斐波那契數(shù)列(校本課程1)1.pptVIP

斐波那契數(shù)列 十秒鐘加數(shù) 請(qǐng)用十秒 計(jì)出左邊一條加數(shù)的答案 時(shí)間到 答案是231 十秒鐘加數(shù) 再來一次 時(shí)間到 答案是6710 細(xì)看這兩個(gè)數(shù)列 斐波那契數(shù)列 若一個(gè)數(shù)列 首兩項(xiàng)等于1 而從第三項(xiàng)起 每一項(xiàng)是之前兩項(xiàng)之和 則稱該數(shù)列為斐波那契數(shù)列 即 1 1 2 3 5 8 13 1 1 2 1 2 3 2 3 5 3 5 8 5 8 13 大自然中的斐波那契數(shù)列 花瓣的數(shù)目 海棠 2 錢蘭 3 大自然中的斐波那契數(shù)列 花瓣的數(shù)目 洋紫荊 5 黃蟬 5 蝴蝶蘭 5 大自然中的斐波那契數(shù)列 花瓣的數(shù)目 雛菊 13 雛菊 13 大自然中的斐波那契數(shù)列 樹丫的數(shù)目 噴嚏麥的分枝 13853211 大自然中的斐波那契數(shù)列 種子的排列 松果 大自然中的斐波那契數(shù)列 種子的排列 松果 大自然中的斐波那契數(shù)列 種子的排列 松果 斐波那契數(shù)列與音樂 斐波那契數(shù)列與音樂 斐波那契數(shù)列 斐波那契 LeonardoPisanoFibonacci 1170 1250 意大利商人兼數(shù)學(xué)家他在著作 算盤書 中 首先引入阿拉伯?dāng)?shù)字 將 十進(jìn)位值記數(shù)法 介紹給歐洲人認(rèn)識(shí) 對(duì)歐洲的數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響 問題提出 在1202年 斐波那契在他的著作中 提出以下的一個(gè)問題 假設(shè)一對(duì)初生兔子要一個(gè)月才到成熟期 而一對(duì)成熟兔子每月會(huì)生一對(duì)兔子 那么 由一對(duì)初生兔子開始 12個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子呢 解答 1月1對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 5月5對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 5月5對(duì) 6月8對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 5月5對(duì) 6月8對(duì) 7月13對(duì) 解答 可以將結(jié)果以表格形式列出 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 因此 斐波那契問題的答案是144對(duì) 以上的數(shù)列 亦被稱為 斐波那契數(shù)列 斐波那契數(shù)列與數(shù)學(xué) 后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于斐波那契數(shù)列的特性 例如 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 第3 第6 第9 第12項(xiàng)的數(shù)字 能夠被2整除 斐波那契數(shù)列與數(shù)學(xué) 后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于斐波那契數(shù)列的特性 例如 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 第3 第6 第9 第12項(xiàng)的數(shù)字 能夠被2整除 第4 第8 第12項(xiàng)的數(shù)字 能夠被3整除 斐波那契數(shù)列與數(shù)學(xué) 后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于斐波那契數(shù)列的特性 例如 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 第3 第6 第9 第12項(xiàng)的數(shù)字 能夠被2整除 第4 第8 第12項(xiàng)的數(shù)字 能夠被3整除 第5 第10項(xiàng)的數(shù)字 能夠被5整除 其余的 如此類推 十秒鐘加數(shù) 的秘密 數(shù)學(xué)家又發(fā)現(xiàn) 連續(xù)10個(gè)斐波那契數(shù)之和 必定等于第7個(gè)數(shù)的11倍 所以右式的答案是 21 11 231 十秒鐘加數(shù) 的秘密 又例如 右式的答案是 610 11 6710 三 斐波那契數(shù)列的應(yīng)用 1 花瓣的數(shù)目與斐波那契數(shù)列 2 樹枝生長 3 葉序 4 蜂房的路徑 一只蜜蜂從A出發(fā)到 想爬到1 2 3 N號(hào)蜂房請(qǐng)問有多少種不同的路線 5 雄蜂的父系 6 建筑與鐘表 7 濃縮的兔子數(shù)列 三 斐波那契數(shù)列的特征 遞推公式 通項(xiàng)公式 最后三句 斐波那契數(shù)列還有很多性質(zhì)未曾介紹 在外國 仍然有很多人對(duì)這數(shù)列發(fā)生興趣 并辦雜志來分享研究的心得 同學(xué)可參考以下書籍 斐