12年成考數(shù)學(xué)真題及答案(理工農(nóng)醫(yī)類).pdf

第第 1 頁 共頁 共 4 頁頁 絕密 啟用前絕密 啟用前 2012 年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué) 理工農(nóng)醫(yī)類 理工農(nóng)醫(yī)類 答案必須答在答題卡上指定的位置 答在試卷上無效答在試卷上無效 選擇題選擇題 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 17 小題 每小題小題 每小題 5 分 共分 共 85 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上 1 設(shè)集合 M 1 0 1 2 8 N x x 2 則 M N A 0 1 2 B 1 0 1 C 1 0 1 2 D 0 1 2 已知 a 0 a 1 則 a 0 log aa A aB 2C 1D 0 3 6 7 cos A 2 3 B 2 1 C 2 1 D 2 3 4 函數(shù) y sinx2cosx2的最小正周期是 A 6 B 2 C 2 D 4 5 設(shè)甲 x 1 乙 x 2 3x 2 0 則 A 甲是乙的必要條件 但不是乙的充分條件 B 甲是乙的充分條件 但不是乙的必要條件 C 甲不是乙的充分條件 也不是乙的必要條件 D 甲是乙的充分必要條件 6 下列函數(shù)中 為偶函數(shù)的是 A y 3x 2 1 8 y x 3 3 C y 3 x D y log3x 7 已知點(diǎn) A 4 2 B 0 0 則線段 AB 的垂直平分線的斜率為 A 2B 2 1 C 2 1 D 2 8 復(fù)數(shù) i i 1 2 A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 9 若向量 a a 1 m b b 2 4 且 a a b b 10 則 m A 4B 2C 1D 4 10 5 2 x x 展開式中 x 的系數(shù)為 A 40B 20C 10D 5 11 已知空間直角坐標(biāo)系中三點(diǎn) A 0 1 0 M 2 1 0 N 0 3 2 O 為坐 標(biāo)原點(diǎn) 則直線 OA 與 MN 所成角的余弦值為 A 4 26 B 2 3 C 2 2 D 0 第第 2 頁 共頁 共 4 頁頁 12 已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為 1 公差為 3 那么該數(shù)列的前 5 項(xiàng)和為 A 35B 30C 20D 10 13 函數(shù) y 1g x 2 1 的定義域是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 14 使 log2a log327 成立的 a 的取值范圍是 A 0 B 3 C 9 D 8 15 在長方體 ABCD A1B1C1D1中 AB BC 1 CC1 2 則 AC1 A 2B 2C 5D 6 16 函數(shù) y 2log2x x 0 的反函數(shù)為 A 0 2 xy x B 2Rxy x C y 2 x 1 x R D y 2 x 1 x R 17 從 6 位同學(xué)中任意選出 4 位參加公益活動(dòng) 不同的選法共有 A 30 種B 15 種C 10 種D 6 種 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 4 分 共 16 分 把答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 4 分 共 16 分 把答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后 18 圓 x 2 y2 2x 8y 8 0 的半徑為 19 圓錐的底面半徑為24 高為 3 底面圓的一條弦長為 8 則圓錐頂點(diǎn)到這條弦所在直 線的距離為 20 曲線 y mx 3 1 在點(diǎn) 1 1 m 處切線的斜率為 3 則 m 21 已知某位射擊運(yùn)動(dòng)員一槍射中環(huán)數(shù) 的分布列為 78910 P0 10 60 20 1 則 E 三 解答題 本大題共 4 小題 共 49 分 解答題應(yīng)寫出推理 演算步驟 并將其寫在答題三 解答題 本大題共 4 小題 共 49 分 解答題應(yīng)寫出推理 演算步驟 并將其寫在答題 卡相應(yīng)題號(hào)后卡相應(yīng)題號(hào)后 22 本小題滿分 12 分 本小題滿分 12 分 已知 ABC 中 sin A sinBcosC 求 B 若 AB 8 BC 4 M 為 AB 邊的中點(diǎn) 求 cos ACM 23 本小題滿分 12 分 本小題滿分 12 分 已知等比數(shù)列 an 中 a1a2a3 27 求 a2 若 an 的公比 q 1 且 a1 a2 a3 13 求 an 的前 8 項(xiàng)和 24 本小題滿分 12 分 本小題滿分 12 分 已知過點(diǎn) 0 4 斜率為 1 的直線 與拋物線 C y 2 2px p 0 交 于 A B 兩點(diǎn) I 求 C 的頂點(diǎn)到 的距離 若線段 AB 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 6 求 C 的焦點(diǎn)坐標(biāo) 25 本小題滿分 13 分 本小題滿分 13 分 已知函數(shù) x e x e2x I 求 x 的單調(diào)區(qū)間 并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性 求 x 在區(qū)間 0 3 的最大值和最小值 第第 3 頁 共頁 共 4 頁頁 絕密 啟用前絕密 啟用前 2012 年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué) 理工農(nóng)醫(yī)類 試題答案及評(píng)分參考數(shù)學(xué) 理工農(nóng)醫(yī)類 試題答案及評(píng)分參考 說明 1 本解答給出了媒體的一中或幾種解法供參考 如果考生的解法與本解答不同 可根據(jù) 試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 2 對(duì)計(jì)算題 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí) 如果后繼部分的解答為改變?cè)擃}的內(nèi) 容和難度 可視影響的成都決定后繼部分的給分 但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一 半 如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤 就不再給分 3 解答右端所注分?jǐn)?shù) 表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 4 只給整數(shù)分?jǐn)?shù) 選擇題和填空題不給中間分 一 選擇題一 選擇題 1 C C2 B B3 D D4 C C5 B B6 A A7 D D8 D D9 B B10 A A 11 C C12 A A13 C C14 D D15 D D16 B B17 B B 二 填空題二 填空題 18 3 319 5 520 1 121 8 3 三 解答題 8 3 三 解答題 22 解 在 ABC 中 A 180 B C sin A sin B C sin Bcos C cos Bsin C 由已知 sin A sin Bcos C 得 cos Bsin C 0 又因?yàn)?sin C 0 故 cos B 0 可得 B 90 6 分 由已知得 BM MA 4 所以 MC 24 又 AC 54 在 ACM 中 cos ACM 54242 4 54 24 222 10 10 3 12 分 23 解 因?yàn)?an 為等比數(shù)列 所以 a1a3 a2 2 又 a1a2a3 27 可得 a2 3 27 所以 a 2 3 5 分 由 和已知得 9 10 31 31 aa aa 解得 a1 1 或 a1 9 由 a2 3 得 3 1 9 1 q a 舍去 或 3 1 1 q a 所以 an 的前 8 項(xiàng)和 S8 31 311 8 3280 12 分 24 解 由已知得直線 的方程為 x y 4 0 C 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0 0 0 所以 0 到 的距 離 d 22 2 400 5 分 把 的方程代入 C 的方程得 x 2 8 2p 16 0 設(shè) A x1 y1 B x1 y1 則 x1 x2滿足上述方程 故 x1 x2 8 2p 第第 4 頁 共頁 共 4 頁頁 又6 2 21 xx 可得6 2 28 p 解得 p 2 所以 C 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 1 0 12 分 25 解 由已知可得 f x