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17.1勾股定理(1)導(dǎo)學(xué)案探索勾股定理(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):會(huì)探索勾股定理,會(huì)初步利用勾股定理解決實(shí)際問題。 重難點(diǎn):會(huì)用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)學(xué)習(xí)過程:一、課前預(yù)習(xí):1、三角形按角的大小可分為: 、 、 。2、三角形的三邊關(guān)系:三角形的任意兩邊之和 ;任意兩邊之差 。3、 直角三角形的兩個(gè)銳角 ;直角三角形中最長(zhǎng)邊是 。4、在RtABC中,兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b,則 這個(gè)直角三角形的面積可以表示為: 。 二、自主探究:探究一:探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系:(1)畫一直角三角形,使其兩邊滿足下面的條件,測(cè)量第三邊的長(zhǎng)度,完成下表;直角三角形1直角邊一a直角邊二b斜邊c猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系34直角三角形2直角邊一a直角邊二b斜邊c猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系513(2)猜想:直角三角形的三邊關(guān)系為 。探究二:如果下圖中小方格的邊長(zhǎng)是1,觀察圖形,完成下表,并與同學(xué)交流:你是怎樣得到的?圖形A的面積B的面積C的面積A、B、C面積的關(guān)系圖1-1圖1-2圖1-3圖1-4思考:每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長(zhǎng)有何關(guān)系?歸納得出勾股定理。勾股定理:直角三角形 等于 ; 幾何語言表述:如圖1.1-1,在RtABC中,C 90, 則: ; 若BC=a,AC=b,AB=c,則上面的定理可以表示為: 。 三、課堂練習(xí):1、求下圖中字母所代表的正方形的面積2、求出下列各圖中x的值。3、如圖所示,強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高?4、如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一點(diǎn),AC
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