高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 圓錐曲線 2.7.3.3 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值與存在性問題課件 文.ppt

7 3 3圓錐曲線中的定點(diǎn) 定值與存在性問題 2 考向一 考向二 考向三 1 求e的方程 2 設(shè)過f且斜率不為零的直線l與e交于m n兩點(diǎn) 過m作直線m x a2的垂線 垂足為m1 證明 直線m1n恒過一定點(diǎn) 并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) 3 考向一 考向二 考向三 4 考向一 考向二 考向三 5 考向一 考向二 考向三 解題心得證明直線或曲線過定點(diǎn) 如果定點(diǎn)坐標(biāo)沒有給出 一般可根據(jù)已知條件表示出直線或曲線的方程 然后根據(jù)方程的形式確定其過哪個(gè)定點(diǎn) 如果得到的方程形如f x y g x y 0 且方程對參數(shù)的任意值都成立 則令解方程組得定點(diǎn) 6 考向一 考向二 考向三 1 求c的方程 2 設(shè)直線l不經(jīng)過p2點(diǎn)且與c相交于a b兩點(diǎn) 若直線p2a與直線p2b的斜率的和為 1 證明 l過定點(diǎn) 7 考向一 考向二 考向三 8 考向一 考向二 考向三 9 考向一 考向二 考向三 10 考向一 考向二 考向三 11 考向一 考向二 考向三 12 考向一 考向二 考向三 解題心得證明直線或曲線過某一確定的定點(diǎn) 定點(diǎn)坐標(biāo)已知 可把要證明的結(jié)論當(dāng)條件 逆推上去 若得到使已知條件成立的結(jié)論 即證明了直線或曲線過定點(diǎn) 13 考向一 考向二 考向三 14 考向一 考向二 考向三 15 考向一 考向二 考向三 16 考向一 考向二 考向三 圓錐曲線中的定值問題 例3 2018江西南昌三模 文20 已知?jiǎng)訄Ac過點(diǎn)f 1 0 并與直線x 1相切 1 求動(dòng)圓圓心c的軌跡方程e 2 已知點(diǎn)p 4 4 q 8 4 過點(diǎn)q的直線l交曲線e于點(diǎn)a b 設(shè)直線pa pb的斜率分別為k1 k2 求證 k1k2為定值 并求出此定值 17 考向一 考向二 考向三 18 考向一 考向二 考向三 19 考向一 考向二 考向三 解題心得證某一量為定值 一般方法是用一參數(shù)表示出這個(gè)量 通過化簡消去參數(shù) 得出定值 從而得證 20 考向一 考向二 考向三 對點(diǎn)訓(xùn)練3在直角坐標(biāo)系xoy中 曲線y x2 mx 2與x軸交于a b兩點(diǎn) 點(diǎn)c的坐標(biāo)為 0 1 當(dāng)m變化時(shí) 解答下列問題 1 能否出現(xiàn)ac bc的情況 說明理由 2 證明過a b c三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值 21 考向一 考向二 考向三 22 考向一 考向二 考向三 23 考向一 考向二 考向三 圓錐曲線中的存在性問題 例4 2018山東濟(jì)寧一模 文20 已知橢圓c a 2 直線y kx 1 k 0 與橢圓c相交于a b兩點(diǎn) d為ab的中點(diǎn) 1 若直線y kx 1與直線od o為坐標(biāo)原點(diǎn) 的斜率之積為 求橢圓c的方程 2 在 1 的條件下 y軸上是否存在定點(diǎn)m使得當(dāng)k變化時(shí) 總有 amo bmo o為坐標(biāo)原點(diǎn) 若存在 求出定點(diǎn)m的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 24 考向一 考向二 考向三 25 考向一 考向二 考向三 26 考向一 考向二 考向三 解題心得存在性問題通常用 肯定順推法 將不確定性問題明朗化 其步驟為假設(shè)滿足條件的元素 點(diǎn) 直線 曲線或參數(shù) 存在 用待定系數(shù)法設(shè)出 列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組 若方程組有實(shí)數(shù)解 則元素 點(diǎn) 直線 曲線或參數(shù)