20.2 數據的波動程度（1）.doc

20.2 數據的波動程度（1） 教學目標 1、知識與技能：理解方差的概念和意義，學會方差的計算公式和具體應用進一步了解方差的求法。用方差對實際問題做出判斷2、過程與方法 ：根據描述一組數據離散程度的統(tǒng)計量：方差的大小對實際問題作出解釋，培養(yǎng)學生解決問題能力。3、情感態(tài)度與價值觀 ：體會數形結合思想，并利用它解決問題，提高學生數學統(tǒng)計的素養(yǎng)，用數學的眼光看世界 教學重點/難點 教學重點方差的概念。方差的意義從方差的計算結果對實際作出解釋和決策。教學難點方差的公式和應用根據方差的計算結果對實際作出解釋和決策。 教學用具 白板，課件、直尺 圖標 教學過程 一、引入 為了選拔一名同學參加某市中學生射擊競賽，某校對甲、乙兩名同學的射擊水平進行了測試， 兩人在相同條件下各射靶10次.大家想想，我們應選甲還是乙，能否用你前面學的知識解決一下？思考：大家想一想，射擊運動應重點強調運動員的什么方面的素質?討論 在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下： 甲隊 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？你能說說兩隊參賽選手年齡的波動的情況嗎？年齡(歲)242526272829頻甲隊112141數乙隊012430 比較兩幅圖可以看出：隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個量來刻畫它的波動呢？二、導入新課 方差的概念：設一組數據 中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，那么我們用它們的平均數，即歸納：（1）數據的方差都是非負數。（2）當且僅當每個數據都相等時,方差為零,反過來,若 下面我們利用方差來分析甲、乙兩隊參賽選手年齡的波動情況。兩組數據的方差分別是：即甲隊的波動較大，這與我們從圖表看到的結果一致。1、方差的意義：用各數據與平均數偏差平方的平均數來衡量數據的穩(wěn)定性-就是方差根據討論下列問題：（1）數據比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，方差值怎樣？（2）數據比較集中（即數據在平均數附近波動較?。r，方差值怎樣？（3）方差的大小與數據的波動性大小有怎樣的關系？學生小組討論、歸納：（1）方差用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小).（2）方差越大,說明數據的波動越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數據的波動越小,越穩(wěn)定。2、方差的應用：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm ）分別是哪個芭蕾舞團女演員的身高更為整齊？解：甲、乙兩團演員的身高平均數是方差分別是歸納方差應用的過程：（1） 求每組數據的平均數。（2） 求方差。（3） 比較方差的大小，確定穩(wěn)定性。歸納用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，正像用樣本平均數估計總體平均數一樣，考察總體方差時，如果所要考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破壞性，實際中常常用樣本的方差來估計總體的方差。三、鞏固新知1.計算下面數據的平均數和方差，體會方差是怎樣刻畫數據的波動程度的。（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9方差越大,說明數據的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說明數據的波動越小,越穩(wěn)定2.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ）A、眾數 B、方差 C、平均數 D、頻數練習： 1。樣本方差的作用是（ ） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小 2. 在樣本方差的計算公式 數字10 表示（ ）數字20表示（ ）3.一個樣本的方差是零，若中位數是a,則它的平均數是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 4. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個容量足夠大 的 樣本,分別統(tǒng)計單株玉米的產量.結果: 下列給出對兩塊玉米地的五種估計,哪幾種是有道理的? (1)甲塊田平均產量較高 (2)甲塊田單株產量比較穩(wěn)定 (3)兩塊田平均產量大約相等 (4)兩塊田總產量大約相等 (5)乙塊田總產量較高四、總結提升:談談自己這節(jié)課你學到了什么？1.方差:各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這批數據的方差.2.方差用來衡量一批數據的波動