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221 一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1一元二次方程下定義是什么? 2一元二次方程的一般形式是什么? 3一元二次方程的解的概念是什么?重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn):一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題 難點(diǎn):建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念問題1 如圖,有一塊長(zhǎng)方形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?分析:設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm,則盒底的長(zhǎng)為_,寬為_.得方程_整理得 _ 問題2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?分析:全部比賽的場(chǎng)數(shù)為_設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他_個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),所以全部比賽共_場(chǎng)。列方程_化簡(jiǎn)整理得 _ 請(qǐng)口答下面問題: (1)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少?_ (2)它們最高次數(shù)分別是幾次?_方程的共同特點(diǎn)是: 這些方程的兩邊都是_,只含有_未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_(二次)的方程.1.一元二次方程:_.2. 一元二次方程的一般形式:_一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_,_是二次項(xiàng)系數(shù);bx是_,_是一次項(xiàng)系數(shù);_是常數(shù)項(xiàng)。3. 典型應(yīng)用已知關(guān)于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=1,則m= ?!菊n后鞏固】1在下列方程中,一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x2-1 3x2-=02. 方程2x2=3(x-6)化為一般式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是( )A2,3,-6 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,63px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ) Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實(shí)數(shù)4方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_,一次項(xiàng)系數(shù)為 _,常數(shù)項(xiàng)為_5. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng): 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 (2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10 (3x-2)(x+1)=x(2x-1
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