運用平方差公式分解因式教學(xué)設(shè)計.doc

運用平方差公式分解因式教學(xué)設(shè)計天?？h大紅溝鄉(xiāng)初級中學(xué) 冶曉玲一、教學(xué)目標 1、知識與技能（1）使學(xué)生進一步理解因式分解的意義； （2）掌握用平方差公式分解因式的方法。 （3）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的綜合運用。 2、過程與方法 （1）經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。 （2）通過乘法公式:(a+b)(a+b)=a2b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。3、 情感目標通過學(xué)生探究的過程，使學(xué)生養(yǎng)成認真觀察，細致分析的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。二、學(xué)情分析 本課程所教授的學(xué)生程度相對較好，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式，本節(jié)課是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中掌握效果較好，為本節(jié)課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。同時初二的數(shù)學(xué)教學(xué)以“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”為小課題，學(xué)生已經(jīng)建立較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。但是學(xué)生的預(yù)習(xí)與課堂的學(xué)習(xí)仍需要教師的合理引導(dǎo)和有效掌握，對一些相對落后的學(xué)生來說應(yīng)注重突出重點，分析透徹，所以在教學(xué)時充分考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握平方差公式的前提，通過問題引發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生興趣入手，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索，合作交流的能力，在輕松的氛圍中完成教學(xué)任務(wù)，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。三、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：應(yīng)用平方差公式分解因式。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用公式法和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。四、教學(xué)過程 （一）提出問題，引發(fā)思考 做一做：（1）(a+b)(a-b)=（2）3a-3b=（3）a2-b2=生：(a+b)(a-b)=a2-b2（乘法的平方差）3a-3b=3（a-b）（提公因式進行因式分解）a2-b2=(a+b)(a-b)以上三個從左邊到右邊的變形哪些是因式分解？ (二)變形分析，引出公式 在乘法公式中我們稱(a+b)(a-b)=a2-b2 是乘法的平方差公式，那么a2-b2= (a+b)(a-b) 我們也可以稱它為因式分解的平方差公式如果被分解的多項式符合公式左邊的條件，就可以直接寫出右邊因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運用公式法。（三）設(shè)疑拾趣，層層深入 平方差公式反過來說就是：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。問題：具有怎樣特征的多項式就可以用平方差公式分解因式？適用于平方差公式因式分解的多項式必須是二項式，每一項都為平方項，并且兩個平方項的符號相反?，F(xiàn)在你能判斷下列的多項式能否用平方差公式來因式分解？（1）x2 + y2；（2） x2 + y2 ；（3）4x2 y4；（4）-x2 y2 師 是否所有的二項式都能用平方差公式進行因式分解呢？我們發(fā)現(xiàn)要具備平方的差的形式的多項式才能用平方差公式進行因式分解。（四）講解例題，深入理解 大家能挑戰(zhàn)新的問題嗎？ （1）（x+p）2-（x+q）2（2）分解因式x4-y4 x4-y4可以寫成（x2）2-（y2）2的形式，這樣就可以利用平方差公式進行因式分解了。但分解到（x2+y2）（x2-y2）后，部分學(xué)生會不繼續(xù)分解因式，針對這種情況，可以回顧因式分解定義后，讓學(xué)生理解因式分解的要求是必須進行到多項式的每一個因式都不能再分解為止。 （五）課堂小結(jié) （1）系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，兩項的符號不一樣，這