山東省棗莊市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月學(xué)情調(diào)查 理 新人教A版.doc

棗莊三中20132014學(xué)年度高三年級第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試題 本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁。 滿分150分，考試用時120分鐘.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考號、班級填寫在答題紙和答題卡規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，將答題紙和答題卡一并交回. 注意事項： 1. 第卷共12小題，每小題5分，共60分. 2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標號.不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分. 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（）a. b. c . d. 2.已知函數(shù)，若則（） abc2d23.函數(shù)，集合，則右圖中陰影部分表示的集合為 （ ）a. b. c. d.4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（）a b c d5. 命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（）a. b. c. d. 6函數(shù)的值域是（）a. b c d. 7. 命題：函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限那么命題的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中假命題的個數(shù)是（）a.2 b3 c1 d08.設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為（）a. b. c. d.9. 設(shè)函數(shù)的定義域為，是的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是（）a b是的極小值點c是的極小值點 d.是的極小值點10設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（）a b. c. d. 11如右上圖：二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（） a. b. c. d. 12.已知函數(shù)有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍（ ）a. b. c. d.第卷 （共90分） 注意事項：1. 第卷共10題，共90分.2.考生用0.5毫米黑色簽字筆將答案和計算步驟、過程填寫在答題紙相應(yīng)位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效.直接在試卷上作答的不得分.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.函數(shù)的定義域為 .14.函數(shù)，若，則 .15.已知為奇函數(shù)，且，當時，則 .16. 已知函數(shù) 若，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合.(1)求和；(2)若,求實數(shù)的取值范圍. 18. （本小題滿分12分）已知命題；. 若是的充分非必要條件，試求實數(shù)的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性；（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍 20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)對任意的實數(shù)、都有,且當時,.(1)求證:函數(shù)在上是增函數(shù)；(2)若關(guān)于的不等式的解集為,求的值.（3）若，求的值.21.（本小題滿分12分）時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.（1）求的值；（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）22. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）若，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為1；（3）令，若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.棗莊三中20132014學(xué)年度高三年級第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題： 題號123456789101112答案bbdbacabdbca二、填空題：13.( ,1) 14. 15. 16. 17.解：，-2分 -4分所以，（1），-6分(2)，-10分得：所以，的取值范圍是 12分18.解：由，得2分：4分由，得：b=6分 是的充分非必要條件，且， b8分 即 12分19.解：(1) 2分令得3分（i）當，即時，在單調(diào)遞增4分（ii）當，即時，當時，在內(nèi)單調(diào)遞增當時，在內(nèi)單調(diào)遞減5分（iii）當，即時，當時，在內(nèi)單調(diào)遞增當時，在內(nèi)單調(diào)遞減6分綜上，當時，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減；當時，在單調(diào)遞增；當時，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減（其中）7分（2）當時，令得8分將，變化情況列表如下：100極大極小10分由此表可得，又，故區(qū)間內(nèi)必須含有，即的取值范圍是12分20.（1)證明:設(shè),則,從而,即.2分,故在上是增函數(shù).4分(2)設(shè),于是不等式為.則, 即.6分不等式的解集為,方程的兩根為和,8分于是,解得10分(3)在已知等式中令,得所以累加可得，, 故.12分21.解：（1）因為時， 代入關(guān)系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套題每日的銷售量， 6分所以每日銷售套題所獲得的利潤從而. 8分令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，函數(shù)單調(diào)遞減， 10分所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點，也是最大值點，11分所以當時，函數(shù)取得最大值. 故當銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大. 12分22.解: （1）時, -1分 -3分 的減區(qū)間為,增區(qū)間 -5分（2）設(shè)切點為，切線的斜率，又切線過原點 -7分滿足方程