【新教材】遼寧省丹東七中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《特殊平行四邊形》研學(xué)案（無答案） 北師大版.doc

丹東七中九數(shù)（上）3.2 特殊平行四邊形(一)第一版塊：（前奏版）第一環(huán)節(jié)：課前熱身1、你認(rèn)識(shí)的特殊平行四邊形有哪些？第二版塊：（啟動(dòng)版）第二環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)提問：1.這些特殊的平行四邊形與平行四邊形有哪些關(guān)系？2能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎？第三環(huán)節(jié)：展示目標(biāo)1能運(yùn)用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。2體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 第三版塊：（核心版）第四環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí) 合作探究（一）議一議：前面我們已探討過矩形的性質(zhì)，矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等那你能證明它們嗎？已知：四邊形abcd是矩形求證：abcd90已知：四邊形abcd是矩形求證：acdb證明：定理 矩形的四個(gè)角都是直角定理 矩形的對(duì)角線相等（二）、交流討論1.矩形的對(duì)角線ac與bd的交點(diǎn)為e， 那么be是rtabc中一條怎樣的特殊線段？它與ac有什么大小關(guān)系？為什么？e推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半第四版塊：（強(qiáng)化版）第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)教材97頁隨堂練習(xí)第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1、 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)有的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半第七環(huán)節(jié)：反饋檢測(cè)1.矩形除了具備平行四邊形的性質(zhì)外，還有一些特殊性質(zhì)：四個(gè)角 ，對(duì)角線 ；2.在矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，若，則 。3.已知矩形的長(zhǎng)為20，寬為12，順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所形成四邊形的面積是_ ；4，如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，已知aod120，ab=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)a組：97頁1.2.3 創(chuàng)新設(shè)計(jì)b組：97頁1 創(chuàng)新設(shè)計(jì)c組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)第九環(huán)節(jié)：教學(xué)反思教師反思：學(xué)生反思：丹東七中九數(shù)（上）3.2 特殊平行四邊形(二)第一版塊：（前奏版）第一環(huán)節(jié)：課前熱身1、矩形有哪些性質(zhì)和判別方法？第二版塊：（啟動(dòng)版）第二環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)提問：1.菱形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎？第三環(huán)節(jié)：展示目標(biāo)1能運(yùn)用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。2體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 第三版塊：（核心版）第四環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí) 合作探究1.已知四邊形abcd是菱形，求證：abbccdda2.已知在菱形abcd中，對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，求證：acbd，ac平分bad和bcd bd平分abc和adc 結(jié)論：菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3、交流討論一般地來說：判定定理與性質(zhì)定理是互為逆命題的，所以我就想：菱形的對(duì)角線互相垂直，則它的逆命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形我只要證明它即可為判定定理4.已知在平行四邊形 abcd中，對(duì)角線acbd求證：平行四邊形 abcd是菱形 結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。第四版塊：（強(qiáng)化版）第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)教材97頁隨堂練習(xí)第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1、菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。第七環(huán)節(jié)：反饋檢測(cè)1.已知菱形一個(gè)內(nèi)角為，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 ；2.菱形的一個(gè)角是150，如果邊長(zhǎng)為a，那么它的高為多少？3.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8 cm和10 cm,則菱形的面積是_.4.菱形的一個(gè)內(nèi)角是120，邊長(zhǎng)為4厘米，則此菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是_ _；4.如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線bd長(zhǎng)10cm，求(1)對(duì)角線ac的長(zhǎng)度。(2)菱形abcd的面積。 ab d c第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)a組：99頁1.2.3 創(chuàng)新設(shè)計(jì)b組：100頁3 創(chuàng)新設(shè)計(jì)c組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)第九環(huán)節(jié)：教學(xué)反思教師反思：學(xué)生反思：丹東七中九數(shù)（上）3.2 特殊平行四邊形(三)第一版塊：（前奏版）第一環(huán)節(jié)：課前熱身1、矩形、菱形有哪些性質(zhì)和判別方法？第二版塊：（啟動(dòng)版）第二環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)提問：1.正方形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎？第三環(huán)節(jié)：展示目標(biāo)1能運(yùn)用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。2體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 第三版塊：（核心版）第四環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí) 合作探究1.證明有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 2.證明對(duì)角線相等的菱形是正方形3.猜一猜：依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)什么特殊的四邊形？你能證明所得出的結(jié)論嗎？4.議一議依次連接菱形或矩形四邊的中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形？先猜一猜，再證明。依次連接特殊平行四邊形四邊中點(diǎn)呢？1第四版塊：（強(qiáng)化版）第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)教材104頁隨堂練習(xí)第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1、順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是 2、順次連接矩形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是 3、順次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是 4、順次連接正方形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是 第七環(huán)節(jié)：反饋檢測(cè)1.正方形的邊長(zhǎng)為，則它的對(duì)角線長(zhǎng) ，若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，它的邊長(zhǎng)為 。2.邊長(zhǎng)為的正方形，在一個(gè)角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則所剩余圖形的周長(zhǎng)為 。3.已知：如圖rtabc中，acb90，cd為a