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初中八年級數(shù)學寒假專項訓練專題(八)非負數(shù)的應用參考答案知識要點:常見的非負數(shù)有、等。非負數(shù)的重要性質有:(1)幾個非負數(shù)的和為零,則每一個非負數(shù)必為零;(2)非負數(shù)的最小值為0.a卷1、已知實數(shù)a、b、c滿足,則.答案:解答:由已知得:,解得:,故2、如果,那么.答案:解答:由已知得:,解得:,故3、已知實數(shù)x、y、z滿足,那么.答案:解答:由得:把代入得:, 解得:,故4、若m適合關系式,則.答案:解答:由題意得: 解得:,即 故5、(2004年第15屆“希望杯”初二年級競賽試題)已知x是實數(shù),且,那么( )a、30 、21 c、13 d、13或21或31答案:c解答:由題意得:且,即6、(2004年浙江紹興市競賽試題)滿足及的不同整數(shù)對(x,y)的個數(shù)是 .答案:解答:由題意得:且或或故符合條件的有3對.7、設,求的值。解:, ,解得:,故8、已知正整數(shù)a、b、c滿足不等式,求a、b、c的值。解:又,b卷9、若a、b滿足,則的取值范圍是 .答案:解答:由與解得:, 解得10、已知 ,則的值為 .答案:解答:由已知變形得:,即, 11、已知實數(shù)x、y滿足方程,則.答案:解答:, 又,解得:,故12、(2005年全國初中數(shù)學競賽試題)已知實數(shù)x、y滿足,則的值一定是( )a、正數(shù) 、負數(shù) c、零 d、整數(shù)答案:a解答:,不可能同時為0即13、已知x、y、z滿足方程組,當x、y、z為何值時,分式有最大值,并求出這個最大值。解:解方程組得:原式當時,原式有最大值故當,時,原式有最大值為1.c卷14、已知,求證:.解:即15、(2002年第8屆華羅庚金杯賽試題)已知,求的最小值。解:經(jīng)觀察,我們可以把左右兩邊分別相加,化簡得:看等式右邊,和我們要求的東西只差一個,因此可以作變換,有這時,我們把
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