探究等腰三角形的性質(zhì).doc

2014年初中青年數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級教師 所在學(xué)校 版本及課題名稱新人教版八年級（上）2.3等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)；運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。數(shù)學(xué)思考：（1）等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。通過實踐觀察證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合理推理能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析歸納問題的能力；提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，在解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點、難點及措施重點：探究等腰三角形的性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題。難點：等腰三角形性質(zhì)的證明，例題學(xué)習(xí)措施：學(xué)生通過動手操作，合作交流的學(xué)習(xí)方式，探索等腰三角形的性質(zhì)，證明等腰三角形的性質(zhì)。學(xué)情分析本課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在認識了軸對稱性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課知識的，八年級學(xué)生有著自己獨特內(nèi)心世界，有著獨特認識問題和解決問題的思維方式。目前學(xué)生們已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評價、相互學(xué)習(xí)、相互競爭的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計活動目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣讓學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖（2）：圖（2）ABC中，若AB=AC，則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、A是頂角，B和C是底角?；顒?：如圖（1），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特征？ 圖（1）學(xué)生動手操作，從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC自主探究合作交流引導(dǎo)學(xué)生歸納：等腰三角形的兩個底角相等； 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。你能用所學(xué)知識驗證上述性質(zhì)嗎？問題：如圖（3），已知ABC中，AB=AC。求證：B=C；圖（3）思考：1、如何證明等腰三角形的兩個底角相等？如何構(gòu)造兩個全等三角形的？2、還有其它的證明的方法嗎？試試看，用不同的方法證明這個結(jié)論。3.從上述的證明中，你還可以得到等腰三角形三線合一的性質(zhì)。并用符號語言表示這一性質(zhì)，強調(diào)三線合一的性質(zhì)?；顒?1、把活動1中剪出的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能得出哪些結(jié)論？2、讓學(xué)生4人一組分組合作，在組與組之間合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，得到相等的角。并讓小組代言。學(xué)生通過小組合作探究，得出重合的線段，重合的角。并由學(xué)生在白板課件上書寫出來。組與組之間合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，得到相等的角應(yīng)用題高拓展創(chuàng)新活動3（一）填空 1、兩邊長分別是 2 和 5 ，等腰三角形的周長是 。 2、兩邊長別是6和10，等腰三角形的周長是 。 3.等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_ _； 4.等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_； 5.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ _。（二）例題解析如圖（5），在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個內(nèi)角的度數(shù)圖（5） 解答略（三）鞏固練習(xí)已知，如圖（6），ABC中，ABC=50，ACB=80，延長CB至D，使BD=BA，延長BC至E，使CE=CA，連結(jié)AD、AE，求D、E、DAE的度數(shù)CBAED進一步深化鞏固對新知識的理解，使新知識轉(zhuǎn)化成技能，完成教學(xué)目標(biāo)歸納小結(jié)活動4本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有何收獲？ 1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。 使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻系統(tǒng)的認識，讓學(xué)生暢所欲言，談體會、談收獲。布置作業(yè)活動5必