江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高一數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)2教學(xué)案 蘇教版.doc

指數(shù)函數(shù)2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問(wèn)題；課前預(yù)復(fù)習(xí)：1復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)練習(xí)：函數(shù)yax(a0且a1)的定義域是_，值域是_，函數(shù)圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為 若a1，則當(dāng)x0時(shí)，y 1；而當(dāng)x0時(shí)，y 1若0a1，則當(dāng)x0時(shí)，y 1；而當(dāng)x0時(shí)，y 1 2情境問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)yax的圖象恒過(guò)(0，1)，那么對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)ya2x-1的圖象恒過(guò)哪一個(gè)定點(diǎn)呢？問(wèn)題解決：例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍例2說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y2x的圖象的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖：（1）； （2）；（3）；（4）小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：yf(x)左右平移 yf(xk)(當(dāng)k0時(shí)，向左平移，反之向右平移)，上下平移 yf(x)h(當(dāng)h0時(shí)，向上平移，反之向下平移)練習(xí)反饋：（1）將函數(shù)f (x)3x的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù) 的圖象（2）將函數(shù)f (x)3-x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù) 的圖象（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是 （4）對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)ya2x-1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 函數(shù)ya2x1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問(wèn)題的突破口！定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，從而許多問(wèn)題就可以找到解決的突破口（5）如何利用函數(shù)f(x)2x的圖象，作出函數(shù)y2|x|和y2|x-2|的圖象？（6）如何利用函數(shù)f(x)2x的圖象，作出函數(shù)y|2x1|的圖象？小結(jié)：函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)變換規(guī)律例3已知函數(shù)yf(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)12x，試畫(huà)出此函數(shù)的圖象例4求函數(shù)的最小值以及取得最小值時(shí)的x值 小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來(lái)求解其最值練習(xí)：（1）函數(shù)yax在0，1上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ；（2）函數(shù)y2-|x|的值域?yàn)?；（3）設(shè)a0且a1，如果ya2x2ax1在1，1上的最大值為14，求a的值；（4）當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課堂小結(jié)：1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；2指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問(wèn)題；3指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律課后鞏固：1 已知，與的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng)；與的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng).2. 已知，由 的圖象 向左平移個(gè)單位 得到的圖象； 向右平移個(gè)單位 得到的圖象； 向上平移個(gè)單位 得到的圖象； 向下平移個(gè)單位 得到的圖象.3. （1）函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)為_(kāi) _. （2）已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是_ _.4. 怎樣由的圖象，得到函數(shù)的圖象？5. 說(shuō)出函數(shù)與圖象之間的關(guān)系：能力拓展：6.說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖：（1）； （2）7.說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖：（1）；（2） 8.畫(huà)出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象求它的單調(diào)區(qū)間：（1）；（2）9.（1）求方程的近似解（精確到）；（2）求不等