【步步高 學案導學設計】高中數(shù)學 1.56 用樣本估計總體課時作業(yè) 北師大版必修3.doc

5用樣本估計總體6統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化課時目標1.通過實例體會分布的意義和作用，會作頻率分布直方圖和頻率折線圖，會用樣本的頻率分布估計總體的分布.2.會用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征.3.體會樣本估計總體的思想、初步了解頻率分布的隨機性1頻率分布直方圖中，數(shù)據(jù)落在各個區(qū)間內(nèi)頻率的大小，是該區(qū)間所對應的_2當樣本量較大時，樣本中落在每個區(qū)間內(nèi)樣本數(shù)的頻率會穩(wěn)定于_3我們可以用樣本平均數(shù)和樣本標準差，來分別估計_一、選擇題1下列說法不正確的是()a頻率分布直方圖中每個小矩形的高就是該組的頻率b頻率分布直方圖中各個小矩形的面積之和等于1c頻率分布直方圖中各個小矩形的寬一樣大d頻率分布折線圖是從所加的左邊區(qū)間的中點開始，用線段依次連接頻率分布直方圖的每個小矩形上端中點，直至右邊所加區(qū)間的中點得到的2一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本在10,50)上的頻率為()a0.5 b0.24 c0.6 d0.73100輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如下圖所示，則時速在60,70)的汽車大約有()a30輛 b40輛c60輛 d80輛4為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：個)：33,25,28,26,25,31.如果該班有45名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為()a900個 b1 080個c1 260個 d1 800個5某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()a90 b75c60 d45題號12345答案二、填空題6在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，已知中間一個小長方形面積是其余4個小長方形面積之和的，且中間一組的頻數(shù)為10，則這個樣本容量是_7某中學舉辦電腦知識競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀(含80分)現(xiàn)將高一兩個班參賽學生的成績進行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_，成績優(yōu)秀的頻率是_8在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_9在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，a，b)是其中的一組，抽查出的個體在各組上的頻率為m，該組上直方圖的高為h，則|ab|_.三、解答題10美國歷屆總統(tǒng)中，就任時年紀最小的是羅斯福，他于1901年就任，當時年僅42歲；就任時年紀最大的是里根，他于1981年就任，當時69歲下面按時間順序(從1789年的華盛頓到2009年的奧巴馬，共44任)給出了歷屆美國總統(tǒng)就任時的年齡：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，并畫出相應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖(2)用自己的語言描述一下歷屆美國總統(tǒng)就任時年齡的分布情況11抽查100袋洗衣粉，測得它們的重量如下(單位：g)：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496(1)列出樣本的頻率分布表：(2)畫出頻率分布直方圖，頻率分布折線圖；(3)估計重量在494.5,506.5g的頻率以及重量不足500 g的頻率能力提升12在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某報紙的一篇文章中，每個句子的字數(shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，你會得到什么結(jié)論？13某市2010年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表(2)作出頻率分布直方圖(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價繪制頻率分布直方圖的具體步驟：求極差：找出一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，最大值與最小值的差是極差(正值)確定組距與組數(shù)：組數(shù)與樣本容量有關，當樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組；組距的選擇力求“取整”，組數(shù).將數(shù)據(jù)分組：將數(shù)據(jù)分成互不相交的組，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間列頻率分布表：一般分“分組”、“頻數(shù)累計”、“頻數(shù)”、“頻率”四列，最后一行是合計注意頻數(shù)的合計是樣本容量，頻率的合計是1.繪制頻率分布直方圖：根據(jù)頻率分布表繪制頻率分布直方圖，其中縱軸表示頻率與組距的比值，其相應組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積，即每個矩形的面積組距頻率這樣頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小，各小矩形的面積的總和等于1.答案知識梳理1頻率直方圖的面積2.總體在相應區(qū)間內(nèi)取值的概率3.總體的平均數(shù)和標準差作業(yè)設計1a2.d3b時速在60,70)的汽車的頻率為：004(7060)0.4，又因汽車的總輛數(shù)為100，所以時速在60,70)的汽車大約有0.410040(輛)4c樣本的平均數(shù)為28，估計總共：45281 260個5a樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)20.3，頻數(shù)為36，樣本總數(shù)為120.樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)20.75，樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)為1200.7590.640解析可知中間長方形的面積是所有長方形面積的，即頻率為，樣本容量為40.71000.15845,46解析由莖葉圖及中位數(shù)的概念可知x甲中45，x乙中46.9.解析h，故|ab|組距.10解(1)以4為組距，列表如下：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率41.5,45.5)20.045 545.5,49.5)正70.159 149.5,53.5)正80.181 853.5,57.5)正正正160.363 657.5,61.5)正50.113 661.5,65.5)40.090 965.5,69.520.045 5合計441.00(2)從頻率分布表中可以看出，將近60%的美國總統(tǒng)就任時的年齡在50歲至60歲之間，45歲以下以及65歲以上就任的總統(tǒng)所占的比例相對較小11解(1)在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是518，最小值是483，它們相差35，若取組距為4，由于8，要分9組，組數(shù)合適，于是決定取組距為4 g，分9組，使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組起點稍微減小一點，得分組如下：482.5,486.5)，486.5,490.5)，514.5，518.5)列出頻率分布表：分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率累積頻率482.5,486.5)正80.080.08486.5,490.5)30.030.11490.5,494.5)正正正170.170.28494.5,498.5)正正正正210.210.49498.5,502.5)正正140.140.63502.5,506.5)正90.090.72506.5,510.5)正正正190.190.91510.5,514.5)正60.060.97514.5,518.530.031.00合計1001.00(2)頻率分布直方圖與頻率分布折線圖如圖(3)重量在494.5,506.5g的頻率為：0.210.140.090.44.設重量不足500 g的頻率為b，根據(jù)頻率分布表，故b0.55.因此重量不足500 g的頻率約為0.55.12解(1)(2)電腦雜志上每個句子的字數(shù)集中在1030之間；而報紙上每個句子的字數(shù)集中在2040之間還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字數(shù)比報紙上每個句子的平均字數(shù)要少說明電腦雜志作為科普讀物需要通