七年級數(shù)學(xué)下冊 6.3.2 整式的乘法課件 （新版）北京課改版.ppt

七年級下冊 6 3 2整式的乘法 情境導(dǎo)入 如何解決這個問題 下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法 為了擴大綠地的面積 要把街心花園的一塊長p米 寬b米的長方形綠地 向兩邊分別加寬a米和c米 你能用幾種方法表示擴大后的綠地的面積 本節(jié)目標 1 掌握單項式與多項式相乘的法則 2 能利用法則進行單項式與多項式的乘法運算 預(yù)習(xí)反饋 1 m a b c 2 單項式與多項式相乘 就是用單項式分別乘 再把所得的積 多項式的每一項 ma mb mc 相加 計算 4x2 3x 1 解 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 預(yù)習(xí)檢測 在學(xué)習(xí)了單項式乘法的基礎(chǔ)上 我們來研究單項式與多項式的乘法 是否能把單項式與多項式相乘 轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘 轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么 能把單項式與多項式相乘 轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘 轉(zhuǎn)化的依據(jù)是乘法的分配律 課堂探究 如果用字母m表示單項式 用a b c表示多項式 單項式與多項式相乘就是進行形如m a b c 的運算 由于代數(shù)式中的字母都表示數(shù) 所以乘法對加法的分配律對于代數(shù)式仍然成立 從而有m a b c ma mb mc 課堂探究 這個運算律可以用圖6 1所示的幾何圖形加以說明 m a b c ma mb mc 單項式與多項式相乘 就是用單項式分別乘多項式的每一項 再把所得的積相加 單項式與多項式相乘的法則 課堂探究 例3 計算 1 2xy 3x2 2xy y2 2 2ab2 ab 4b ab 解 1 2xy 3x2 2xy y2 2xy 3x2 2xy 2xy 2xy y2 6x3y 4x2y2 2xy3 2 2ab2 ab 4b ab 2a2b ab ab ab 4b ab 2a2b3 a2b2 4ab2 典例精析 計算 1 3m2 4m 1 解 1 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 12x3 4x2 跟蹤訓(xùn)練 注意 多項式中 1 這項不要漏乘 例4 計算 2x2 xy y2 5x x2y xy2 解 2x2 xy y2 5x x2y xy2 x3y 2x2y2 5x3y 5x2y2 4x3y 7x2y2 要防止在運算中產(chǎn)生符號的錯誤 典例精析 計算 p p2 pq q2 q p2 pq q2 解 p p2 pq q2 q p2 pq q2 p3 p2q pq2 p2q pq2 q3 p3 2pq2 q3 跟蹤訓(xùn)練 例5 如圖6 2 計算四邊形aecf的面積 分析 四邊形aecf的面積即長方形abcd的面積減去梯形adgf 三角形gcf 三角形ahe 梯形aecf的面積 解 四邊形aecf的面積為 典例精析 1 單項式乘多項式的結(jié)果仍是多項式 積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同 2 單項式分別與多項式的每一項相乘時 要注意積的各項符號的確定 同號相乘得正 異號相乘得負 3 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象 運算要有順序 典例精析 1 若a3 3an 2am 4ak 3a9 4a4 2a6 則m n k的值分別為 a 6 3 1b 3 6 1c 2 1 3d 2 3 12 下列計算正確的是 a x x y x2 xyb m m 1 m2 1c 5a 2a a 1 3a2 3ad a 2a2 1 3a 6a3 3a2 3a b d 隨堂檢測 3 計算 2a 3b 3a 4 要使 x2 ax 1 6x3 的展開式中不含x4項 則a 0 6a2 9ab 隨堂檢測 5 計算 x x 1 2x x 1 3x 2x