五年級下冊數(shù)學(xué)教案4.8表面積的變化滬教版1.doc

“表面積的變化”教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1、 使學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活 動，探索并發(fā) 現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā) 展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點與難點 ：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，各小組準(zhǔn)備8個1立方厘米的正方體，2個完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入【出示課件】老師前兩天去超市購物，發(fā)現(xiàn)同一種肥皂有兩種不同的包裝，你覺得哪種好些呢？如果從環(huán)保的角度來考慮問題，你們覺得哪種包裝更省包裝紙？說的是否正確呢？包裝紙的大小其實就是要包裝物體的表面積，這節(jié)課就來研究表面積的變化（板書課題）二、探究正方體或長方體拼接表面積變化規(guī)律（一）、探究正方體拼接表面積變化規(guī)律活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。 1、談話：同學(xué)們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。 2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。 3、提問：有的同學(xué)拼成了一個橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。 不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？ 4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的 表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)： （2）追問：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了 哪兩個面？ 5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有 12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2 小組交流，合作完成。正方體的個數(shù)2345。 n原來正方體一共有幾個面。拼了幾次。拼成后減少了原來幾個面的面積。 活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1、談話：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個長方體， 體積是否變化？表面積比原來減少幾個正方形面的面積？請同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。 2、 生小組活動，師巡視。 3、匯報。 談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？ 4個呢？5個呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。 提問：用6個拼，是個什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。 提問：用8個拼又是什么情況呢？匯報后也請學(xué)生拼一拼。 4、談話：在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。 學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)： （1）原來正方體有一共有幾個面，只要乘6就可以了。 （2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。 （3）正方體的個數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積 5、驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規(guī)律？ 6、拓展、加深體驗：8個是個什么情況？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規(guī)律？ （二）、探究長方體拼接表面積變化規(guī)律活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1、談話：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼 擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。 2、提問：這是兩個同樣大的長方體，長是10厘米，寬是7厘米，高是4厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。 3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。 4、提問：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你發(fā)現(xiàn) 什么變了？什么沒有變？可能的發(fā)現(xiàn)： （1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。 （2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。 追問：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？ 5、提問：課件出示觀察在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最??？你是怎么想的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 6、驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？學(xué)生計算、反饋。通過計算我們知道了把兩個長方體拼成大的立體圖形，表面積都會減少，但不同的拼法減少的面積也會不一樣。如果要把這樣的三個長方體包裝起來，你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?沿著最大面拼接的方法最節(jié)省包裝紙。教師談話：在日常生活當(dāng)中有很多地方都運用了這一原理?！境鍪旧钪械膱D片或?qū)嵨铩?(三)、拼拼說說，運用規(guī)律 1、過渡：1、 剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律?，F(xiàn)在老師就要檢驗?zāi)膫€組運用知識解決問題的能力最強，看看誰能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題？2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體（1）可以拼成幾種不同的長方體，（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？(3)哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？ 3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個拼 裝火柴盒的實踐活動。 （1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的 方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？ （2）學(xué)生小組操作。 （3）學(xué)生展示擺法。 （4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué) 交換一下意見。 （5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說， 然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。 教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。 “怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。?怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊） 三、全課小結(jié)： 提問：