2018年中考數(shù)學真題分類匯編（第二期）專題2實數(shù)試題（含解析）.docx

實數(shù)(無理數(shù),平方根,立方根) 一.選擇題 1. （2018湖南郴州3分）下列實數(shù)：3，0，0.35，其中最小的實數(shù)是（）A3B0CD0.35【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得00.353，所以最小的實數(shù)是故選：C【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2.（2018江蘇徐州2分）4的平方根是（）A2B2C2D16【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根【解答】解：（2 ）2=4，4的平方根是2故選：A【點評】本題主要考查平方根的定義，解題時利用平方根的定義即可解決問題4（2018內(nèi)蒙古包頭市3分）計算|3|的結(jié)果是（）A1B5C1D5【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值【解答】解：原式=23=5，故選：B【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5（2018內(nèi)蒙古包頭市3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1Dx1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x10且x10，解得x1故選：D【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負6.2018山東濟寧市3分）的值是（）A1B1 C3D3【解答】解：=-1 故選：B7.（2018山東聊城市3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）ABCD【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式8（2018福建A卷4分）在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【解答】解：在實數(shù)|3|，2，0，中，|3|=3，則20|3|，故最小的數(shù)是：2故選：B【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵9.（2018福建A卷4分）已知m=+，則以下對m的估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m6【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案【解答】解：m=+=2+，12，3m4，故選：B【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵10.（2018福建B卷4分）在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【解答】解：在實數(shù)|3|，2，0，中，|3|=3，則20|3|，故最小的數(shù)是：2故選：B【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵11.（2018福建B卷4分）已知m=+，則以下對m的估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m6【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案【解答】解：m=+=2+，12，3m4，故選：B【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵12.（2018廣東3分）四個實數(shù)0、3.14.2中，最小的數(shù)是（）A0BC3.14D2【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得3.1402，所以最小的數(shù)是3.14故選：C【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小13.（2018貴州安順3分）的算術(shù)平方根為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解：=2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選B點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤14.（2018廣西玉林3分）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A1BC3D【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：1，3，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B15.（2018貴州黔西南州4分）下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B1C0D【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得210，所以最大的數(shù)是故選：D【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小16.（2018貴州黔西南州4分）下列等式正確的是（）A=2B=3C=4D=5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計算即可得【解答】解：A.=2，此選項正確；B.=3，此選項錯誤；C.=42=16，此選項錯誤；D.=25，此選項錯誤；故選：A【點評】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義17.（2018貴州銅仁4分）9的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：9的平方根是3，故選：C18. （2018湖南長沙3.00分）估計+1的值是（）A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【解答】解：32=9，42=16，+1在4到5之間故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，要求學生正確理解無理數(shù)的性質(zhì)，進行估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二.填空題1.（2018湖北隨州3分）計算：|22|+2tan45=4【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【解答】解：原式=2（22）+21=22+2+2=4故答案為：4【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵2.（2018湖北襄陽3分）計算：|1|=1【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：|=1故答案為：1【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對值的性質(zhì)3.（2018湖南郴州3分）計算：=3【分析】原式利用平方根的定義化簡即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3故答案為：3【點評】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵4.（2018山東煙臺市3分）（3.14）0+tan60=1+【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+故答案為：1+【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵5.（2018廣東3分）一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=2【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：2【點評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.（2018廣東3分）已知+|b1|=0，則a+1=2【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a，b的值進而得出答案【解答】解：+|b1|=0，b1=0，ab=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2故答案為：2【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵7.（2018廣西北海3分）觀察下列等式： 30 = 1， 31 = 3， 32 = 9 ， 33 = 27 ， 34 = 81， 35 = 243，根據(jù)其中規(guī)律可得30 + 31 + 32 + + 32018 的結(jié)果的個位數(shù)字是 。【答案】3【考點】循環(huán)規(guī)律【解析】 30 = 1 ， 31 = 3 ， 32 = 9 ， 33 = 27 ， 34 = 81 個位數(shù) 4 個數(shù)一循環(huán)，(2018+1) 4 = 504余3 ， 1+ 3 + 9 = 13， 30 + 31 + 32 + + 32018的個位數(shù)字是.解答題8.（2018海南4分）比較實數(shù)的大?。?（填“”、“”或“=”）【分析】根據(jù)3=計算【解答】解：3=，3故答案是：【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查了學生的比較能力9.（2018貴州遵義4分）計算1的結(jié)果是2【分析】首先計算9的算術(shù)平方根，再算減法即可【解答】解：原式=31=2，故答案為：210.（2018上海4分）8的立方根是 【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案為：2【點評】本題主要考查了立方根的概念如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)11. （2018上海4分）從，這三個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為 【分析】由題意可得共有3種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有、共2種情況，則可利用概率公式求解【解答】解：在，這三個數(shù)中，無理數(shù)有，這2個，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用與無理數(shù)的定義此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12. （2018遂寧7分）計算：（）1+（1）0+2sin45+|2|【分析】接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=3+1+2+2=4+2=6【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵13. （2018烏魯木齊8分）計算：（）1+|2|+2sin60【分析】接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=2+2+2+2=6+=6【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵三.解答題1. （2018湖南郴州6分）計算|1|2sin45+21（1）2018【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|1|2sin45+21（1）2018=12+0.51=1.5【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2. （2018湖南懷化8分）計算：2sin30（）0+|1|+（）1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=21+1+2=1+【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵3.（2018江蘇宿遷8分）計算： 【答案】5【詳解】原式=4-1+（2-）+2，=4-1+2-+，=5.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)的混合運算順序、特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4.（2018江蘇徐州5分）計算：（1）2008+0（）1+【分析】接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+13+2=1【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵5.（2018江蘇無錫8分）計算：（1）（2）2|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）根據(jù)完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項即可求解【解答】解：（1）（2）2|3|（）0=431=121=11；（2）（x+1）2（x2x）=x2+2x+1x2+x=3x+1【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對值、完全平方公式、去括號法則、合并同類項等考點的運算6.（2018江蘇淮安10分）（1）計算：2sin45+（1）0+|2|；（2）解不等式組：【分析】（1）先代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)冪、化簡二次根式、去絕對值符號，再計算乘法和加減運算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：（1）原式=2+13+2=+1=1；（2）解不等式3x5x+1，得：x3，解不等式2x1，得：x1，則不等式組的解集為1x3【點評】本題主要考查解一元一次不等式組和實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了及實數(shù)的混合運算順序和運算法則7.（2018山東東營市7分）（1）計算：|2|+（+1）03tan30+（1）2018（）1；（2）解不等式組：并判斷1，這兩個數(shù)是否為該不等式組的解【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，再判斷即可【解答】解：（1）原式=；8.（2018嘉興4分）計算：2（ 1）|-3|-（ -1）0；【答案】原式=4 -2+3-1=4 【考點】實數(shù)的運算，【解析】按照實數(shù)的運算法則計算即可；9.（2018金華、麗水6分）計算： 4sin45 【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的計算法則及三角函數(shù)的特殊值計算即可。10.（2018貴州安順8分） 計算：.【答案】4.【解析】分析：原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角三角函數(shù)值進行計算，第四項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果詳解：原式.點睛：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11.（2018廣西玉林6分）計算：|2|+（1）0+（）1【分析】接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=2+1+2=120（2018廣西玉林6分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案，【解答】解：當a=1+，b=1時，原式=12.（2018廣西桂林6分）計算：【答案】1【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和cos45=得到原式=，然后進行乘法運算后合并即可詳解：原式=，=1點睛：本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行實數(shù)的加減運算也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值13.（2018廣西南寧6分）計算：|4|+3tan60（）1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=4+322=+2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14.（2018黑龍江大慶4分）求值：（1）2018+|1|【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+12=215.（2018黑龍江齊齊哈爾5分）計算：（）2+（）02cos60|3|【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；【解答】解：（1）原式=4+12（3）=51+3=7；【點評】此題主要考查了實數(shù)運算16. （2018廣東6分）計算：|2|20180+（）1【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進而化簡得出答案【解答】解：原式=21+2=3【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵17.（2018廣西北海6分） 計算： 【答案】【考點】實數(shù)的運算；負指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；根號的化簡【解析】解：原式=【點評】本題先根據(jù)實數(shù)運算的步驟和法則分別進行計算，再把所得結(jié)果合并即可18.（2018廣西貴港10分）（1）計算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=【分析】（1）先計算絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算加減可得；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=531+=1；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x2），得：4+（x+2）（x2）=x+2，整理，得：x2x2=0，解得：x1=1，x2=2，檢驗：當x=1時，（x+2）（x2）=30，當x=2時，（x+2）（x2）=0，所