二次根式性質復習.docx

再認二次根式 復習課教學目標知識與技能目標理解二次根式的概念，二次根式的性質及運算法則，會運用勾股定理；熟練運用二次根式的性質及運算法則解決簡單的簡單的網格線段問題；過程與方法目標經歷應用二次根式的性質、運算法則以及勾股定理解決問題的過程，進一步發(fā)展學生的推理能力;在解決問題的過程中，讓學生學會聆聽、學會思考，同時發(fā)展學生歸納和概括能力情感、態(tài)度與價值觀目標 通過對網格線段問題的解決，培養(yǎng)學生勇于探索的精神，激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性.教學重點：利用二次根式的性質與運算法則和勾股定理解決簡單的幾何圖形問題; 教學難點：利用數形結合的思想解決問題.教學過程1、 引入考考你 如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明要沿著如圖所示的路線前進，（1）請問從AB所走的路程為_m,（2）若BE=a,BC所走的路程為_m.【設計意圖：通過小明的行徑，復習了勾股定理，從而引出二次根式.】引出課題 再認二次根式 2、 基礎回顧本領1 求字母的取值范圍.問：在求字母取值范圍時應考慮什么？（1） 被開方數大于或等于零；（2）分母不為零；（3）互為相反數都有算術平方根只有零.本領2 二次根式非負性的應用.已知 + =0，求 的值. 問：類似于這種題，解題思路是什么？歸納：二次根式的雙重非負性本領3 區(qū)分 與 問題：從計算順序；取值范圍；計算結果方面說說它們的區(qū)別.學生討論歸納區(qū)別.教師板書.會正確應用性質進行化簡運算.本領4 會正確應用性質進行化簡運算.學生練習，批閱.歸納：二次根式乘法法則，除法法則二次根式的加減：類似于合并同類項，關鍵是把同類二次根式合并. 二次根式的混合運算： 原來學習的運算律（結合律、交換律、分配律）仍然適用，原來所學的乘法公式. 【設計意圖：通過問題串的形式，回顧了二次根式的概念、性質及運算法則.】 三、合作探究如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，請你畫一畫在圖中畫一個格點ABP，使三角形的三邊為 ， ， .學生自己動手畫畫，說說畫法.問題1：若ADCD于點D，BCCD于點C，則AD=_ BC=_若點P為線段CD上的動點 設DP=a,請用含a的代數式表示AP,BP.則AP=_, BP= _.當a=1時,則PA+PB=_,當a=3時,則PA+PB=_.問題2：PA+PB是否存在一個最小值？若存在出此最小值.學生思考探究，得出方法：做點B關于直線CD的對稱點B,連接AB,AB與DC的交點P即為使AP+BP的值最小的點P的位置，最小值為 . 追問：讓學生體會二次根式與線段之間的關系，上題兩個根式的和直接表示為AP+BP的和.問題3：學生思考探究，展示方法.設計意圖：在較為復雜的問題情境中培養(yǎng)學生獨立思考的能力，學生可以通過動手操作，并結合幾何畫板動畫演示，能感受圖形動點問題解決的一般方法，并讓學生理解兩條線段之和的最小值，復習了二次根式的概念，及二次根式的值，并培養(yǎng)數形結合的思想.四、理一理通過本節(jié)課的學習你對二次根式又有了哪些新的認識？你又獲得了哪些新的經驗、方法？教師總結歸納.根式性質心中記，雙重非負莫忘記；網格計算構R T,數形結合求值易.五、自我檢測（課后作業(yè)）1.下