江蘇省響水中學高中數(shù)學《3.2 一元二次不等式及其解法2》導學案 蘇教版必修5.doc_第1頁
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文檔簡介

3.2一元二次不等式及其解法第2課時1.體會一元二次不等式與二次函數(shù)的關系,掌握一元二次不等式的解法.2.運用分類討論思想解含參型的一元二次不等式.3.解決簡單一元二次不等式與函數(shù)的綜合性問題.為促進某品牌彩電的銷售,廠家設計了兩套降價方案.方案:先降價x%,再降價x%(x0);方案:一次性降價2x%,問哪套方案降價幅度大?問題1:一元二次不等式一般地,含有未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為的不等式,叫作一元二次不等式.使某個一元二次不等式叫作這個一元二次不等式的解.一元二次不等式的組成的集合,叫作這個一元二次不等式的解集.問題2:二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間的關系如下表,設f(x)=ax2+bx+c(a0).=b2-4ac0=00的解集(-,x1)(x2,+)(-,-b2a)(-b2a,+)(-,+)f(x)0的解集問題3:解含參數(shù)的一元二次不等式的一般步驟對字母系數(shù)分類討論時,要注意確定分類的標準,而且分類時要不重不漏.一般方法是:(1)當二次項系數(shù)不確定時,按二次項系數(shù)、三種情況進行分類.(2)判別式大于零時,還需要討論兩根的.(3)判別式不確定時,按判別式、三種情況討論.結合方程的根、函數(shù)的圖象得到解集.問題4:對含有字母的一元二次不等式怎么處理？1不等式的解集是_2不等式的解集是_3函數(shù)的定義域是_4不等式的解集是_5若不等式的解集是，則實數(shù)解含字母的一元二次不等式解關于的不等式變式：（）解關于的不等式（）解關于的不等式（）函數(shù)與一元二次不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若內的每一個數(shù)都是不等式的解，求的取值范圍；（3）若不等式對滿足的所有都成立，求實數(shù)的取值范圍一元二次不等式恒成立問題若x-2,2時,不等式x2+ax+3a恒成立,求a的取值范圍. 設，二次函數(shù)若的解集為a，求實數(shù)的取值范圍1.不等式的解集是 2.不等式的解集是 3.若不等式對恒成立，則的取值范圍是 4.已知的不等式，其中，則它的解是 5.已知不等式的解

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