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這種方法是Sturrock Frieman Nayfeh Sandri發(fā)展得一種奇異攝動法 它適合求解周期運動也可以用于耗散系統(tǒng)和其它場合 1 5多尺度法 把解看成是T1 T2 T3 的函數(shù) 1 2 3 導(dǎo)數(shù)的簡易計算 4 注意關(guān)系 精確度 求解 設(shè) 5 6 7 8 對比系數(shù) 9 10 例1 初始條件 解 11 12 13 14 復(fù)數(shù)共軛關(guān)系 15 16 17 18 消除永年項 19 消除永年項 20 此項會使x1發(fā)散 所以 21 22 例2 初始條件 23 24 25 消去長期項 26 設(shè) 為實數(shù) 27 初始條件為 一次近似解 一次近似 28 二次近似時 29 30 31 32 33 通過消除久期項 即可得到解表達式 解的最終表達式為 取實部 34 例 用多尺度求Duffing方程自由振動的二次近似解 解 設(shè) 方程右端為 35 36 37 消除長期項 則二階可解性條件 下一步 求A 38 代入一階 二階可解性條件并分離實部虛部可解的 39 此課件下載可自行編輯修改 供參考 感謝您的支持 我們努力做得更好 40
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