2008隨機(jī)試題A_1.doc

西安電子科技大學(xué)考試時(shí)間 分鐘試 題題號(hào)一二三四五六七八總分分?jǐn)?shù)1.考試形式：閉（開(kāi)）卷；2。考試日期：20 年 月 日3.本試卷共 大題，滿(mǎn)分100分。班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 任課教師一填空與簡(jiǎn)答題（20分）1高斯白噪聲通過(guò)高頻窄帶線性系統(tǒng)后，輸出的一維分布服從 分布， 包絡(luò)的一維分布服從 分布，包絡(luò)平方的一維分布服從 分布。2平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(t)的均值為3，方差為8，(A,B為常數(shù))，則A= ，B= 。3已知為僅取0或1的齊次馬氏鏈，已知，則 。4已知隨機(jī)過(guò)程X(t)由,三個(gè)樣本函數(shù)組成，若三個(gè)樣本函數(shù)等概率出現(xiàn)，則 。5若X(t)是參數(shù)為的泊松過(guò)程，則 ， ， 。6嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程與寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的區(qū)別是什么？對(duì)于哪種隨機(jī)過(guò)程，嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn)是一致的，獨(dú)立與不相關(guān)是等價(jià)的？7隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性主要包括哪些？完整描述隨機(jī)過(guò)程的特性是什么？8寫(xiě)出寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的遍歷性條件。9寫(xiě)出齊次馬爾可夫鏈的CK方程和其 n 步概率轉(zhuǎn)移矩陣的確定方法。10在隨機(jī)信號(hào)的分析與應(yīng)用中，“均方”是常常用到的概念。寫(xiě)出隨機(jī)過(guò)程 X(t) 在時(shí)刻 t 存在均方導(dǎo)數(shù)的定義及其存在的充分條件。二（15分）設(shè)隨機(jī)過(guò)程，其中為常數(shù)，A、B為相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，且，。(1) 試問(wèn)X(t)是否寬平穩(wěn)？ (2) 試問(wèn)X(t)是否寬遍歷？(3) 寫(xiě)出X(t)的一維概率密度函數(shù)。三（15分）設(shè)是一個(gè)具有三個(gè)狀態(tài)0,1,2的齊次馬氏鏈，其一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為(1) 畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，并判斷狀態(tài)類(lèi)型；(2) 求，；(3) 求其平穩(wěn)分布。四（10分）已知隨機(jī)過(guò)程，其中，為零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且兩兩正交，試證明Z(t)平穩(wěn)，且其中、分別表示，的功率譜密度。五（15分）若平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(t)經(jīng)過(guò)沖激響應(yīng)為和的并聯(lián)系統(tǒng)，如圖5所示。已知X(t)的自相關(guān)函數(shù)為，(1) 求和的自相關(guān)函數(shù)和以及和的互相關(guān)函數(shù)，并求、和。(2) 若、，求、和， 并求、和。 圖5 六（15分）設(shè)零均值平穩(wěn)窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)X(t)的功率譜密度為，如下圖6所示， (1) 試求和；(2) 若，試寫(xiě)出X(t)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)，并求其均值與方差；(3) 若， 圖6求。七（10分）由數(shù)字濾波器和平方器組成的系統(tǒng)