【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）高考數(shù)學(xué) 11.3 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率課時(shí)提升作業(yè) 文（含解析）.doc

11.3 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率課時(shí)提升作業(yè) 文一、選擇題1.設(shè)a,b的對(duì)立事件分別為,若a與b相互獨(dú)立,則()(a)a與相互獨(dú)立(b)a與不相互獨(dú)立(c)與不相互獨(dú)立(d)與相互獨(dú)立2.(2013柳州模擬)某次女排邀請(qǐng)賽在成都舉行,已知中國(guó)女排戰(zhàn)勝日本女排的概率為,戰(zhàn)勝美國(guó)女排的概率為,兩場(chǎng)比賽的勝負(fù)相互獨(dú)立,則中國(guó)隊(duì)在與日本隊(duì)和美國(guó)隊(duì)的比賽中,恰好勝一場(chǎng)的概率是()(a)(b)(c)(d)3.已知事件a與b相互獨(dú)立,且事件a與b發(fā)生的概率相同,事件a與b同時(shí)發(fā)生的概率為,則事件a發(fā)生的概率為()(a)(b)(c)(d)4.連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子三次,則恰好出現(xiàn)一次正面向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是()(a)(b)(c)(d)5.某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資,由甲、乙、丙三位決策人投票決定,他們?nèi)硕加小巴狻薄爸辛ⅰ薄胺磳?duì)”三類票各一張,投票時(shí),每人必須且只能投一張票,每人投三類票中的任何一類票的概率都為,他們的投票相互沒有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票,則決定對(duì)該項(xiàng)目投資;否則,放棄對(duì)該項(xiàng)目的投資.則該公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率為()(a)(b)(c)(d)6.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊4次,已知至少一次命中目標(biāo)的概率為,則該射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為()(a)(b)(c)(d)7.(2013桂林模擬)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()(a)(b)(c)(d)8.5位名人,每人每天更新個(gè)人微博的概率都為,一天至少2人更新微博的概率為()(a)(b)(c)(d)9.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件a恰好發(fā)生一次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是()(a)0.4,1)(b)(0,0.4(c)(0,0.6(d)0.6,1)10.(2013百色模擬)甲、乙、丙三人組成一組,參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽,三人各自獨(dú)立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為.每人闖關(guān)成功記2分,三人得分之和為小組團(tuán)體總分,則團(tuán)體總分為4分的概率為()(a)(b)(c)(d)二、填空題11.(2013南寧模擬)甲、乙兩人獨(dú)立解同一個(gè)問題,甲解出這個(gè)問題的概率是p1,乙解出這個(gè)問題的概率是p2,那么恰好有一人解出這個(gè)問題的概率是.12.(2013北海模擬)某企業(yè)招聘中,依次進(jìn)行a科、b科考試,當(dāng)a科合格時(shí),才可考b科,且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩科都合格方通過.甲參加招聘,已知他每次考a科合格的概率均為,每次考b科合格的概率均為.假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會(huì),且每次考試互不影響.則甲恰好考試3次通過的概率為.13.將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率,那么k的值為.14.(能力挑戰(zhàn)題)通訊中常采取重復(fù)發(fā)送信號(hào)的方法來減少在接收中可能發(fā)生的錯(cuò)誤.假定發(fā)報(bào)機(jī)只發(fā)0和1兩種信號(hào),接收時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤是0接收為1或1接收為0,它們發(fā)生的概率都是0.1,為減少錯(cuò)誤,采取每一種信號(hào)連發(fā)3次,接收時(shí)以“少數(shù)服從多數(shù)”的原則判斷,則判錯(cuò)一個(gè)信號(hào)的概率為.三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)某公司招聘員工,分筆試和面試兩部分,筆試指定三門考試課程,至少有兩門合格為筆試通過,筆試通過才有資格面試.假設(shè)應(yīng)聘者對(duì)這三門課程考試合格的概率分別是0.9,0.6,0.5,且每門課程考試是否合格相互之間沒有影響,面試通過的概率是0.4.(1)求某應(yīng)聘者被聘用的概率.(2)若有4人來該公司應(yīng)聘,求至少有2人被聘用的概率.答案解析1.【解析】選d.由相互獨(dú)立事件及對(duì)立事件的意義知d正確.2.【解析】選c.恰好勝一場(chǎng)的概率為p=(1-)+(1-)=.3.【解析】選a.由題意,得p(a)2=,p(a)=.4.【解析】選c.每次出現(xiàn)正面向上的數(shù)是偶數(shù)的概率p=,要求事件的概率是(1-)2=.5.【解析】選b.由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得p=()2+()3=.6.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)相互獨(dú)立事件及對(duì)立事件的概率公式列方程解答.【解析】選b.設(shè)該射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為p,則1-(1-p)4=,解得p=.7.【解析】選d.根據(jù)互斥事件與相互獨(dú)立事件的概率公式得:第一局甲就勝了,概率為;另一種情況為第一局甲輸了,第二局甲勝了,概率為=,所以甲勝的概率為+=.【誤區(qū)警示】解答本題易誤選a.出錯(cuò)的原因是對(duì)題意理解不透,誤以為甲隊(duì)再贏一局就行了,其贏的概率為.8.【解析】選a.由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及對(duì)立事件的概率公式得p=1-()5-()4 =1-=.9.【思路點(diǎn)撥】利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式列關(guān)于p的不等式,解不等式即可.【解析】選a.由題意得p(1-p)3p2(1-p)2,即4(1-p)6p,解得p0.4.又0p1,0.4p1.10.【思路點(diǎn)撥】先求乙、丙獨(dú)自闖關(guān)成功的概率,再求團(tuán)體總分為4分的概率.【解析】選b.設(shè)乙、丙獨(dú)自闖關(guān)成功的概率分別為p1,p2,則解得團(tuán)體總分為4分,三人中有兩人闖關(guān)成功,另一人闖關(guān)不成功.設(shè)甲、乙、丙分別獨(dú)自闖關(guān)成功為事件a,b,c,則要求概率為p(ab+ac+bc)=p(ab)+p(ac)+p(bc)=(1-)+(1-)+(1-)=.11.【解析】甲解出乙解不出的概率為p1(1-p2),乙解出甲解不出的概率為p2(1-p1),由互斥事件的概率公式得所求概率為p1(1-p2)+p2(1-p1)=p1+p2-2p1p2.答案:p1+p2-2p1p212.【解析】設(shè)甲“第一次考a科成績(jī)合格”為事件a1,“a科補(bǔ)考后成績(jī)合格”為事件a2,“第一次考b科成績(jī)合格”為事件b1,“b科補(bǔ)考后成績(jī)合格”為事件b2,則甲恰好考試3次通過的概率為:p=p(a1b2)+p(a2b1)=+=.答案:13.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式pn(k)=pk(1-p)n-k計(jì)算即得.【解析】由題意得()k()5-k=()k+1()5-k-1,即=,k+(k+1)=5,k=2.答案:214.【解析】每一種信號(hào)連發(fā)3次,判錯(cuò)一個(gè)信號(hào)的情況有兩種,3次接收時(shí)都是0接收為1或1接收為0,或3次中有兩次都是0接收為1或1接收為0,則所求概率為0.13+0.120.9=0.028.答案:0.028【變式備選】某種電路開關(guān)閉合后,會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng),已知開關(guān)第一次閉合后,出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是,從開關(guān)第二次閉合起,若前次出現(xiàn)紅燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是,出現(xiàn)綠燈的概率是,則三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是.【解析】由題意知,三次發(fā)光中出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下三種方式:(1)當(dāng)出現(xiàn)綠、綠、紅時(shí)的概率為;(2)當(dāng)出現(xiàn)綠、紅、綠時(shí)的概率為;(3)當(dāng)出現(xiàn)紅、綠、綠時(shí)的概率為,所以三次發(fā)光中,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率為p=+=.答案:15.【解析】(1)記a表示事件:應(yīng)聘者恰有兩門課程考試合格;記b表示事件:應(yīng)聘者三門課程考試均合格;記c表示事件:應(yīng)聘者通過筆試考試;記d表示事件:應(yīng)聘者通過面試;記e表示事件:應(yīng)聘者被聘用.則c=a+b,e=cd,p(c)=p(a)+p(b)=0.10.60.5+0.90.40.5+0.90.60.5+0.90.60.5=0.75,p(e)=p(c)p(d)=0.750.4=0.3.答:某應(yīng)聘者被聘用的概率為0.3.(2)設(shè)a0表示事件:4位應(yīng)