八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.1 平行四邊形性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

八年級下冊 18 1 1平行四邊形性質(zhì) 情境導(dǎo)入 想一想它們是什么幾何圖形的形象 本節(jié)目標(biāo) 理解并掌握平行四邊形的概念 1 理解并掌握平行四邊形對邊 對角相等的性質(zhì) 2 預(yù)習(xí)反饋 b 1 已知 abcd被對角線ac分成兩個周長為6的三角形 若 abcd的周長為7 則ac等于 a 1b 2 5c 3 5d 9 5 2 已知 abcd的一邊長為5 則對角線ac bd的長可取下列數(shù)據(jù)中的 a 2和4b 3和4c 4和5d 5和6 預(yù)習(xí)反饋 d 3 平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角的大小是 a 90 b 60 c 45 d 30 a 課堂探究 概念1 平行四邊形 定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 表示 平行四邊形用符號 來表示 平行四邊形abcd記作 abcd 讀作 平行四邊形abcd 課堂探究 ab dc ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 判定 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc ad bc 性質(zhì) 課堂探究 概念2 平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形的性質(zhì)定理 猜想 1 平行四邊形的對邊相等 2 平行四邊形的對角相等 課堂探究 探究猜想的正確性 已知 如圖 abcd 求證 ab cd cb ad b d bad bcd 課堂探究 分析 作 abcd的對角線ac 它將平行四邊形分成 abc和 cda 證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論 證明 證明 連接ac ab cd ad bc 1 3 2 4 又ac ca abc cda asa ab cd cb ad b d 又 1 4 2 3 bad bcd 1 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的性質(zhì)定理 課堂探究 2 平行四邊形的對角相等 記得使用學(xué)過的定理啊 例 如圖 在 abcd中 de ab bf cd 垂足分別為e f 求證 ae cf 典例精析 證明 四邊形abcd是平行四邊形 a c ad cb又 aed cfb 90 ade cbf ae cf 典例精析 1 如圖 平行四邊形abcd的周長是26cm 對角線ac與bd交于點o ac ab e是bc中點 aod的周長比 aob的周長多3cm 則ae的長度為 a 3cmb 4cmc 5cmd 8cm b 課堂探究 c 2 如圖 在 abcd中 點m為cd的中點 且dc 2ad 則am與bm的夾角的度數(shù)為 a 100 b 95 c 90 d 85 隨堂檢測 3 平面直角坐標(biāo)系中 已知 abcd的三個頂點坐標(biāo)分別是a m n b 2 1 c m n 則點d的坐標(biāo)是 a 2 1 b 2 1 c 1 2 d 1 2 a 隨堂檢測 4 平行四邊形的兩鄰邊的比是2 5 周長為28cm 求平行四邊形的各邊的長 解 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 鄰邊之和為周長的一半 設(shè)較短的邊為2x 則較長的為5x 2x 5x 14 x 2 5x 5 2 10 2x 2 2 4 平行四邊形的各邊的長分別為10cm 4cm 10cm 4cm 隨堂檢測 5 如圖 在 abcd中 e f分別是dc ba延長線上的點 且ae cf ae cf分別交bc ad于點g h 求證 eg fh 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc ae cf 四邊形aecf與四邊形agch是平行四邊形 ae cf ag ch ag ae ch cf eg fh 隨堂檢測 1 平行四邊形的對邊相等2