【步步高】高中數(shù)學(xué) 1.3.2命題的四種形式同步訓(xùn)練 新人教B版選修21.doc

1.3.2命題的四種形式一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()a若ab，則|a|b|b若ab，則|a|b|c若|a|b|，則abd若|a|b|，則ab2命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()a1 b2 c3 d43以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()a如果一個(gè)命題的逆命題為真命題，那么它的否命題也必為真命題b如果一個(gè)命題的否命題為假命題，那么它本身一定為真命題c原命題、否命題、逆命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)d一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題可以同為假命題4“如果x、yr且x2y20，則x、y全為0”的否命題是()a若x、yr且x2y20，則x、y全不為0b若x、yr且x2y20，則x、y不全為0c若x、yr且x、y全為0，則x2y20d若x、yr且xy0，則xy05給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()a3 b2 c1 d06有下列四個(gè)命題：“若xy0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實(shí)根”的逆命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題的序號(hào)為()a b c d二、能力提升7下列命題中：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；正方形的四條邊相等；若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形其中互為逆命題的有_；互為否命題的有_；互為逆否命題的有_(填序號(hào))8命題“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身”的逆命題是_，這是_命題9給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實(shí)數(shù)根；若xy8，則x2或y6；“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；“若xy0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題其中真命題的序號(hào)是_10寫(xiě)出下列各命題的否定及其否命題：(1)菱形的四條邊都相等；(2)面積相等的三角形是全等三角形；(3)若x2x20，則x1，且x2；(4)若abb，則ab.11判斷命題：“若b1，則關(guān)于x的方程x22bxb2b0有實(shí)根”的逆否命題的真假三、探究與拓展12求證：如果p2q22，則pq2.答案1d 2b3b4b5c6c7和和和8如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)假910解(1)命題的否定：菱形的四條邊不都相等否命題：若四邊形不是菱形，則它的四條邊不都相等(2)命題的否定：面積相等的三角形不都是全等三角形否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形(3)命題的否定：若x2x20，則x1或x2.否命題：若x2x20，則x1或x2.(4)命題的否定：若abb，則ab.否命題：若abb，則ab.11解方法一(利用原命題)因?yàn)樵}與逆否命題真假性一致，所以只需判斷原命題的真假即可方程判別式為4b24(b2b)4b，因?yàn)閎1，所以40，故此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即原命題為真，故它的逆否命題也為真方法二(利用逆否命題)原命題的逆否命題為“若關(guān)于x的方程x22bxb2b0無(wú)實(shí)根，則b1”方程判別式為4b24(b2b)4b，因?yàn)榉匠虩o(wú)實(shí)根，所以0，即4b0，所以b1成立，即原命題的逆否命題為真12證明該命題的逆否命題為若pq2，則