則bmm由tanpbdtanpdb2得，pm2m，mffp3m，因此pg3m，bgm 3分點(diǎn)b（7，0）可設(shè)點(diǎn)p（7m，3m）（m0）