《認(rèn)識二元一次方程組》教案 (2).doc

認(rèn)識二元一次方程組教案教學(xué)目標(biāo)：1、能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解.2、通過實例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩組相關(guān)的等量關(guān)系，提高解題能力.教學(xué)重難點：教學(xué)重點：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解.教學(xué)難點：二元一次方程組的解的含義.教學(xué)過程：（一）情景導(dǎo)航：雄偉的長城是中華民族的象征.具有關(guān)資料，長城西起嘉峪關(guān)，東至遼東虎山，全長約7300千米.其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān)，東段從山海關(guān)到遼東虎山，西段比東段長約6100千米.長城的東、西段各長約多少千米？提出問題：（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量關(guān)系？（3）你能列一元一次方程來解決問題嗎？（4）在這個問題中有兩個未知量.如果分別設(shè)長城東段的長為x千米，西段的長為y千米，那么長城的全長可以用含有未知數(shù)x，y的代數(shù)式表示為_；西段比東段長_.根據(jù)等量關(guān)系：東段的長+西段的長=7300千米，可以列出方程x+y=7300；根據(jù)等量關(guān)系：西段的長-東段的長=6100千米，可以列出方程y-x=6100. 上面列出的兩個方程還是一元一次方程嗎？它們與一元一次方程有哪些相同點和不同點？與同學(xué)交流.像這樣，兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項都是一次的方程，叫做二元一次方程.例如，x+y=3，x=3y+1，3x-5y=-1等都是二元一次方程.當(dāng) x=1y=2時，方程x+y=3的左右兩邊的值相等.這就是說，未知數(shù)的這一對值適合這個方程.像這樣，適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解. x=2x=5y=1y=-2，也都是這個方程的解.你還能找出這個方程的其他解來嗎？想一想，它有多少個解？二元一次方程x=3y+1呢？學(xué)生：對于方程，像x=300 x=500x=600y=7000；y=6800；y=6700等都是它的解.學(xué)生：對于方程，像 x=300 x=500x=600y=6400； y=6600；y=6700等都是它的解.其中，只有 x=600y=6700既是方程的解也是方程的解，即它是這兩個方程的公共解.將未知數(shù)x，y所滿足的方程和聯(lián)立在一起，寫成 x+y=7300 的形式。y-x=6100得出概念：一般地，由幾個一次方程組成的一組方程，叫做一次方程組.含有兩個未知數(shù)的一次方程組叫做二元一次方程組.師：二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解.求方程組解的過程，叫做解方程組.例如， x=600，是二元一次方程組 x+y=7300，的解.y=6700y-