【備考】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 六 圖形變換分類檢測.doc

圖形變換(時間：90分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()a1個 b2個 c3個 d4個2如圖，直角梯形abcd中，abdc，a90.將直角梯形abcd繞邊ad旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是()3如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a，b)，那么大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為()a(a，2b) b(2a，b)c(2a，2b) d(2b，2a)4在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下()a小明的影子比小強(qiáng)的影子長 b小明的影子比小強(qiáng)的影子短c小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長 d無法判斷誰的影子長5如圖是由4個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形不可能是()6將一個正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d中的紙再展開鋪平，所看到的圖案是()7如圖，點(diǎn)a，b，c，d，e，f，g，h，k都是78方格中的格點(diǎn)，為使demabc，則點(diǎn)m應(yīng)是f，g，h，k四點(diǎn)中的()(第7題圖)af bg ch dk8如圖，abc中，abac，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，點(diǎn)g，f在bc邊上，四邊形defg是正方形若de2 cm，則ac的長為()(第8題圖)a3cm b4 cm c2cm d2cm9在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影(如圖)，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有()(第9題圖)a1個 b2個 c3個 d4個10如圖，abc中，點(diǎn)d在線段bc上，且abcdba，則下列結(jié)論一定正確的是()aab2bcbd bab2acbd cabadbdbc dabadadcd(第10題圖)二、填空題(每小題4分，共24分)11在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p(3,2)，點(diǎn)q是點(diǎn)p關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，將點(diǎn)q向右平移4個單位長度得到點(diǎn)r，則點(diǎn)r的坐標(biāo)是_12如圖，12，添加一個條件使得adeacb：_.(第12題圖)13下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_(第13題圖)14如圖，abc與abc是位似圖形，點(diǎn)o是位似中心，若oa2aa，sabc8，則sabc_.15如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長ac和bd相等，ocod)量零件的內(nèi)孔直徑ab.若oc:oa1:2，量得cd10 mm，則零件的厚度x_mm.16如圖，在abc中，cdab，垂足為d.下列條件中，能證明abc是直角三角形的有_ab90ab2ac2bc2cd2adbd三、解答題(共56分)17(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)b(4,2)，bax軸于a.(1)將點(diǎn)b繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)將oab平移得到oab，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)是a，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，2)，在坐標(biāo)系中作出oab，并寫出點(diǎn)o，a的坐標(biāo)18(8分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，abc和def的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷abc和def是否相似，并說明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def邊上的7個格點(diǎn)，請在這7個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與abc相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由)19(10分)如圖，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的長小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以ab，ac為對稱軸，畫出abd，acd的軸對稱圖形，d點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為e，f，延長eb，fc相交于g點(diǎn)，證明四邊形aegf是正方形；(2)設(shè)adx，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值20(10分)如圖，先把一矩形紙片abcd對折，設(shè)折痕為mn，再把b點(diǎn)疊在折痕線上，得到abe.過b點(diǎn)折紙片使d點(diǎn)疊在直線ad上，得折痕pq.(1)求證：pbeqab；(2)你認(rèn)為pbe和bae相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由(3)如果沿直線eb折疊紙片，點(diǎn)a是否能疊在直線ec上？為什么？21(10分)觀察發(fā)現(xiàn)如(a)圖，若點(diǎn)a，b在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)p，使apbp的值最小作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)b，連接ab，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p.再如(b)圖，在等邊三角形abc中，ab2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，ad是高，在ad上找一點(diǎn)p，使bppe的值最小(1)作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于ad的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)c重合，連接ce交ad于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，故bppe的最小值為_(2)實踐運(yùn)用如(c)圖，已知o的直徑cd為4，的度數(shù)為60，點(diǎn)b是的中點(diǎn)，在直徑cd上找一點(diǎn)p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸如(d)圖，在四邊形abcd的對角線ac上找一點(diǎn)p，使apbapd.保留作圖痕跡，不必寫出作法22(12分)在rtabc中，abbc5，b90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ac的中點(diǎn)o處，將三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ab，bc或其延長線于e，f兩點(diǎn)，如圖1與圖2是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況(1)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，ofc是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況(即給出ofc是等腰直角三角形時的bf的長)，若不能，請說明理由(2)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，線段oe與of之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖1或圖2加以證明(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的點(diǎn)p處(如圖3)，當(dāng)ap:ac1:4時，pe和pf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論單元檢測六圖形變換(時間：90分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()a1個 b2個 c3個 d4個2如圖，直角梯形abcd中，abdc，a90.將直角梯形abcd繞邊ad旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是()3如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a，b)，那么大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為()a(a，2b) b(2a，b)c(2a，2b) d(2b，2a)4在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下()a小明的影子比小強(qiáng)的影子長 b小明的影子比小強(qiáng)的影子短c小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長 d無法判斷誰的影子長5如圖是由4個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形不可能是()6將一個正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d中的紙再展開鋪平，所看到的圖案是()7如圖，點(diǎn)a，b，c，d，e，f，g，h，k都是78方格中的格點(diǎn)，為使demabc，則點(diǎn)m應(yīng)是f，g，h，k四點(diǎn)中的()(第7題圖)af bg ch dk8如圖，abc中，abac，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，點(diǎn)g，f在bc邊上，四邊形defg是正方形若de2 cm，則ac的長為()(第8題圖)a3cm b4 cm c2cm d2cm9在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影(如圖)，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有()(第9題圖)a1個 b2個 c3個 d4個10如圖，abc中，點(diǎn)d在線段bc上，且abcdba，則下列結(jié)論一定正確的是()aab2bcbd bab2acbd cabadbdbc dabadadcd(第10題圖)二、填空題(每小題4分，共24分)11在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p(3,2)，點(diǎn)q是點(diǎn)p關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，將點(diǎn)q向右平移4個單位長度得到點(diǎn)r，則點(diǎn)r的坐標(biāo)是_12如圖，12，添加一個條件使得adeacb：_.(第12題圖)13下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_(第13題圖)14如圖，abc與abc是位似圖形，點(diǎn)o是位似中心，若oa2aa，sabc8，則sabc_.15如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長ac和bd相等，ocod)量零件的內(nèi)孔直徑ab.若oc:oa1:2，量得cd10 mm，則零件的厚度x_mm.16如圖，在abc中，cdab，垂足為d.下列條件中，能證明abc是直角三角形的有_ab90ab2ac2bc2cd2adbd三、解答題(共56分)17(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)b(4,2)，bax軸于a.(1)將點(diǎn)b繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)將oab平移得到oab，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)是a，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，2)，在坐標(biāo)系中作出oab，并寫出點(diǎn)o，a的坐標(biāo)18(8分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，abc和def的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷abc和def是否相似，并說明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def邊上的7個格點(diǎn)，請在這7個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與abc相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由)19(10分)如圖，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的長小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以ab，ac為對稱軸，畫出abd，acd的軸對稱圖形，d點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為e，f，延長eb，fc相交于g點(diǎn)，證明四邊形aegf是正方形；(2)設(shè)adx，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值20(10分)如圖，先把一矩形紙片abcd對折，設(shè)折痕為mn，再把b點(diǎn)疊在折痕線上，得到abe.過b點(diǎn)折紙片使d點(diǎn)疊在直線ad上，得折痕pq.(1)求證：pbeqab；(2)你認(rèn)為pbe和bae相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由(3)如果沿直線eb折疊紙片，點(diǎn)a是否能疊在直線ec上？為什么？21(10分)觀察發(fā)現(xiàn)如(a)圖，若點(diǎn)a，b在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)p，使apbp的值最小作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)b，連接ab，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p.再如(b)圖，在等邊三角形abc中，ab2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，ad是高，在ad上找一點(diǎn)p，使bppe的值最小(1)作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于ad的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)c重合，連接ce交ad于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，故bppe的最小值為_(2)實踐運(yùn)用如(c)圖，已知o的直徑cd為4，的度數(shù)為60，點(diǎn)b是的中點(diǎn)，在直徑cd上找一點(diǎn)p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸如(d)圖，在四邊形abcd的對角線ac上找一點(diǎn)p，使apbapd.保留作圖痕跡，不必寫出作法22(12分)在rtabc中，abbc5，b90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ac的中點(diǎn)o處，將三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ab，bc或其延長線于e，f兩點(diǎn)，如圖1與圖2是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況(1)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，ofc是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況(即給出ofc是等腰直角三角形時的bf的長)，若不能，請說明理由(2)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，線段oe與of之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖1或圖2加以證明(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的點(diǎn)p處(如圖3)，當(dāng)ap:ac1:4時，pe和pf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論參考答案一、1c2d3c4d燈光下的影子是中心投影，影子應(yīng)在物體背對燈光的一面，小強(qiáng)和小明的影子大小還與他們離燈光的遠(yuǎn)近位置有關(guān)5c6d7c因為demabc，所以相似比.當(dāng)點(diǎn)m在h點(diǎn)時，.8d9c在第1行從左向右第3個小正方形涂上陰影，第3行第1個小正方形涂上陰影或第4個小正方形涂上陰影都可形成軸對稱圖形10a二、11.(1，2)點(diǎn)q是點(diǎn)p關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則q(3，2)，再向右平移4個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上4得341，即r(1，2)12dc或eb或131418152.5由ocdoab，得.ab2cd20.x(2520)22.5(mm)16三、17解：(1)如圖，由旋轉(zhuǎn)，可知cdba2，odoa4，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(2,4)(2)oab如圖所示，o(2，4)，a(2，4)18解：(1)abc和def相似理由：根據(jù)勾股定理，得ab2，ac，bc5，de4，df2，ef2，.abcdef.(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可p2p5d，p4p5f，p2p4d，p4p5d，p2p4p5，p1fd.19解：(1)證明：由題意可得：abdabe，acdacf.dabeab，dacfac，又bac45，eaf90.adbc，eadb90，fadc90.又aead，afad，aeaf，四邊形aegf是正方形(2)設(shè)adx，則aeeggfx，bd2，dc3，be2，cf3.bgx2，cgx3.在rtbgc中，bg2cg2bc2，(x2)2(x3)252，化簡得x25x60，解得x16，x21(舍)adx6.20解：(1)證明：pbeabq1809090，pbepeb90，abqpeb.又bpeaqb90，pbeqab.(2)相似pbeqab，.bqpb，即.又abebpe90，pbebae.(3)點(diǎn)a能疊在直線ec上由(2)得，aebceb，ec和折痕ae重合21解：(1).(2)作點(diǎn)a關(guān)于cd的對稱點(diǎn)a，連接ab，交cd于點(diǎn)p，連接oa，aa.點(diǎn)a與a關(guān)于cd對稱，aod的度數(shù)為60，aodaod60，papa.點(diǎn)b是a的中點(diǎn)，bod30.aobaodbod90.又oboa2，ab2.papbpapbab2.(3)