八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3《等腰三角形》（第一課時(shí)）學(xué)案（無答案） 新人教版.doc

等腰三角形 (新授課) （）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形。2 了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；3 能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力。（三）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。（四）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。學(xué)習(xí)過程:課前延伸一、填空題1.一個(gè)等腰三角形可以是 三角形， 三角形， 角三角形.2.一個(gè)等腰三角形底邊上的 、 和頂角的 互相重合.3.已知等腰三角形一個(gè)角為75，那么，其余兩個(gè)角的度數(shù)是 .4.一個(gè)等腰三角形的周長是35cm，腰長是底邊的2倍.那么腰長是 ，底邊長是 .二、選擇題5.等腰三角形的兩邊長分別為8cm和6cm，那么它的周長為（ ）. （a）20cm （b）22cm （c）20cm或22cm （d）都不對(duì)6.已知等腰三角形的一個(gè)外角等于70，那么底角的度數(shù)是（ ）. （a）110 （b）55 （c）35 （d）以上都不對(duì)課內(nèi)探究 一、 創(chuàng)設(shè)情景 1動(dòng)手操作，觀察猜想現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，把一張長方形紙片對(duì)折，并剪下陰影部分，再把它展開得到一個(gè) 圖形？ 按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做 相等的兩邊叫做 ，另一邊叫做 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫 同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角?、引入新課 教師引導(dǎo)學(xué)生折紙：把剪出的等腰三角形abc沿折痕（ad所在的直線）對(duì)折后，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察折疊后的圖形，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的角重合的線段你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？ 板書： 等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）2.討論研究，驗(yàn)證猜想（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？ （2）用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？ （3）如何證明？師：由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì) 生：學(xué)生口頭表達(dá)自己的證法。受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合）嗎 ?證明：三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用性質(zhì) 例1如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad， a求：abc各角的度數(shù) b c改編為：(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形?分別寫出它們的頂角與底角(2)你能求出各角的度數(shù)嗎?四、課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)等腰三角形一個(gè)底角為72,它的頂角為_.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 _.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_.4. 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論,在abc中， ab=ac時(shí)， (1) adbc，_ = _，_= _. (2) ad是中線，_ ，_ =_.(3) ad是角平分線，_ _ ，_ =_五、 課時(shí)小結(jié) 師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲呢？課后提升1如圖，已知在abc中，ab=ac，a=40，abc的平分線bd交ac于d.求：adb和cdb的度數(shù).2如圖，已知在