選擇方案（第一課時）導(dǎo)學(xué)案.doc

19.3 課題學(xué)習(xí)選擇方案學(xué)案仙桃市第二中學(xué) 肖威學(xué)習(xí)目的1. 能根據(jù)所列函數(shù)的解析式的性質(zhì)，選擇合理的方案解決問題。2. 進一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點使學(xué)生既能從一次函數(shù)的圖像中收集、處理實際問題中的數(shù)學(xué)信息，又能從實際問題情境中，建立數(shù)學(xué)模型，得出相關(guān)的一次函數(shù)的圖像。學(xué)習(xí)難點啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生如何從一次函數(shù)的圖像中收集、處理實際問題中的數(shù)學(xué)信息，建立函數(shù)模型。學(xué)習(xí)過程1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案，作為行動計劃，是非常重要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清楚地認(rèn)識各種方案，作出理性的決策。當(dāng)我們面對不同的方案，怎樣運用數(shù)學(xué)方法進行比較并作出合理的選擇？請看下面問題：怎樣選取上網(wǎng)收費方式？如下表給出A，B，C三種上網(wǎng)寬帶的收費方式。收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？2. 分析問題，規(guī)劃思路問題1：哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？問題2：在A，B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？問題3：影響超時費的變量是什么？問題4：這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？分析：（1） 費用的構(gòu)成要素及其關(guān)系當(dāng)上網(wǎng)時間 ，費用= 當(dāng)上網(wǎng)時間 ，費用= （2）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎続、B、C三種方式的費用用表格表示數(shù)量關(guān)系方式月使用費上網(wǎng)時間超時費用總費用ABC用解析式表示 設(shè)上網(wǎng)時間為x小時，方案A、B、C費用分別為 、，則方式A： 方式B：方式C：3. 建立模型，解決問題問題5：怎樣比較三種收費方式的費用？（1）列式比較 （2）結(jié)合圖像比較問題6: 請解釋上述結(jié)果的實際意義。（1） 當(dāng)上網(wǎng)時間 時，選擇方式A最省錢;（2） 當(dāng)上網(wǎng)時間 時，選擇方式B最省錢;（3） 當(dāng)上網(wǎng)時間 時，選擇方式C最省錢.歸納：數(shù)學(xué)建模的基本步驟： （1） ； （2） ；（3） ； （4） 。4. 遷移應(yīng)用，深化理解 某校暑假將帶領(lǐng)該校部分學(xué)生參加夏令營甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠”若全票價為240元（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 ，乙旅行社收費為 ，分別計算兩家旅行社的收費；用表格表示旅行社老師費用學(xué)生費用總費用甲乙用解析式表示= , = （2） 當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？（3） 當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？5. 小結(jié)請大家?guī)е铝袉栴}回顧上述問題的解決過程，談?wù)勛约旱母形颍窒碜约旱挠^點。（1） 利用一次函數(shù)解決實際問題的步驟是什么？（2） 我們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（3） 回憶以前用方程解決問題的思考框圖，能畫出用一次函數(shù)解決問題的思考框圖嗎？6. 布置作業(yè)（1）如圖所示,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通話費用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系,則以下說法錯誤的是()A.若通話時間少于120分,則A方案比B方案便宜20元B.若通話時間超過200分,則B方案比A方案便宜12元C.若通話費用為60元,則B方案比A方案的通話時間長D.若兩種方案通話費用相差10元,則通話時間是145分或185分（2）端午節(jié)期間，某批發(fā)商欲將一批產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司的收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時，100千米/小時，請你選擇一種交通工具（）運輸工具運輸單位（元/噸千米）冷藏單位（元/噸小時）過路費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.8501600A. 當(dāng)運輸貨物重量為60噸，選擇汽車 B. 當(dāng)運輸貨物重量大于50噸，選擇汽車C. 當(dāng)運輸貨物重量小于50噸，選擇火車 D. 當(dāng)運輸貨物重量大于50噸，選擇火車（3）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1000元，其原材料成本價為550元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有10千克的廢渣產(chǎn)生。為達到國家環(huán)要求，需要對廢渣進行處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費為50元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為2000元。方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理10千克廢渣需付100元的處理費。設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品用方案一處理廢渣時，每月利潤為 元；用方案二處理廢渣時，每月利潤為 元（利潤=總收人-總支出）。若每月生產(chǎn)30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時，每月利潤分別為多少元？如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最劃算？（4）小剛家裝修,準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場進行調(diào)查,了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價為0.45元/度,設(shè)照明時間為x(小時),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為 (元)和 (元)耗電量(度)=功率(千瓦時)用電時間(小時),費用=電