高考物理一輪復(fù)習(xí)講學(xué)稿.doc

高三物理一輪復(fù)習(xí)講學(xué)稿 第六章 曲線運動 萬有引力6.1 曲線運動 運動的合成與分解【知識梳理】1曲線運動的條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。2曲線運動的特點：在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的速度方向是不斷變化的。做曲線運動的質(zhì)點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。做曲線運動的質(zhì)點，其加速度方向一定指向曲線凹的一方。3運動的合成和分解：物體的實際運動往往是由幾個獨立的分運動合成的，由已知的分運動求跟它們等效的合運動叫做運動的合成；由已知的合運動求跟它等效的分運動叫做運動的分解。4運動的合成與分解基本關(guān)系：分運動的獨立性；運動的等效性；運動的等時性；運算法則。注意：1只有深刻挖掘曲線運動的實際運動效果，才能明確曲線運動應(yīng)分解為哪兩個方向上的直線運動，這是分析處理曲線運動的出發(fā)點；2運動合成與分解時，兩個分運動必須是同一質(zhì)點在同一時間內(nèi)相對于同一參考系的運動?！镜湫屠}】例1一個物體以初速度v0從A點開始在光滑水平面上運動，一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖1中的實線所示，圖中B為軌跡上的一點，虛線是過A、B兩點并與軌跡相切的直線，虛線和實線將水平面劃分5個區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說法正確的是（ ）A如果這個力是引力，則施力物體一定在區(qū)域B如果這個力是引力，則施力物體一定在區(qū)域C如果這個力是斥力，則施力物體可能在區(qū)域D如果這個力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域例2水滴自高處由靜止開始下落，至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風，則（ ) A.風速越大，水滴下落的時間越長B.風速越大，水滴落地時的瞬時速度越大 C.水滴著地時的瞬時速度與風速無關(guān) D.水滴下落的時間與風速無關(guān)例3質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速度圖線分別如圖所示，由圖可知（）A從開始至6s未物體都做曲線運動B最初4s內(nèi)物體的位移為20mC最初4s物件做曲線運動，接著的2s物體做直線運動D最初4s物體做直線運動，接著的2s物體做曲線運動例4如圖所示，一玻璃管中注滿水，水中放一軟木做成的小圓柱體 R （圓柱體的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮）。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊（圖甲）?，F(xiàn)將玻璃管圖倒置（圖乙），在軟木塞上升的同時，將玻璃管水平向右勻加速移動，觀察軟木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動。經(jīng)過一段時間，玻璃管移至圖丙中虛線所示位置，軟木塞恰好運動到玻璃管的頂端，在四個圖中，能正確反映軟木塞運動軌跡的是（ )例5兩個寬度相同但長度不同的臺球框固定在水平面上，從兩個框的一個長邊同時以相同的速度分別發(fā)出球A和B，設(shè)球與框邊碰撞時無機械能損失，不計一切摩擦，則（）A兩球同時回到最初出發(fā)的框邊 BA球先回到最初出發(fā)的框邊CB球先回到最初出發(fā)的框邊D由于尺寸未明確給出，故無法確定例6一架梯子斜靠在墻和水平面間，梯子和豎直墻的夾角為時，B端速度為v，求A端速度例7如圖所示，在水平面上小車 A 通過光滑的定滑輪用細繩拉一物塊B，小車的速度為 v15m / s 。當細繩與水平方向的夾角分別為30和60時，物塊B的速度v2為_m/s。例8船在靜水中速度為v1，水流速為v2，河寬為d，求：（1）當v1v2時，渡河最短時間與最短位移（2）當v1v2時，渡河最短時間與最短位移（3）若已知水流速為v1，船要沿與河岸成角的方向到達下游對岸某處，則船速至少應(yīng)多大？例9如圖所示，某人駕駛船從河岸A出發(fā)橫渡河流，如果他使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10分鐘到達正對岸下游120米的C處，如果他使船頭逆向上游，保持跟河岸成a角的航行，則經(jīng)12.5分鐘恰好到達正對岸的B處，求河寬為多少？ 例10玻璃板生產(chǎn)線上，寬8m的成型玻璃板以3 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為5m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)該如何控制？切割一次的時間多長？例11如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以dH一2t2 (SI) (SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（ ) A 速度大小不變的曲線運動 B 速度大小增大的曲線運動 C 加速度大小、方向均不變的曲線運動 D 加速度大小、方向均變化的曲線運動【鞏固練習(xí)】 班級_姓名_學(xué)號_1一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)（）A速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變D速度可以不變，加速度也可以不變2下列說法中正確的是（）A曲線運動中物體的加速度一定是變化的B兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動C兩個分運動是直線運動，其合運動也一定是直線的D兩個勻變速直線運動的合運動不可能是直線的3下列說法中不正確的是（）A物體在不垂直于速度方向的合外力作用下，速度大小一定變化B物體做曲線運動不一定受到變力作用C物體受到變化的合外力作用時，它的速度大小一定改變D做曲線運動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用4一人以恒定的速度渡河，當他游到河中間時河水的流速突然增加，則他游到對岸的時間比原來過河的時間相比（ ）A不變 B增大 C減小 D不能確定5物體受到幾個力的作用而做勻速直線運動，若撤去其中一個力，其余的力不變，它可能做（ ）A勻速直線運動B勻加速直線運動C勻減速直線運動D曲線運動6一物體由靜止開始下落一小段時間后突然受一恒定水平風力的影響，但著地前一小段時間風突然停止，則其運動軌跡的情況可能是（ ）MNVaPaMNVPMNVaPMNVaPABCD7如圖所示，一質(zhì)點從M點到N點作曲線運動，當它通過P點時，其速度v和加速度a的方向可能正確的是（ ）8一個質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示，下面判斷正確的是（ ）A若x方向始終勻速，y方向先加速后減速B若x方向始終勻速，y方向先減速后加速C若y方向始終勻速，x方向先減速后加速D若y方向始終勻速，x 方向先加速后減速9如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是（）A繩的拉力大于A的重力 B繩的拉力等于A的重力C繩的拉力小于A的重力 D拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?0小船過河時船頭偏向上游與水流方向成角，船相對靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是（ ) A增大角，增大船速v B減小角，增大船速v C減小角，保持船速v不變 D增大角，保持船速v不變11一個質(zhì)量為0.5kg的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，從靜止開始受水平力而運動；物體在前5s內(nèi)受到一個正東方向、大小為F12.0N的水平恒力作用，在第5s末撤去F1，同時物體進入光滑水平面并受到一個正北方向、大小為F20.5N的水平恒力，作用時間為10s g10m/s2，那么：（1）該物體在前5s和后10s各做什么運動？（2）求第5s末和第15s末物體的速度12如圖，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用鋼繩通過定滑輪拉物體B在水平面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體B運動速率為多少？ 13一探照燈照射在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面高h，探照燈以勻角速度在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動當光束與豎直線夾角為時，求此刻云層底面上光點的移動速度14河寬d20cm，水流速度v水1m/s，船在靜水中的劃速為v劃2m/s，求：（1）要使船能垂直渡過河去，劃船速度的方向？（2）要使船能在最短的時間過河，劃船速度的方向？最短時間是多少？ 15如圖，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游m處有一危險區(qū)若水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到對岸，小船在靜水中的速度至少是多大?16甲、乙兩船在靜水中航行的速度分別為V甲和V乙，兩船從同一渡口向河對岸劃去已知甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結(jié)果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比t甲和t乙為多少？ 17如圖所示，某人與一平直公路的垂直距離h=50米，有一輛汽車以速度v010米/秒沿此公路駛來，當人與汽車相距L=200米時，人開始勻速跑動，若人想以最小速度趕上汽車，人應(yīng)沿與成多大角度的方向，以多大的速度奔跑？18有一半徑為R的圓形水池，某人繞池邊以大小為v的線速度奔跑，同時從距水面h高處水平拋出一小石子，為使石子恰好落在池中心，試求拋出的石子相對于拋出者的初速度v06.2平拋運動【知識梳理】1物體做平拋運動的條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。2特點：平拋運動是加速度為重力加速度的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。3研究方法：通常把平拋運動看作為兩個分運動的合運動：一個是水平方向的勻速直線運動，一個是豎直方向的自由落體直線運動。從理論上講，正交分解的兩個分運動方向是任意的，處理問題時要靈活掌握。4平拋運動的規(guī)律【典型例題】例1如圖所示，從傾角為的足夠長的斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次拋出時的速度為v1，球落到斜面上時的速度方向與斜面夾角為a1，第二次拋出時的速度為v2，球落到斜面上時的速度方向與斜面夾角為a2若v1v2，則（ ）Aa1a2Ba1a2Ca1a2D無法確定300ab例2如圖所示，小球a、b質(zhì)量分別為m和2m，a從傾角300的光滑斜面的頂端無初速度滑下，b從斜面等高初以v0平拋，比較a、b落地的運動過程，則（ ） A所用的時間相等 B落地時速度相等 Cb比a先落到地面 Da、b都做勻變速運動例3如圖，實線為某質(zhì)點平拋運動軌跡的一部分，測得AB、BC間的水平距離s1s20.4m，高度差h10.25m，h20.35m求：（1）質(zhì)點拋出時初速度v0為多大？（2）質(zhì)點由拋出點到A點的時間為多少？ 例4如圖，AB為斜面，傾角為30，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落到B點求（l）AB間的距離；（2）物體在空中飛行的時間；（3）從拋出開始經(jīng)多少時間小球與斜面間的距離最大？例5如圖所示，從高為h5m，傾角為45的斜坡頂點水平拋出一小球，小球的初速度為v0若不計空氣阻力，求：（1）當v04m/s時，小球的落點離A點的位移大?。唬?）當v0=8m/s時，小球的落點離A點的位移大小是多少？例6質(zhì)量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升。若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力該升力由其他力的合力提供不含重力）今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為 h ，如圖所示求飛機受到的升力大小例7在水平地面上勻速行駛的拖拉機，前輪直徑為0.8m，后輪直徑為 1.25m，兩輪的軸的水平距離為2m，如圖所示在行駛的過程中，從前輪邊緣的最高點 A 處水平飛出一小塊石子 0.2s后從后輪邊緣的最高點 B 處也水平飛出一小塊石子這兩塊石子先后落到地面上同一處(g取 10m /s2 ）求：拖拉機行駛速度的大小例8如圖所示，排球場總長為18m，設(shè)網(wǎng)高度為2m，運動員站在離網(wǎng)3m的線上正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出，（不計空氣阻力）（1）設(shè)擊球點在3m線的正上方高度為2.5m，則擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界試求這個高度例9已知網(wǎng)高H半場長L ，扣球點高 h ，扣球點離網(wǎng)水平距離s，求：水平扣球速度v的取值范圍例10如圖光滑斜面長為a，寬為b，傾角為，一物塊A沿斜面左上方頂點P水平射人，恰好從下方頂點Q離開斜面，求入射初速度。例11如圖是某次實驗中用頻閃照相方法拍攝的小球（可視為質(zhì)點）做平拋運動的閃光照片。如果圖中每個方格的邊長l表示的實際距離和閃光頻率f均為已知量，那么在小球的質(zhì)量m、平拋的初速度大小v0、小球通過P點時的速度大小v和當?shù)氐闹亓铀俣戎礸這四個未知量中，利用上述已知量和圖中信息 （ ）A可以計算出m、v0和vB可以計算出v、v0和gC只能計算出v0和vD只能計算出v0和g例12在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是（ ）A游標卡尺B秒表C坐標紙D天平E彈簧秤F重垂線實驗中，下列說法正確的是（ ）A應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽軌道必須光滑C斜槽軌道末端可以不水平D要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當多一些E為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點連接起來例13某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗，實驗裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中P0P0、P1P1、），槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖乙所示。實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了。每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了。圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡。 【鞏固練習(xí)】 班級_姓名 學(xué)號 1對平拋運動的物體，若g已知，再給出下列哪組條件，可確定其初速度大?。?）A水平位移 B下落高度C落地時速度大小和方向 D落地位移大小和方向2如圖所示，在高空中有四個小球，在同一位置同時以速率v向上、向下、向左、向右被射出，經(jīng)過1 s后四個小球在空中的位置構(gòu)成的正確圖形是（ ）3如圖所示，從一根空心光滑豎直管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)平拋一鋼球，球與管壁經(jīng)幾次碰撞后落地（設(shè)碰撞時無能量損失，作用時間可忽略）若換一根等高但內(nèi)徑較大的鋼管B，用同樣的方法再拋入此球，則（ ）A在A管中的球運動時間較長B在B管中的球運動時間較長C在兩管中運動時間相等D條件不足，無法判斷v1v2h4甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖所示，將甲、乙兩球分別以速度v1和v2水平拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（ ）A同時拋出，且v1v2B甲遲拋出，且v1v2 C甲早拋出，且v1v2D甲早拋出，且v1v25如圖所示，在水平地面上的A點以v1速度跟地面成角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔，下面說法正確的是（ ）A在B點以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在A點B在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在A點C在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在A點左側(cè)D在B點以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在A點右側(cè)6.如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點。若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（ )A.tatb,vavb B. tatb,vatb,vavbD. tatb,vavb7如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，abbccd從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）Ab與c之間某一點Bc點Cc與d之間某一點Dd點8.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，AB與BC的夾角為, 從A點以初速度v0向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s1, 若初速度為v2，則落點與A的水平距離為s2 ，不計空氣阻力，則s1:s2可能為（ ) A . 1 : 2 B . 1 : 3 C . 1 : 4 D.3:59一物體以初速v0作平拋運動，經(jīng)過 s其水平分速度和豎直分速度大小相等，經(jīng)過 s其豎直分位移是水平分位移的兩倍10飛機距地面高H500m，水平飛行速度為v1100m/s，追擊一輛速度為v220m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，飛機應(yīng)在距汽車m處投彈11如圖光滑斜面傾角為，長為L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出，求小球滑到底端時，水平方向位移s12如圖所示在次空地演習(xí)中離地H高處的飛機以水平速度v1發(fā)射顆炮彈欲轟炸地面目標P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截，設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足_. 13如圖所示，一個小球從樓梯頂部以v02m/s的水平速度拋出，所有的臺階都是高0.2m，寬0.25m，問小球從樓梯頂部拋出后首先撞到哪一級臺階上？ 14如圖，一高度為h0.2 m的水平面在A點處與一傾角為30的斜面連接，一小球以v05m/s的速度在平面上向右運動求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g10 m/s2）某同學(xué)對此題的解法為：小球沿斜面運動，則，由此可求得落地的時間t 問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結(jié)果15在發(fā)生的交通事故中，碰撞占了相當大的比例，事故發(fā)生時，車體上的部分物體（例如油漆碎片、車燈、玻璃等）會因碰撞而脫離車體，位于車輛上不同高度的兩個物體散落在地面上的位置是不同的，如圖，據(jù)此可以測定碰撞瞬間汽車的速度，這對于事故責任的認定具有重要作用，中國汽車駕駛員雜志第163期發(fā)表的第一篇文章中給出了一個計算碰撞瞬間車輛速度的公式，在式中L是事故現(xiàn)場散落在路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，hl、h2是散落物在車上時的離地高度。只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的L、hl、h2三個量，根據(jù)上述公式就能計算出碰撞瞬間車輛的速度v（g取9.8m/s2）你認為上述公式正確嗎？若正確，請說明正確的理由；若不正確，請說明不正確的原因。16利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設(shè)計方案如圖（a）所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OOh（hL）。電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是：。將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，OCs，則小球做平拋運動的初速度v0為。若其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角，小球落點與O點的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以s2為縱坐標、為橫坐標，得到如圖（b）所示圖像則當30時，s為m；若懸線長L1.0m，懸點到木板間的距離OO為m。6.3 圓周運動（一）【知識梳理】1描述圓周運動的物理量線速度：質(zhì)點在一段時間內(nèi)通過的弧長l與這段時間的比值，叫做物體的線速度，即vlt；線速度是矢量，其方向就在圓周該點的切線方向；線速度方向是時刻在變化的，所以圓周運動是變速運動。角速度：連接運動質(zhì)點和圓心的半徑在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度與這段時間t的比值叫做圓周運動的角速度，即t；對某一確定的勻速圓周運動來說，角速度是恒定不變的，角速度的單位是rad/s。周期T（頻率）和轉(zhuǎn)速n：描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系：2勻速圓周運動：定義：質(zhì)點沿圓周運動，并且線速度的大小處處相等（如果在相等的時間里通過的弧長相等），這種運動叫做勻速圓周運動。特點：線速度大小恒定，角速度、周期（或頻率）都是恒定不變的。性質(zhì)：變速、變加速曲線運動。條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直并指向圓心。3向心加速度：物理意義：描述線速度方向改變的快慢。大?。悍较颍嚎偸侵赶驁A心，方向時刻在變，所以勻速圓周運動是變加速運動。 4向心力：大?。簞恿W(xué)效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大小。來源：是按作用效果命名的力，它可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供。變速圓周運動：合外力并不一定指向圓心?！镜湫屠}】例1如圖，A、B、C三輪半徑之比為321，A與B共軸，B與C用不打滑的皮帶輪傳動，則A、B、C三輪的輪緣上各點的線速度大小之比為_，角速度大小之比為_，轉(zhuǎn)動的向心加速度大小之比為_例2如圖，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內(nèi)的小孔A、B，A、B與軸的垂直連線之間的夾角為，一質(zhì)點（質(zhì)量不計）在某時刻沿A孔所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從B孔穿出，若質(zhì)點勻速運動的速度為v，圓筒半徑為R則，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為_例3如圖所示，線段OA2AB，A、B兩球質(zhì)量相等，當它們繞O點在光滑水平桌面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時，兩段輕繩中的拉力之比為_例4如圖，mA2mB3mC已知，它們距軸的距離rArCrB /2，三物體與轉(zhuǎn)盤表面的動摩擦因數(shù)相同，當轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增加時（）A物體A先滑動B物體B先滑動C物體C先滑動DB與C同時開始滑動若將A與B用一根細線連接，則情況又如何？例6如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量為M0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m0.3kg的物體，M與圓孔的距離為0.2mM和水平面的最大靜摩擦力為2N現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動問角速度在什么范圍內(nèi)，m會處于靜止狀態(tài)?(g10m/s2)例7如圖所示半徑為 R 的圓板做勻速轉(zhuǎn)動，當半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時在圓板中心正上方高h處，以平行于OB方向水平拋出一小球要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，求小球水平拋出時的速度v0及圓板轉(zhuǎn)動的角速度分別是多少？例8如圖所示兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪 A 和B水平放置，兩輪半徑 RA=2RB當主動輪 A 勻速轉(zhuǎn)動時，在 A 輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為多少例9鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑，是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌道高度差 h 的設(shè)計不僅與 r 有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率，下表中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑 r 及與之對應(yīng)的軌道的高度差 h：( g 取 10m / s ) ( 1 ）據(jù)表中數(shù)據(jù)，導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達式，并求出r440m時h的值。 ( 2 ）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)、外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)、外軌的間距設(shè)計值L1 435 mm ，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v0（以 km / h 為單位，結(jié)果取整數(shù)）（設(shè)軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?。有消息報道我國今年火車將實現(xiàn)第六次大提速，向時速200公里目標挺進。因此這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高。請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施？【鞏固練習(xí)】 班級_姓名 學(xué)號 1勻速圓周運動屬于（）A勻速運動B勻加速運動C加速度不變的曲線運動D變加速曲線運動O2如圖所示，一偏心輪繞O點做勻速轉(zhuǎn)動，那么關(guān)于偏心輪上的各點，以下說法中正確的是（）A線速度大小相同B角速度大小不相同C向心加速度大小相同D轉(zhuǎn)動頻率相同3設(shè)機械手表中的分針與秒針為勻速轉(zhuǎn)動，分針與秒針從第一次重合到第二次重合中間經(jīng)歷的時間為（ ）A1min Bmin Cmin Dmin4早在19世紀，匈牙利物理學(xué)家厄缶就明確指出：“沿水平地面向東運動的物體，其重量（即：列車的視重或列車對水平軌道的壓力）一定要減輕”后來，人們常把這類物理現(xiàn)象稱為“厄缶效應(yīng)”如圖所示我們設(shè)想，在地球赤道附近的地平線上，有一列質(zhì)量是M的列車，正在以速率v，沿水平軌道勻速向東行駛已知地球的半徑R；自轉(zhuǎn)周期T今天我們象厄缶一樣，如果僅考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（火車隨地球做線速度為R/T的圓周運動）時，火車對軌道的壓力為N；在此基礎(chǔ)上，又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度v做更快的圓周運動，并設(shè)此時火車對軌道的壓力為N，那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數(shù)量（NN）為 （ ）AMv2/RBMv2/R+2(2/T)v CM(2/T)v DMv2/R+ (2/T)v5如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的兩個水平面做勻速圓周運動，則（）A球A的線速度必定大于球B的線速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的運動周期必定小于球B的運動周期D球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力6在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為a設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，a應(yīng)等于（）Aarcsin（v2/Rg）Barctan（v2/Rg）Carcsin（2v2/Rg）/2Darccot（v2/Rg）7若在某鐵軌轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（） 當以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 當以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 當速度大于v時，輪緣擠壓外軌 當速度小于v時，輪緣擠壓外軌A B C D8如圖所示，a、b兩輪靠皮帶傳動，A、B分別為兩輪邊緣上的點，c與A同在a輪上，已知rA2rB，OcrB，在傳動時，皮帶不打滑則C:B；vC:vB；aC:aB9游樂轉(zhuǎn)椅是一個半徑約為3m的直圓桶，如圖所示，乘客背靠圓筒壁站立在踏板上，當圓筒轉(zhuǎn)速達到至少每分鐘30轉(zhuǎn)時，乘客腳下的踏板突然脫落，但人隨筒一起轉(zhuǎn)動而不掉下來乘客隨圓筒一起轉(zhuǎn)動的速度為 ，要保證乘客的安全，乘客與圓筒壁之間的動摩擦因素至少為 10如圖所示，暗室內(nèi)，電風扇在頻閃光源照射下運轉(zhuǎn)，光源每秒閃光30次電扇葉片有3個，相互夾角120已知該電扇的轉(zhuǎn)速不超過500r/min現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個，則電風扇的轉(zhuǎn)速是多少?11如圖所示，A、B兩質(zhì)點在t0時刻位于直線MN上的P、Q兩點，并具有相同的速度v0質(zhì)點A繞直線上的一點O做勻速圓周運動，OPR；質(zhì)點B以恒定的加速度做直線運動為使某時刻t1時兩質(zhì)點的速度又相同，則B質(zhì)點的加速度應(yīng)滿足什么條件？ 12如圖所示，半徑為R的半球形凹槽內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與凹槽壁間的摩擦不計當凹槽繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動時，物體A在離凹槽底高為h處緊貼著凹槽隨凹槽一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求凹槽轉(zhuǎn)動的角速度6.4 圓周運動（二）【知識疏理】一常見豎直平面內(nèi)的圓周運動最高點臨界條件分析：豎直平面內(nèi)的圓周運動，是典型的變速圓周運動，對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點的臨界問題1輕繩約束、單軌約束條件下，小球過圓周最高點：（1）臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于零，小球的重力提供向心力即：mgmv臨2/r臨界速度v臨(gr)1/2 （2）能過最高點的條件：vv臨（此時繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力）（3）不能過最高點的條件：vv臨（實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道）2輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過圓周最高點：（1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能達最高點的臨界速度v臨0（2）輕桿約束小球過最高點時，桿對小球的彈力：當v0時，桿對小球有豎直向上的支持力，Nmg當0v(gr)1/2時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取植范圍是mgN0當v(gr)1/2時，N0當v(gr)1/2時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大（3）圖（b）所示的小球過最高點時，雙軌對小球的彈力情況：當v0時，內(nèi)軌對小球有豎直向上的支持力，Nmg當0v(gr)1/2時，內(nèi)軌對小球有豎直向上的支持力N，大小隨速度的增大而減小，其取植范圍是mgN0當v(gr)1/2時，N0當v(gr)1/2時，外軌對小球有豎直向下的壓力，其大小隨速度的增大而增大二豎直平面內(nèi)的圓周運動任意動力學(xué)問題處理方法：正交分解法將牛頓第二定律Fma用于變速圓周運動，F(xiàn)是物體所受的外力，不一定是向心力，a是物體運動的加速度，不一定是向心加速度采用正交分解法，沿法向（正方向沿著半徑指向圓心），切向分解法向合力為向心力，其作用是改變速度的方向，法向加速度即為向心加速度an，其大小反映速度方向變化的快慢切向合力使物體產(chǎn)生切向加速度a，其作用是改變速度的大小 【典型例題】例1在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108km/h汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？例2如圖所示，支架質(zhì)量為M，放在水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的細繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，問：（1）若小球從懸線呈水平位置釋放后，當它運動到最低點時地面對支架的支持力為多大？（2）若小球在豎直平面內(nèi)擺到最高點時，支架恰好對地面無壓力，則小球在最高點時的速度為多大？例3輕桿OA長0.5m，在A端固定一小球，小球質(zhì)量m為0.5kg，以O(shè)點為軸使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球到達最高點時，小球的速度大小為v0.4m/s，求在此位置時桿對小球的作用力（g取10m/s2）例4一個內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，求m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系例5如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的是( )A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc 運動例6如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾角為37，在距轉(zhuǎn)動中心0.1m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤的動摩擦因數(shù)為0.8 ，木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同。若要保持木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值約為( )A.8rad/s B.2rad/s C. D. 例7如圖所示為電動打夯機的示意圖，在電動機的轉(zhuǎn)動軸O上裝一個偏心輪，偏心輪的質(zhì)量為m，其重心離軸心的距離為r，除偏心輪之外，整個裝置其余部分的質(zhì)量為 M 。當電動機勻速轉(zhuǎn)動時，打夯機的底座在地面上跳動而將地面打?qū)嵑痪o。分析并回答：( 1 ）為了使底座剛好跳離地面，偏心輪的最小角速度，應(yīng)是多少？ ( 2 ）如果偏心輪始終以這個角速度0轉(zhuǎn)動，底座對地面壓力的最大值為多少？例8半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示，頂部有一小物塊若使小物塊無速度向右滑下，則物塊是否能沿著球面一直滑到M點？如若不能，物塊在何處與半圓球分離例9如圖所示輕桿長 lm ，其兩端各連接質(zhì)量為 1 kg 的小球，桿可繞距 B 端0.2m 處的軸 O 在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，輕桿由水平從靜止轉(zhuǎn)至豎直方向， A 球在最低點時的速度為 4m / s (g取l0m/s2）求： ( 1 ) A 小球此時對桿的作用力大小及方向( 2 ) B 小球此時對桿的作用力大小及方向。例10拍蒼蠅與物理學(xué)中的圓周運動有關(guān)。市場出售的蠅拍，拍把長約30cm，拍頭是長12cm、寬10cm的長方形。這種拍的使用效果往往不好，當拍頭打向蒼蠅，尚未打到，蒼蠅就飛走了。有人將拍把增長到60cm，結(jié)果擊中蒼蠅的幾率大大提高。你能解釋其原因嗎？例11如圖所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面有，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O與P的距離為L/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（2）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（3）彈簧的彈性力對球A所做的功?！眷柟叹毩?xí)】 班級_姓名 學(xué)號 1汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的3/4如果使汽車行駛至橋頂時對橋恰無壓力，則汽車的速度為（）A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s2如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球，用長為L的懸線固定于O點，在O點正下方L/3處釘一鐵釘P，把懸線拉到水平方向由靜止釋放后，當懸線碰到釘子的瞬間，下列判斷正確的是（）A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的角速度突然增大D懸線的拉力突然增大3如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個小球，使輕桿與小球一起繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關(guān)于小球在最高點的速度v，下列說法中正確的是（）Av的極小值為（gl）1/2Bv由零逐漸增大時，向心力也逐漸增大C當v由（gl）1/2逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大D當v由（gl）1/2逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大4如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自轉(zhuǎn)動現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對小球的作用力可能是（ ）Aa處為拉力，b處為拉力 Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力 Da處為推力，b處為推力5 如圖在粗糙水平木板上放一物塊，沿圖所示的逆時針方向做勻速圓周運動，圓半徑為 R , 速率v，ab為水平直徑，cd為豎直直徑。設(shè)運動中木板始終保持水平，物塊相對于木板靜止，則下列判斷中正確的是（ ) A.物塊始終受四個力作用 B.只有在a、b、c、d四點，物塊受到的合外力才指向圓心C.從a運動到b，物塊處于超重狀態(tài) D.從b運動到a，物塊處于超重狀態(tài)5如圖所示，在電機距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊電機啟動后，鐵塊以角度繞O勻速轉(zhuǎn)動則電機對地面的最大壓力和最小壓力之差為6一架飛機，在豎直平面內(nèi)沿半徑為500m的“8”字形軌道做特技飛行，如圖所示，已知飛行員的質(zhì)量為60kg，飛機的飛行速度為360km/h,求在最高點或最低點A、B、C、D四個位置上，座椅或保險帶對飛行員的作用力7質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高點時，繩的拉力？（2）在最高點時水對小杯底的壓力？（3）為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出，在最高點時最小速率是多少?8一質(zhì)量為m的金屬小球用L長的細線拴住，固定在一點O，然后將線拉至水平，在懸點O的正下方某處P釘一光滑釘子，如圖所示，為使懸線從水平釋放碰釘后小球仍做圓周運動，則OP的最小距離是多少？（g10m/s2）9如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速度進入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點時，對管壁下部的壓力為0.75mg，則A、B兩球落地點的距離為多大?10左下圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量拉力的測力傳感器相連已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如右下圖所示已知子彈射入的時間極短，且右下圖中t0為A、B開始以相同速度運動根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？ 11一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且