19.2.1.2.1正比例函數(shù).doc

導(dǎo) 學(xué) 案 人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué) 2015 2016 學(xué)年 下學(xué)期 設(shè)計(jì)者:大理市鳳儀鎮(zhèn)三中 董秀琴課題19.2.1正比例函數(shù)課 時(shí)1教材位置教材86頁至87頁，設(shè)計(jì)時(shí)間2016/4/22教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義。2.掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn) 1.正確認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義。 2.根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)解析式。學(xué)習(xí)者情況分析本節(jié)課是在函數(shù)概念及其表示法的基礎(chǔ)上，用函數(shù)觀點(diǎn)看小學(xué)中的正比例關(guān)系，通過觀察具體問題中的函數(shù)解析式，抽象出具體問題中的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)中學(xué)生根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)解析式，加強(qiáng)理解，練習(xí)。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力。導(dǎo)學(xué)過程一復(fù)習(xí)鞏固而知新：按要求寫出解析式（1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_；（2）若正方形的周長為L，邊長為a，那么邊長a與周長L之間的關(guān)系式為_。二、探究合作新知 精讀課本P86-P87內(nèi)容回答下列問題： 問題1： 2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km，設(shè)列車的平均速度為300km/h.（1） 列車從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需 小時(shí)，（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2） 列車的行程y（單位：km）是與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)嗎?它們之間的數(shù)量關(guān)系是： 。（注意：實(shí)際問題要給出自變量的范圍）（3） 由（2）中的關(guān)系式求出當(dāng)t=2.5時(shí)，y= ;當(dāng)y=1200時(shí)，t= .（4）列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站? 問題2：下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是，寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長L隨半徑r的變化而變化。 （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化。 （3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。 （4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2,物體的溫度T（單位：）隨時(shí)間t（單位：min）的變化而變化。 以上問題中的函數(shù)都是常數(shù)與自變量的 積 的形式。定義 ：形如y=kx的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) ，k必須滿足的條件是k是常數(shù)，k0，變量x的指數(shù)是1。三、小牛試刀1、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（ A ） A、 yx B、y C、y9x 1 D、 yx32、函數(shù)y=(2-k)x是正比例函數(shù),則k的取值范圍是k23、已知y與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)y-4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)y=kx(k0的常數(shù))，當(dāng)x=2時(shí)y-4-4=k2 即：k= -2 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=-2x （以上先設(shè)出待定系數(shù)k,再由條件求出k，從而確定函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法。注意這里的y與x是變量喲。）四、能力提升變式題：已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=3時(shí)y10，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：根據(jù)題意設(shè)y=k（x+2）(k0的常數(shù))當(dāng)x=3時(shí)y1010=k（3+2） 即：k= 2 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=2（x+2） 五、課堂總結(jié)1.正比例函數(shù)的定義。2.正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)。六、課后檢測(cè)1、下列函數(shù)解析式中,不是正比例函數(shù)的是(A)A、xy=-2B、y+8x=0 C、3x=4yD、y=-x2、若y5xb2是正比例函數(shù)，則b的值是23、分別指出下列正比例函數(shù)中常數(shù)k的值 y=3xZ_X_X_K4、已知y-2與x+1成正比例，當(dāng)x8時(shí)，y6，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x4和x-3時(shí)y的值。教學(xué)感悟正比例函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)，它對(duì)今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)有著重