26.1.1反比例函數(shù)的意義(教案）.doc

第26章 反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、 理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。3、 讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反比例函數(shù)的解析式的確定。【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究 教 學(xué) 互 動 設(shè) 計方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】一、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)鞏固1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y ，則稱x為 ，y叫x的 .2.一次函數(shù)的解析式是： ；當(dāng) 時，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： （二）自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？（1） （2） （3） 2、這三個函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？（三）歸納總結(jié)：1、三個函數(shù)表達(dá)式：、S有什么共同特征？你能用一個一般形式來表示嗎？2、對于函數(shù)關(guān)系式，完成下表：102030405080100當(dāng)越來越大時怎樣變化？這說明與具備怎樣的關(guān)系？3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個恰當(dāng)?shù)亩x 討論：1、反比例函數(shù)中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？2、你能再舉出兩個反比例函數(shù)關(guān)系的實例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流。 （四）自我嘗試：例1下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？1 ；變式訓(xùn)練11、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。2、 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 已知函數(shù)是反比例函數(shù),則 m = 例2：（課本P3 例1）已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。2 求當(dāng)時，的值變式訓(xùn)練1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=-8。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=2時x的值。2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。學(xué)生自主回顧學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生活動，總結(jié)歸納反比例函數(shù)概念學(xué)生獨(dú)立完成，然后分小組展示，教師點(diǎn)撥二、課堂檢測1、當(dāng)m = ，函數(shù)是反比例函數(shù)。2、若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時，y=3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=5時，y的值3、已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x4時，y9，求當(dāng)x1時y的值小組分組合作探究，釋疑解惑1、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過程展示出來。2、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問題和預(yù)習(xí)中的疑惑.(學(xué)生的疑惑中沒有提到老師認(rèn)為需講解的內(nèi)容時，需老師補(bǔ)充提問，小組討論后，同學(xué)作答)三、課外訓(xùn)練1、若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是 2、若y=是y關(guān)于x的反比例函數(shù)關(guān)系式，則n是 3、把xy=-1化為y=的形式，其中k= 4、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 5、已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時，y 6、當(dāng)m 時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？7、如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例關(guān)系 B.反比例關(guān)系 C.一次函數(shù)關(guān)系 D.不確定8、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、xy=5 D、9、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=4。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求x=1.5時y的值?！緦W(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)生一起把課堂檢測的問題結(jié)論，及步驟過程交流討論清楚。2、學(xué)生通過當(dāng)堂檢測，找到自己當(dāng)堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等。3、學(xué)生自主查看翻閱資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問題?！究偨Y(jié)提煉，知識升華】1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的