山東省廣饒縣丁莊鎮(zhèn)中心初級中學九年級數(shù)學下冊 28.1.1 正弦教案 （新版）新人教版.doc

銳角三角函數(shù)教學目標：理解直角三角形中的邊角關(guān)系重點：掌握正弦的定義難點：求銳角的正弦 1.理解直角三角形中的邊角關(guān)系當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它們與的比是一個固定值.2.掌握正弦的定義如圖,在rtabc中,c=90,我們把銳角a的與的比叫做a的正弦,記作sin a,即sin a=.重點一:求銳角的正弦(1)銳角的正弦值是一個比值,沒有單位,這個比值只與銳角的大小有關(guān),與邊的長短無關(guān).(2)正弦的定義是在直角三角形中給出的,不能在非直角三角形中隨便套用,如果題目給出的角不是在直角三角形中,應(yīng)先構(gòu)造直角三角形再求解.1.(2013溫州)如圖,在abc中,c=90,ab=5,bc=3,則sin a的值是()(a)34(b)43(c)35(d)452.在平面直角坐標系中,已知點a(2,1)和點b(3,0),則sinaob的值等于()(a)55(b)52(c)32(d)123.已知abc中,ab=ac=13,bc=10,求a、b的正弦值.重點二:正弦的綜合運用 銳角的正弦在直角三角形中的應(yīng)用(1)已知銳角的正弦及角的對邊或斜邊時,直接根據(jù)定義求斜邊或?qū)?再根據(jù)勾股定理求另一邊.(2)若已知銳角的正弦及鄰邊時,可根據(jù)正弦的定義確定另外兩邊的比值,結(jié)合勾股定理列方程求解.4.(2013杭州)在rtabc中,c=90,若ab=4,sin a=35,則斜邊上的高等于()(a)6425(b)4825(c)165(d)1255.在rtabc中,c=90,ab=10,sin a=25,則sabc=.6.如圖,在rtabc中,c=90,sin a=45,ab=15,求abc的周長. 7.已知bc是o的直徑,adbc,若sinacd=35,bd=6,求ab.3a層(基礎(chǔ)) 1.把abc三邊的長度都擴大為原來的3倍,則銳角a的正弦函數(shù)值()(a)不變(b)縮小為原來的13(c)擴大為原來的3倍(d)不能確定2.在rtabc中,c=90,bc=2,sin a=23,則邊ac的長是()(a)13(b)3(c)43(d)53.(2013宜賓)如圖,已知o的半徑為1,銳角abc內(nèi)接于o,bdac于點d,omab于點m,則sincbd的值等于()(a)om的長(b)2om的長(c)cd的長(d)2cd的長4.如圖所示,ab是o的弦,半徑oa=2,sin a=23,則弦ab的長為()(a)253(b)2133(c)4(d)4535.(2013深圳)如圖,已知l1l2l3,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角abc的三個頂點分別在這三條平行直線上,則sin 的值是()(a)13(b)617(c)55(d)10106.(2013廣東)在rtabc中,abc=90,ab=3,bc=4,則sin a=.7.如圖所示,abc的頂點都在方格紙的格點上,則sin a=.8.(2013南通)如圖,在rtabc中,cd是斜邊ab上的中線,已知cd=2,ac=3,則sin b的值是.9.在abc中,c=90,sin a=35,abc的周長為24 cm,求abc各邊的長.10.(2013曲靖)如圖,點e在正方形abcd的邊ab上,連接de,過點c作cfde于f,過點a作agcf交de于點g.(1)求證:dcfadg;(2)若點e是ab的中點,設(shè)dcf=,求sin 的值.b層(拔高)11.在rtabc中,c=90,d為bc邊