高中物理 6.3 洛倫茲力的應(yīng)用 1每課一練 魯科版選修31.doc

6.3洛倫茲力的應(yīng)用每課一練選擇題部分共10小題，每小題6分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.1.設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示.已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自a點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，c點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，下列說(shuō)法不正確的是()a.離子必帶正電荷b.a點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一高度c.離子在c點(diǎn)時(shí)的速度最大d.離子到達(dá)b點(diǎn)后，將沿原曲線返回a點(diǎn)解析：不需考慮離子受的重力，離子只受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，由軌跡可以判斷離子必帶正電荷；因?yàn)殡x子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度為零，由動(dòng)能定理可以判斷從a到b電場(chǎng)力做的功為零，a點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一高度；c點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，從a到c電場(chǎng)力做的正功最多，離子在c點(diǎn)時(shí)的速度最大；離子帶正電荷，可知離子到達(dá)b點(diǎn)后，將向右重復(fù)acb的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，離子不會(huì)沿原曲線返回a點(diǎn).答案：d2.如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為t0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示.現(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則()a.若磁場(chǎng)方向指向紙里，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于t0b.若磁場(chǎng)方向指向紙里，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于t0c.若磁場(chǎng)方向指向紙外，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于t0d.若磁場(chǎng)方向指向紙外，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于t0解析：加磁場(chǎng)以前有：mrf庫(kù)加指向紙里的磁場(chǎng)有：mrf庫(kù)f洛加指向紙外的磁場(chǎng)有：mrf庫(kù)f洛故t1t0、t2t0，選項(xiàng)a、d正確.答案：ad3.如圖所示，有一重力為g的帶電小球，從兩豎直的帶等量異號(hào)電荷的平行板電容器的上方高h(yuǎn)處自由落下.兩板間還有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.則小球在通過(guò)板間的過(guò)程中()a.一定做曲線運(yùn)動(dòng)b.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)c.可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)d.機(jī)械能可能不變解析：設(shè)小球剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)速度為v，若v，則小球?qū)⑾螂妶?chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)；若v，則小球?qū)⑾蚵鍌惼澚Ψ较蚱D(zhuǎn)做曲線運(yùn)動(dòng).a正確.只要小球在水平方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力就對(duì)小球做功使得小球機(jī)械能不守恒.答案：a4.如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道abc，ab為傾斜直軌道，bc為圓形軌道，圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙兩小球，甲球帶正電，乙球不帶電，從軌道ab上不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則()a.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩小球的速度相等b.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度比乙球的小c.釋放甲球的位置比釋放乙球的位置高d.釋放甲球的位置比釋放乙球的位置低解析：由于乙球不帶電，且恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，因此重力提供向心力，其速度v2(r為圓形軌道的半徑).又甲球帶正電，且恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，向下的洛倫茲力與重力的合力提供向心力，故其速度大于，選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤.整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，因?yàn)榧浊蚯『猛ㄟ^(guò)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大于乙球的速度，所以釋放甲球的位置比釋放乙球的位置高，選項(xiàng)c正確.答案：c5.如圖所示，在平行金屬板a、b間分布著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?一個(gè)質(zhì)子以初速度v0垂直于電磁場(chǎng)沿直線oo入射，恰能沿oo運(yùn)動(dòng)，則()a.a板的電勢(shì)高于b板的b.電子以初速度v0垂直于電磁場(chǎng)沿oo從左端入射，仍沿oo做直線運(yùn)動(dòng)c.he以初速度v0垂直于電磁場(chǎng)沿oo從左端入射，仍沿oo做直線運(yùn)動(dòng)d.he以初速度v0垂直于電磁場(chǎng)沿oo從右端入射，仍沿oo做直線運(yùn)動(dòng)解析：質(zhì)子受到方向豎直向上的洛倫茲力作用，可知電場(chǎng)力豎直向下，ab，選項(xiàng)a正確.電子沿oo運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力、洛倫茲力都反向，且由平衡條件qvbqe可知，v，即v與q、m無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)b、c正確.當(dāng)he從右端入射時(shí)，電場(chǎng)力方向向下，洛倫茲力方向向下，不能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)d錯(cuò)誤.答案：abc6.如圖所示，已知一質(zhì)量為m的帶電小球在光滑絕緣的水平面上經(jīng)電壓u加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)e和勻強(qiáng)磁場(chǎng)b的復(fù)合場(chǎng)中(e和b已知)，小球在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()a.小球在空間受4個(gè)力作用b.小球一定帶正電c.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rd.小球在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量恒定解析：小球在空間受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三個(gè)力的作用，且小球受到的電場(chǎng)力與重力相互平衡，洛倫茲力提供向心力，故知小球帶負(fù)電.又r，把qemg代入可得：r小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量不斷變化，選項(xiàng)d錯(cuò)誤.答案：c7.如圖甲所示，在豎直放置的光滑絕緣環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小環(huán)，整個(gè)裝置放在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度e.在小環(huán)從大環(huán)頂端無(wú)初速度下滑的過(guò)程中，從開(kāi)始至小環(huán)受的洛倫茲力最大時(shí)滑過(guò)的弧度是()a.b.c.d.解析：小環(huán)在大環(huán)上滑動(dòng)的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)其做功，qe、mg的合力為左偏下45方向.故小環(huán)從大環(huán)的頂端沿逆時(shí)針?lè)较蚧翀D乙中b點(diǎn)以前合外力做正功；過(guò)b點(diǎn)以后再向a滑動(dòng)的過(guò)程，電場(chǎng)力做負(fù)功.故小環(huán)在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，受到的洛倫茲力最大. 答案：c8.如圖所示，平行板電容器的金屬極板m、n的距離為d，兩板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，等離子群以速度v沿圖示方向射入.已知電容器的電容為c，則()a.當(dāng)開(kāi)關(guān)s斷開(kāi)時(shí)，電容器的充電荷量qbvdcb.當(dāng)開(kāi)關(guān)s斷開(kāi)時(shí)，電容器的充電荷量qbvdcc.當(dāng)開(kāi)關(guān)s閉合時(shí)，電容器的充電荷量qbvdcd.當(dāng)開(kāi)關(guān)s閉合時(shí)，電容器的充電荷量qbvdc解析：洛倫茲力使正離子向n板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向m板偏轉(zhuǎn)，當(dāng)qqvb時(shí)離子不再偏轉(zhuǎn)，故斷開(kāi)開(kāi)關(guān)s時(shí)，電容器兩極所能達(dá)到的最大電壓ucbvd，最大充電荷量qbvdc；當(dāng)開(kāi)關(guān)s閉合時(shí)，平行金屬板及等離子群相當(dāng)于一電源，電源電動(dòng)勢(shì)ebvdc，由于內(nèi)阻的存在，使得ucumnebvd，故qcbvdc.答案：bc9.如圖甲所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向成角，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交.現(xiàn)有一帶電液滴沿斜向上的虛線由a至b做直線運(yùn)動(dòng)，直線與水平方向成角，且，則下列說(shuō)法正確的是()a.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)b.液滴一定帶正電c.電場(chǎng)線的方向一定斜向上d.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 甲 乙只受洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng)，且一定是勻速直線運(yùn)動(dòng).液滴的受力情況如圖乙所示.若洛倫茲力與圖示方向相反，則無(wú)論電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同還是相反，都不能使液滴平衡，故液滴一定帶正電，電場(chǎng)線為斜向上方向.答案：abc10.如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的滑環(huán)p套在水平放置的足夠長(zhǎng)的固定絕緣橫桿上，橫桿表面粗糙，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)在瞬間給滑環(huán)一個(gè)水平向右的沖量i，使其向右運(yùn)動(dòng)(環(huán)的直徑大于桿的直徑，環(huán)很小，可以當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)研究)，下列判斷正確的是()a.p環(huán)克服摩擦力做的功可能大于零而小于b.p環(huán)克服摩擦力做的功可能為零c.p環(huán)克服摩擦力做的功一定為d.p環(huán)最終所受的合外力不一定為零解析：滑環(huán)獲得向右的初速度v0，當(dāng)qv0bmg時(shí)，滑環(huán)做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，故wfek；當(dāng)qv0bmg時(shí)，滑環(huán)先做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至v后，將保持勻速直線運(yùn)動(dòng).答案：ab非選擇題部分共3小題，共40分.11.(13分)圖示為質(zhì)譜儀的示意圖.速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e1.2105 v/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b10.6 t，偏轉(zhuǎn)分離器的磁感應(yīng)強(qiáng)度b20.8 t.(1)求能沿直線通過(guò)速度選擇器的粒子的速度大小v.(2)已知質(zhì)子的質(zhì)量mh1.671027 kg，所帶的電荷量e1.61019 c，求質(zhì)子和氘核 h進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片上的條紋之間的距離d.解析：(1)能沿直線通過(guò)速度選擇器的粒子所受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向，即evb1ee解得：v m/s2105 m/s.(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)b2后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即evb2m，可得：r又質(zhì)子的質(zhì)量為mh，氘核的質(zhì)量為2mh，則有：d225.2103 m.答案：(1)2105 m/s(2)5.2103 m12.(13分)如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為且足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)為豎直向下，則小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時(shí)間是多少？解析：電場(chǎng)反轉(zhuǎn)前有：mgqe電場(chǎng)反轉(zhuǎn)后，小球先沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2gsin ，到對(duì)斜面壓力減為零時(shí)開(kāi)始離開(kāi)斜面，此時(shí)有：qvb(mgqe)cos vat小球在斜面上滑行的距離：s可得：小球沿斜面滑行的距離s所用時(shí)間tcot .答案：cot 13.(14分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，考慮到地磁場(chǎng)對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)將其消除.為確定地磁場(chǎng)的影響程度，需先測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量b1和豎直向下的分量b2，其中b1在水平方向，對(duì)電子束的影響較小可忽略，b2可通過(guò)以下裝置進(jìn)行測(cè)量.如圖甲所示，水平放置的顯像管中的電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為零)，先經(jīng)電壓為u的電場(chǎng)加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng)，最后打在距加速電場(chǎng)出口水平距離